数学华东师大版八年级上册完全平方公式教学设计

清水县贾川乡中学苏世军完全平方公式一、 教学目标知识与能力 1理解完全平方公式的意义，准确掌握两个公式的结构特征 2熟练运用公式进行计算方法与过程通过推导公式训练学生发现问题、探索规律的能力情感态度与价值观1培养学生用数形结合的方法解决问题的数学思想 2渗透数学公式的结构美、和谐美二、重难点（一）重点 掌握公式的结构特征和字母表示的广泛含义，正确运用公式进行计算 （二）难点 综合运用平方差公式与完全平方公式进行计算 （三）解决办法 加强对公式结构特征的深入理解，在反复练习中掌握公式的应用三、教学过程（一）新课导入（1）叙述平方差公式的内容并用字母表示；（2） 用简便方法计算 10397 103 103（3） 请同学们自编一个符合平方差公式结构的计算题，并算出结果（二）达标教学学生活动：编题、解题，然后两至三个学生说出题目和结果要想用好公式，关键在于辨认题目的结构特征，正确使用公式，这节课我们继续学习“乘法公式”引例：计算 ， 学生活动：计算 ， ，两名学生板演，其他学生在练习本上完成，然后说出答案，得出公式 或合并为： 教师引导学生用文字概括公式方法：由学生概括，教师给予肯定、否定或更正，同时板书两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍【教法说明】复习平方差公式，主要是引起回忆，巩固公式；编题在于提高兴趣有了平方差公式的推导过程，学生基本建立起了一些特殊多项式乘法的认识方法，因此推导完全平方公式可以由计算直接得出2结合图形，理解公式 根据图形完成下列问题：如图：A、B两图均为正方形，（1）图A中正方形的面积为_，（用代数式表示）图、的面积分别为_。（2）图B中，正方形的面积为_，的面积为_，、的面积和为_，用B、的面积表示的面积_。分别得出结论： 学生活动：在教师引导下回答问题【教法说明】利用图形讲解，增强学生对公式的直观理解，以便更好地掌握公式，同时也培养学生数形结合的数学思想。3探索新知，讲授新课（1）引例：计算 教师讲解：在 中，把x看成a，把2y看成b，在 中把2x看成a，把3y看成b，则 、 ，就可用完全平方公式来计算，即 【教法说明】 引例的目的在于使学生进一步理解公式的结构，为运用公式打好基础（2）例1 运用完全平方公式计算： 学生活动：学生独立在练习本上尝试解题，3个学生板演【教法说明】 让学生先模仿公式解题，学生可能会出现一些问题，这也正是学生对公式理解、应用和熟练程度上存在的需要解决的问题，反馈后要紧扣公式，重点讲解，达到解决问题的目的，关于例呈中（3）的计算，可对照公式直接计算，也可变形成，然后再进行计算，同时也可训练学生灵活运用学过的知识的能力（三）、达标测试 练习练习一 运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （l0） 学生活动：学生在练习本上完成，然后同学互评，教师抽看结果，练习中存在的共性问题要集中解决练习二运用完全平方公式计算：（l） （2） （3） （4） 学生活动：学生分组讨论，选代表解答总结、扩展这节课我们学习了乘法公式中的完全平方公式引导学生举例说明公式的结构特征，公式中字母含义和运用公式时应该注意的问题四、布置作业P133 1，2（3）（4）教案2： 相似三角形的性质（二）一、教学目标知识与能力 1掌握相似三角形的性质定理2、3 2学生掌握综合运用相似三角形的判定定理和性质定理2、3来解决问题方法与过程 进一步培养学生类比的教学思想情感态度与价值观 通过相似性质的学习，感受图形和语言的和谐美二、重点及难点1教学重点：是性质定理的应用2教学难点：是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用3、教具学具准备投影仪、胶片、常用画图工具4、板书设计三、教学步骤复习提问叙述相似三角形的性质定理1讲解新课让学生类比“全等三角形的周长相等”，得出性质定理2性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比 ， 同样，让学生类比“全等三角形的面积相等”，得出命题“相似三角形面积的比等于相似比”教师对学生作出的这种判断暂时不作否定，待证明后再强调是“相似比的平方”，以加深学生的印象性质定理3：相似三角形面积的比，等于相似比的平方 ， 注：（1）在应用性质定理3时要注意由相似比求面积比要平方，这一点学生容易掌握，但反过来，由面积比求相似比要开方，学生往往掌握不好，教学时可增加一些这方面的练习（2）在掌握相似三角形性质时，一定要注意相似前提，如：两个三角形周长比是 ，它们的面积之经不一定是 ，因为没有明确指出这两个三角形是否相似，以此教育学生要认真审题例1 已知如图， ，它们的周长分别是60cm和72cm，且AB=15cm， ，求BC、AB、 、 此题学生一般不会感到有困难例2 有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为1：200和1：500，求甲地图与乙地图的相似比和面积比教材上的解法是用语言叙述的，学生不易掌握，教师可提供另外一种解法解：设原地块为 ，地块在甲图上为 ，在乙图上为 且 ， 学生在运用掌