高中物理 第六章 万有引力与航天 4 万有引力理论的成就课件 新人教版必修2

第六章 4万有引力理论的成就 学习目标1 了解万有引力定律在天文学上的重要应用 2 理解 计算天体质量 的基本思路 3 了解地球对地面物体的万有引力与重力的区别和联系 内容索引 自主预习梳理 重点知识探究 当堂达标检测 自主预习梳理 1 称量地球的质量 1 思路 地球表面的物体 若不考虑地球自转 物体的重力等于 2 关系式 mg 3 结果 M 只要知道g R G的值 就可计算出地球的质量 一 计算天体的质量 地球对物体的万有引力 2 太阳质量的计算 1 思路 质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时 充当向心力 2 关系式 3 结论 M 只要知道行星绕太阳运动的周期T和半径r就可以计算出太阳的质量 4 推广 若已知卫星绕行星运动的周期T和卫星与行星之间的距离r 可计算行星的质量M 行星与太阳间的万有引力 二 发现未知天体 1 海王星的发现 英国剑桥大学的学生和法国年轻的天文学家根据天王星的观测资料 利用万有引力定律计算出天王星外 新 行星的轨道 1846年9月23日 德国的在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星 海王星 2 其他天体的发现 近100年来 人们在海王星的轨道之外又发现了 阋神星等几个较大的天体 亚当斯 勒维耶 伽勒 冥王星 1 判断下列说法的正误 1 地球表面的物体的重力必然等于地球对它的万有引力 2 若只知道某行星绕太阳做圆周运动的半径 则可以求出太阳的质量 3 已知地球绕太阳转动的周期和轨道半径 可以求出地球的质量 4 天王星是依据万有引力定律计算的轨道而发现的 5 牛顿根据万有引力定律计算出了海王星的轨道 6 海王星 冥王星的发现表明了万有引力理论在太阳系内的正确性 2 已知引力常量G 6 67 10 11N m2 kg2 重力加速度g 9 8m s2 地球半径R 6 4 106m 则可知地球的质量约为A 2 1018kgB 2 1020kgC 6 1022kgD 6 1024kg 答案 重点知识探究 一 天体质量和密度的计算 1 卡文迪许在实验室测出了引力常量G的值 他称自己是 可以称量地球质量的人 1 他测量的依据是什么 答案 答案若忽略地球自转的影响 在地球表面上物体受到的重力等于地球对物体的万有引力 2 若还已知地球表面重力加速度g 地球半径R 求地球的质量和密度 答案 2 如果知道地球绕太阳的公转周期T和它与太阳的距离r 能求出太阳的质量吗 若要求太阳的密度 还需要哪些量 答案 天体质量和密度的计算方法 例1假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星 若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1 已知万有引力常量为G 1 则该天体的密度是多少 解析 答案 解析设卫星的质量为m 天体的质量为M 2 若这颗卫星距该天体表面的高度为h 测得卫星在该处做圆周运动的周期为T2 则该天体的密度又是多少 解析 答案 解析卫星距天体表面的高度为h时 忽略自转有 注意区分R r h的意义 一般情况下 R指中心天体的半径 r指行星或卫星的轨道半径 h指卫星距离星球表面的高度 r R h 针对训练过去几千年来 人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内 行星 51pegb 的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕 51pegb 绕其中心恒星做匀速圆周运动 周期约为4天 轨道半径约为地球绕太阳运动半径的 该中心恒星与太阳的质量的比值约为A B 1C 5D 10 答案 解析 例2有一星球的密度与地球相同 但它表面处的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍 求 1 星球半径与地球半径之比 答案 答案4 1 解析 2 星球质量与地球质量之比 答案 答案64 1 解析 1 物体在一般位置时F mr 2 F F引 G不在一条直线上 重力G与万有引力F引方向有偏差 重力大小 二 物体所受地球的引力与重力的关系 1 物体在地球表面上所受引力与重力的关系地球在不停地自转 地球上的物体随着地球自转而做圆周运动 做圆周运动需要一个向心力 所以重力不直接等于万有引力而近似等于万有引力 如图1 万有引力为F引 重力为G 自转向心力为F 当然 真实情况不会有这么大偏差 图1 3 当物体在两极时F 0 2 当物体在赤道上时 F 达到最大值Fmax Fmax mR 2 此时重力最小 可见只有在两极处重力等于万有引力 其他位置重力小于万有引力 4 由于地球自转角速度很小 自转所需向心力很小 一般情况下认为重力近似等于万有引力 g为地球表面的重力加速度 2 重力与高度的关系若距离地面的高度为h 则 R为地球半径 g 为离地面h高度处的重力加速度 所以在同一纬度距地面越高 物体的重力加速度越小 则物体所受的重力也越小 例3我国航天技术飞速发展 设想数年后宇航员登上了某星球表面 宇航员从距该星球表面高度为h处 沿水平方向以初速度v抛出一小球 测得小球做平抛运动的水平距离为L 已知该星球的半径为R 引力常量为G 求 1 该星球表面的重力加速度 解析 答案 2 该星球的平均密度 解析 答案 当堂达标检测 1 天体质量的计算 已知引力常量G 月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T 仅利用这三个数据 可以估算出的物理量有A 月球的质量B 地球的质量C 地球的半径D 地球的密度 1 2 3 4 答案 解析 2 天体的质量和密度的计算 一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行 要测定该行星的密度 仅仅需要A 测定飞船的运行周期B 测定飞船的环绕半径C 测定行星的体积D 测定飞船的运行速度 解析 答案 1 2 3 4 3 地球表面的万有引力与重力的关系 地球可近似看成球形 由于地球表面上物体都随地球自转 所以有A 物体在赤道处受到的地球引力等于两极处 而重力小于两极处B 赤道处的角速度比南纬30 大C 地球上物体的向心加速度都指向地心 且赤道上物体的向心加速度比两极处大D 地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力 答案 解析 1 2 3 4 解析由可知 若地球看成球形 则物体在地球表面上任何位置受到的地球引力都相等 此引力的两个分力一个是物体的重力 另一个是物体随地球自转所需的向心力 在赤道上 向心力最大 重力最小 A对 地球各处的角速度均等于地球自转的角速度 B错 地球上只有赤道上的物体向心加速度指向地心 其他位置的向心加速度均不指向地心 C错 地面上物体随地球自转的向心力是万有引力与地面支持力的合力 D错 1 2 3 4 4 物体的运动与万有引力的结合 宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球 经过时间t小球落回原处 若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小