高中数学 第二章 平面向量 3 第1课时 数乘向量课件 北师大版必修4_第1页
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第1课时数乘向量 3从速度的倍数到数乘向量 相同 相反 a 任意 向量 1 数乘向量是数量还是向量 提示 数乘向量仍是一个向量 它既有大小又有方向 且与原向量共线 提示 正确 2 当 0时 a 0 那么当 0时 若a 0 也有 a 0 对吗 提示 是为了保证 的存在性与唯一性 若a b 0时 实数 仍然存在 但 是任意实数 不唯一 若a 0 b 0时 则不存在实数 使b a 3 向量共线定量为什么规定a是非零向量 1 向量的线性运算是指向量的加法 减法和数乘向量的运算 其运算法则在形式上类同实数加 减法与乘法满足的运算法则 但它们的具体含义是不同的 不过由于它们在形式上类似 因此 实数运算中的去括号 移项 合并同类项等变形手段在向量的线性运算中都可以使用 2 若需要结合几何图形进行向量的线性运算 则要注意使用三角形法则或平行四边形法则 并正确利用数乘向量的几何意义 把未知向量转化为与已知向量有直接关系的向量来求解 1 向量共线的判定定理的主要作用是判断两个向量是否共线 进而可解决诸点是否共线问题 2 利用向量证明三点共线时 一般是把 共线 问题转化为 向量关系a b 通过向量关系得到 三点共线 的结论 3 利用向量共线的性质定理 并结合向量的线性运算 可由向量共线 或三点共线 求相关的参数的值 1 设a是非零向量 是非零实数 下列结论正确的是 A a与
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