2006-2007一高数AB期末试题答案_第1页
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高等数学（AB）期末试题2006-2007-1Ak高等数学（AB）期末试题2006-2007-1（A卷解答）一、填空题（满分15分，每小题3分）1. 2. 设，则是第 一 类间断点.3. 已知，则.4. 设（k是常数），则k=5. 已知其中连续，则=.二、选择题（满分15分，每小题3分）1. 当x 0时，若，则当x 0时( D ). (A) ； (B) ；(C) ； (D) 不能判定两个函数的大小.2. 设, 则当时, 有( B ).(A) 与x是等价无穷小； (B) 与x同阶但非等价无穷小；(C) 是比x高阶的无穷小； (D) 是比x低阶的无穷小.3. 设为单位向量, 且满足, 则=( C ). (A) ； （B） 0； （C） ； (D) 1 .4. 函数在有限区间上连续,为在上的一个原函数,则（B）.(A) ； (B) ；(C) ； (D) .5. 是可导函数在处有极值的（A）. (A) 必要条件； (B) 充分条件； (C) 充要条件； (D) 非充分又非必要条件.三、计算下列各题（满分30分，每小题5分）1.解：2.解：3.设, .解：， . 4. 设，求.解： ， . 5. 已知的一个原函数是，求.解： . 6. 计算.解： . 四、（8分）证明当时，证 令. ， . .五、（8分）证明.证 令 . . 六、（8分）求过点(1,1,1)且垂直于两平面和的平面方程.解：已知二平面的法向量为 ，。则所求平面的法向为 故所求平面方程为 即 . 七、（8分）求圆盘绕轴旋转而成的旋转体的体积.解： = 八、（8分）设函数在-a, a上具有二阶连续导数(a0)，且，1. 写出的带有拉格朗日型余项的一阶麦克劳林公式；2. 证明
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