2012届高三一轮复习名师一号文科数学第十模块算法初步综合检测卷.doc

第十模块 算法初步框图与复数综合检测(时间120分钟,满分150分)一选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2011浙江省温州市高三八校联考)若复数(1+bi)(2+i)是纯虚数(i是虚数单位,b是实数),则b为( )A.1 B.-1C.2 D.-2解析:(1+bi)(2+i)=(2-b)+(2b+1)i该复数为纯虚数,b=2.答案:C2.(2011河南省豫南九校高三第一次联考)已知i为虚数单位,复数z=,则复数z在复平面内的对应点位于( )A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析:z=它对应的点为,在第二象限.答案:B3.(2011山东省罗美中学高三上学期测试)如图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为s=720,则在判断框中应填入关于k的判断条件是( )A.k6 B.k7C.k8 D.k9解析:s=1098=720,故判断条件为k8.答案:C4.(2011安徽省皖南八校高三第一次联考)设复数z=1-i,则等于( )A.-1+i B.1+iC.-1+2i D.1+2i解析:z=1-i,z2=-2i,.答案:D5.(2011安徽省皖南八校高三摸底联考)已知复数z的实部为-1,虚部为2,则等于( )A.2-i B.2+iC.-2-i D.-2+i解析:因为由条件知z=-1+2i,故.答案:A6.(2011安徽省合肥市高校附中高三联考)i是虚数单位,复数z=i2010+的虚部是( )A.-2 B.-1C.-i D.1解析:z=i2010+=i2+(1-i)=-1+1-i=-i.复数z的虚部为-1.答案:B7.(2011安徽省合肥市高校附中高三联考)运行如图所示的程序框图,若输出的y值的范围为0,4,则输入的x的值的范围可以为( )A.-1,2 B.-1,3C.0,2 D.-2,2解析:该程序框图表示的分段函数为当x1时,y2;当-1x1时,y0,1;当x4.y的范围为0,4,输入的x的范围可以是-1,3.答案:B8.(2011浙江省温州市高三八校联考)某同学设计下面的流程图用以计算和式110+312+514+1928的值,则在判断框中可以填写( )A.I19 B.I20C.I21 D.I20.答案:B9.(2011浙江省温州市高三八校联考)某程序框图如图所示,现将输出(x,y)值依次记为:(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn),;若程序运行中输出的一个数组是(x,-10),则数组中的x的值为( )A.64 B.32C.16 D.8解析:输出的数组(x,y)依次为(1,0),(2,-2),(4,-4),(8,-6),(16,-8),(32,-10),故当y=-10时,x=32.答案:B10.(2011浙江省高三调研测试数学试题)某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的S的值为( )A.1 B.C. D.解析:循环过程中得到的S的值依次为,1,它的周期为4,故程序终止时,k=2011,故输出的值为.答案:C二填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中横线上.11.(2011山东省罗美中学高三上学期测试)如果复数 (其中i为虚数单位,bR)的实部和虚部互为相反数,则b等于_.解析:,复数的实部和虚部互为相互数,(2-2b)-(4+b)=0,3b=-2,b=-.答案:12.(2010上海)若复数z=1-2i(i为虚数单位),则zoverline z+z=_.解析:z+z=1+4+(1-2i)=6-2i.答案:6-2i13.(2010北京海淀区高三练习)阅读如图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为,则输入的实数x的值为_.解析:当x0时,令2x2-1=,x=;当x0时, ,解得x=30与x0矛盾.因此,输入的实数x的值为.答案:14.(2010浙江温州十校联合体高三模拟)某程序框图如图所示,该程序运行后输出的结果是_.解析:按照程序框图运行后可得S=0+1+3+49=625.故输出的结果为625.答案:62515.设a、b为实数,若复数=1+i,则a+b=_.解析:a+bi=,a+b=2.答案:2三解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16.已知z、w为复数,(1+3i)z为纯虚数, ,且,求w.解:解法一:设z=a+bi(a,bR),则(1+3i)z=(a-3b)+(3a+b)i.由题意知a=3b0.,.将a=3b代入,解得或w=(7-i).解法二:由题意,设(1+3i)z=ki(k0,且kR),则.,k=50,w=(7-i).17.观察所给程序框图,说明它所表示的函数,当输入x=2时,求输出的y值.解:读图可知,所表示的函数为当x=2时,输出的y=-4.18.画出程度框图并设计程序,对输入的任意两个实数,按从大到小的顺序排列,并输出.解:程序框图如图:程序为:输入a,bIf abThenx=aa=bb=xEnd If输出a,b19.证明在复数范围内,方程|z|2+(1-i)z-(1+i)z= (i为虚数单位)无解.证明:原方程化简为|z|2+(1-i) -(1+i)z=1-3i,设z=x+yi(x、yR),代入上述方程得x2+y2-2xi-2yi=1-3i,8x2-12x+5=0,=(-12)2-485=-160,方程8x2-12x+5=0无解,原方程在复数范围内无解.20.已知z是复数,z+2i均为实数(i为虚数单位),且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限,求实数a的取值范围.解:设z=x+yi(x、yR),z+2i=x+(y+2)i,由题意得y=-2.,由题意得x=4.z=4-2i.(z+ai)2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,根据条件,可知,解得2a6,实数a的取值范围是(2,6).21.设计一个算法,输入一个学生的成绩S,根据该成绩的不同作如下输出:若S60,则输出