中考数学复习 第1章 数与式 第3讲 分式及其运算课件1_第1页
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第1章数与式第3讲分式及其运算 考点梳理过关 考点1分式的概念及分式有意义的条件6年3考 1 分式 一般地 如果A B表示两个整式 并且B中含有 字母 那么代数式叫做分式 其中A叫做分式的分子 B叫做分式的分母 2 对于分式 有意义的条件 分母B 0 无意义的条件 分母B 0 值为零的条件 分子A 0 而分母B 0 二者缺一不可 考点2分式的基本性质 提示 通分时 分子与分母要同时乘同一个不为零的数 不要忽略了分子 考点3分式的运算 提示 分式混合运算与实数混合运算相似 先算乘方 再算乘除 最后算加减 有括号的 应先算括号里面的 典型例题运用 类型1分式有意义的条件和分式的值为0的条件 例1 2017 嘉兴中考 若分式的值为0 则x的值为 技法点拨 若分式的值为0 需同时具备两个条件 1 分子为0 2 分母不为0 这两个条件缺一不可 2 变式运用 1 2017 夏津模拟 若分式有意义 求x的取值范围 类型2分式的求值 例2 2017 北京中考 如果a2 2a 1 0 那么代数式的值是 A 3B 1C 1D 3 技法点拨 进行分式的加减运算时 要准确找到最简公分母 然后进行通分 而分式的乘除运算要对分子 分母进行因式分解 找到公因式进行约分 最后一定要化简成最简结果 C 变式运用 1 已知x2 3x 4 0 则代数式的值是 D 类型3分式的化简 例3 2017 临沂中考 计算 技法点拨 分式的加减 乘除运算都要对分式的分子和分母进行因式分解 从而找到最简公分母或公因式 因此正确地因式分解是分式混合运算的关键 例4 2017 德州中考 先化简 再求值 思路分析 首先把除法变成乘法 然后把分子 分母能因式分解的进行分解 然后约分 最后代入求值即可 技法点拨 分式化简求值题的一般解题思路 1 利用因式分解 通分 约分等相关知识对复杂的原分式进行化简 2 选择合适的值代入化简后的式子计算得出结果 注意取值时一定要使分式有意义 而不是只有化简后的式子有意义 变式运用 2 2017 黄冈中考 化简 1 六年真题全练 命题点1分式有意义的条件 从潍坊市近六年的中考题来看分式有意义的条件是中考的常考点 考查时常与二次根式结合 题型以选择题为主 难度较小 1 2017 潍坊 9 3分 链接第4讲六年真题全练第1题 2 2014 潍坊 5 3分 链接第4讲六年真题全练第2题 3 2012 潍坊 2 3分 链接第4讲六年真题全练第3题 从潍坊市近六年的中考题来看分式的约分偶尔能单独出题 但也只是在选择题中考查 或是在做题的过程中用到分式的约分 4 2015 潍坊 5 3分 链接第4讲六年真题全练第5题 命题点2约分 命题点3分式的化简 从潍坊市的中考来看 分式的化简近六年只考过一次 本部分内容不是潍坊市中考命题的重点 试题只出现在填空题或选择题中
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