八年级数学上册 13.3《实数的分类》课堂教学实录 新人教版.doc

第4课 实数的分类（课堂实录）【导入新课】师: 同学们，今天这节课，我们一起来学习研究实数的分类这一节的内容首先我们一起来回忆一下什么是有理数？有理数怎样分类？生: 整数和分数统称有理数；有理数分类： 或 评析让学生进行简单的练习，帮助学生回顾旧知识:有理数，为本节课的迁移伏笔师: 很好！现在我们来看这道题目（小黑板出示题目）：判断下列数中哪些是有理数？哪些不是有理数？ 、1.23、1.232232223（2个3之间依次多个2），、1.212112有理数有 ： 不是理数有 ： 生: 有理数有：1.23、1.212112、1.232232223（2个3之间依次多个2） 不是有理数有：评析引导学生用有理数的定义来判断,该同学误把、1.232232223（2个3之间依次多个2）看成有理数,认为它们是分数，经过分析引导弄清不是有理数同时这道题目还引导学生思考不是有理数的数有没有专门的名称师: 既然、不是有理数，那这些数有没有一个特定的称号呢？【课内探究】师: 为了解决这个问题，我们先来完成课本第82页的探究题一段时间后生: 3=30-0.6 =0.875生: = = =师: 好请同学们观察思考，你发现了什么？生: 有理数都可以化为小数师: 很好！还有人有补充吗？学生小声讨论生: 有理数都可以化为小数，有的是有限小数，有的是循环小数师: 说的很好！任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式，任何有限小数或无限循环小数都属于有理数评析通过探究，让学生发现有理数的特征，与下面无理数形成对比学习作铺垫师：是有限小数？循环小数？生：不是。师：是循环小数？生：也不是。师：、1.232232223（2个3之间依次多个2）呢？生：都不是。师：它们不能写成有限小数或无限循环小数的形式，所以不是有理数，它们只能写成无限不循环小数，我们把无限不循环小数称为无理数。你能举几个无理数的例子？生：。生：生：师：很好。有理数和无理数合在一起统称为实数。-、是无理数？生：是。师：像有理数一样，无理数也有正负之分。例如、是正无理数，-、是负无理数。所以实数也可以表示为：评析通过教师讲解，让学生明白无理数和实数的概念，同时掌握实数的范围，利用图表更加清楚明了地表示出实数的分类。【现学现用】师：我们一起将下列数分类：0.5 、 、3.14、0.3、0.7070070007整数有： 分数有： 有理数有： 无理数有： 生：整数有、师: 同学们，这位同学说得对吗？生们：对。生:分数有0.5、3.14、0.3、。师: 同学们，这位同学说得对吗？学生议论纷纷，有说对，有说不对。生：不是分数。师：很好。不是有理数，所以不是分数。继续。生：有理数有0.5 、3.14、0.3、。生：无理数有、 、0.7070070007师：很好。有理数和无理数的区分关键在于能否写成有限小数或循环小数。评析通过此题的训练，可以让学生现学现用，容易引起学生的有意注意。通过练习，加深学生对实数的分类，以及对有理数和无理数的概念的理解。【合作讨论】师: 每一个有理数都可以用数轴上的点来表示，无理数是否可以用数轴上的点表示出来呢？展示问题，启发学生思考。 如图，直径为一个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点o，点o的坐标是多少？学生之间互相交流、讨论，一段时间后请学生回答：点o的坐标是。生：点o的坐标是师：很好！从这例可以看出，无理数可以用数轴上的点表示出来。师: 你能在数轴上找到表示的点吗？学生一下子反应不过来，师反复点拨、提示学生作图的方法，例如根据边长为1的正方形的对角线的长是的特点。学生在讨论合作的基础上动手操作。教师利用多媒体演示课件“在数轴上找到的点”，验证同学们操作的结果。师：在数轴上能够画出表示的点，这说明一个什么问题？生：无理数可以用数轴上的点表示出来。师：很好。这说明每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。数轴上任意一点表示的数，不是有理数就是无理数。数轴上的任一点必定表示一个实数；反过来，每一个实数（有理数或无理数）也都可以用数轴上的点来表示，换句话说，实数与数轴上的点一一对应。在平面直角坐标系中的点与有序实数对也是一一对应的。看第86页的练习1。生：b；-1.5a；c；e；3d师：同学们，对不对？生们：对！师：同学们回答得真好，下面我们来小试牛刀，看谁做得快！行吗？生：好！师：请同学们做！做得快的有上黑板的机会哟！示题：1下列命题中正确的是（ ）a有限小数不是有理数 b无限小数是无理数c数轴上的点与有理数一一对应 d数轴上的点与实数一一对应2下列四个实数中是无理数的是（ ）a 2.5 b c d1.4143有下列说法：带根号的数是无理数；不带根号的数一定是有理数；负数没有立方根；是17的平方根，其中正确的有（ ）a 0个 b1个 c 2个 d 3个4把下列各数填入相应的集合中：、0、3.14分数集合有： 无理数集合有： 生：（抓紧做题）师：（在行间巡视，对一些后进生适当辅导）师：做好了吗？生：踊跃举手！师：请几个同学上黑板！（后请同学上黑板）师：好，黑板上同学做好了，我们一起来看答案.请同学们看看第一题的答案对不对.生：对的！师：第二题呢？我们一起来看答案和解题格式.生： 对的.师：很好，！请同学们看看第三题呢？生:(齐答)对的！师：同学们做得非常好！请同学们再看看第四题.生们：对的！师：同学们回答得真好，说明今天所学知识，同学们掌握得很不错！评析学生讲评为主，教师点拨为辅，充分体现学生主体意识，能有效发现问题并及时解决，有利于培养学生的自主分析和解决问题的能力