8.1-用含有字母的式子表示简单的数量关系.ppt

第8单元用字母表示数 1用含有字母的式子表示简单的数量关系 学习目标 2 经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程 体会用字母表示数的简洁的便利 发展符号感 1 理解并学会用字母表示数 能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式 会用数代替字母求出含有字母的式子的值 进一步掌握长方形的周长公式 3 初步学习用符号语言进行表达 交流 体会数学与实际问题的密切联系 感受数学表达方式的严谨性 概括性以及简洁性 想一想 字母表示什么数 1 0 1 2 m 4 5 2 2 1 2 3 2 5 a 2 9 3 1 3 b a b m 3 2 7 复习导入 KentuckyFriedChicken K F C 复习导入 UnidentifiedFlyingObject U F O UFO 复习导入 b b 1 2 2 1 0 6 0 2 0 2 0 6 复习导入 复习导入 3只青蛙张嘴 只眼睛条腿 2只青蛙张嘴 只眼睛条腿 只青蛙张嘴 只眼睛条腿 1只青蛙1张嘴 2只眼睛4条腿 唱不完的歌 2 4 8 3 6 12 a 复习导入 摆1个三角形用3根小棒 1 3 摆2个三角形用小棒的根数是 2 3 摆3个三角形用小棒的根数是 3 3 摆4个三角形用小棒的根数是 3 4 如果用a表示三角形的个数 小棒的根数是 a 3 情景导入 仔细想一想 小棒的根数是a 3 这里的a可以表示哪些数 可以表示5 6 7吗 可以表示10 100 1000吗 可以表示1或0吗 可以表示某一个小数吗 结论 这里的a可以表示任意的自然数 但是不能表示小数 探究新知 试一试 摆a个正方形用小棒的根数怎样表示 探究新知 摆a个正方形用小棒的根数是 a 4 如果面积用S表示 你能用字母表示出正方形面积的计算公式吗 如果正方形的边长用a表示 周长用c表示 你能用字母表示出正方形周长的计算公式吗 a 4 C S a a 探究新知 4 探究新知 3 两个相同的字母相乘时 通常也应采用简便写法 如a a既可以写成a a 也可以写成a2 读作a的平方 注意 1 在含有字母的式子里 式子中间的乘号可以记作 也可省略不写 如 2可以写成2 或者2 2 在省略乘号的时候 要把数写在字母的前面 a与1相乘 一般写作a 如 1或1 可以写成 探究新知 省略乘号 说出下面各式 4 b b 2 c 1 x b b x y xy 4b 2b c x b2和2b表示的意义一样吗 b2 探究新知 甲 乙两地之间的公路长280千米 一辆汽车从甲地开往乙地 你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗 已经行驶了50千米 剩下的千米数是 已经行驶了74 5千米 剩下的千米数是280 74 5 已经行驶了b千米 剩下的千米数是 280 b 如果b 120 剩下多少千米 如果b 200 剩下多少千米 280 50 280 b 280 120 160 探究新知 4 a a写作2a 2 1 t写作t 3 12 x写作12x 1 a 6写作6a 1 判断对错 典题精讲 根据 妈妈比小玲大28岁 填写下表 玲玲 岁 妈妈 岁 1 1 28 2 3 4 a 2 28 3 28 4 28 a 28 典题精讲 1 边长为 米的正方形 它的周长是 米 2 小明每分钟走 米 4分钟走 米 3 每千克苹果 元 4千克苹果 元 4 4 4 典题精讲 4 果园里有桃树a棵 苹果树的棵树是桃树的2倍 苹果树有 棵 梨树比桃树少28棵 梨树有 棵 2a A 28 5 一辆公共汽车上原来有35人 到湖西车站下车x人 又上车y人 现在车上有 人 35 x y 典题精讲 判断 2a 错误解答 易错提醒 a2 判断 2a 错误解答 易错提醒 a2 错解分析 表示a a 2a表示a a 当a 2或a 0时 2a 当a 2且a 0时 2a a2 a2 a2 判断 2a 错误解答 易错提醒 a2 判断 2a a2 正确解答 笔记本的单价是a元 本 你会根据这个条件填写下表吗 7a 10a 18a ab 学以致用 小华家到学校的路程是 米 小军家到小丽家的路程是 米 从家到学校 小丽比小军要多走 米 800 x x y y x 学以致用 有一张如下图所示的长方形纸 用它剪一个最大的正方形 4cm acm 1 用含有字母的式子表示长方形中剪去部分的面积 2 当a 7时 长方形中剪去部分的面积是多少平方厘米 4 a 4 学以致用 爱因斯坦成功秘诀 A X Y ZA代表成功 X代表艰苦的劳动 Y代表正确方法 Z代表少说空话 你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗 他就是伟大的法国数学家韦达 自从韦达系统使用字母表示数后 引出了大量的数学发现 解决了很多古代的复杂问题 你知道吗 课堂小结 2 注意 1 在同