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三角形的内角和是180 你都知道吗 长方形 正方形的内角和都是360 任意四边形的内角和是360 吗 你能画图说明吗 在答题纸上画出来 你找到了几种好方法 和同学们交流一下吧 1 2 3 拼图法 度量法 添加辅助线 小结方法 综合这几种方法 其共同点是什么 从一个顶点出发和各顶点相连 把四边形的问题转化为三角形的问题 转化思想 请你选择一种简单的方法 分别求出任意的五边形 六边形 七边形的内角和 A E D C B 五边形内角和为 180 3 540 六边形内角和为 180 4 720 B C D E F G A 七边形内角和为 180 5 900 任意六边形内角和 七边形内角和 n 2 1 2 3 1 180 180 从一个顶点出发分割成的三角形个数 2 180 360 3 180 540 n 2 180 4 4 180 720 n边形的内角和等于 n 2 180 根据以上的探讨 就得出了多边形的内角和公式 这里的字母n是指大于或等于 的正整数 1 八边形的内角和等于度九边形的内角和等于度十边形的内角和等于度 2 一个多边形的内角和等于1800 这个多边形是边形 1080 十二 1440 1260 牛刀小试 在2008年北京奥运会会徽征集的时候 小明曾想 设计一个内角和为2008 的多边形图案多有纪念意义呀 小明的想法能做到吗 开动脑筋 小明的想法不能做到 因为多边形的边数必须是大于或等于3的正整数 如果一个四边形的一组对角互补 那么另一组对角有什么关系 如图 已知四边形ABCD中 A C 180 求 B D 解 因为 A B C D 360 所以 B D 360 A C 360 180 180 解决问题 x 1 求下列图形中的X的值 解 120 150 90 x 2x 180 5 2 360 3x 540 3x 180 x 60 解 140 90 x x 180 4 2 230 2x 360 2x 130 x 65 2 已知一个多边形 它的内角和等于五边形的内角和的2倍 求这个多边形的边数 解 设边数为n 则可列方程为 n 2 180 5 2 180 2 解得n 8 所以这个多边形的边数是八 方程思想 比比谁的收获多 对同学说 你有什么收获 对老师说 你还有什么困惑 一 n边形的内角和公式 n 2 180 二 几种数学思想 转化思想 方程思
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