江苏省无锡市崇安区九年级数学上学期期末考试试题 苏科版.docVIP

江苏省无锡市崇安区2016届九年级数学上学期期末考试试题（考试时间：120分钟 满分：130分）一选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分.） 1用配方法解一元二次方程x24x5时，此方程可变形为 （ ）a(x2) 21 b(x2) 21 c(x2) 29 d(x2) 292以3和4为根的一元二次方程是（ ） a. x27x120 b. x27x120 c. x27x120 d. x27x1203二次函数yx24x5的图象的对称轴为（ ） a直线x2 b直线x2 c直线x4 d直线x4 4已知o的半径是5，直线l是o的切线，则圆心o到直线l的距离是 （ ） a2.5 b3 c5 d105一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是 （ ）a2 b c10 d6 在rtabc中，c90，若斜边ab是直角边bc的3倍，则tanb的值是 （ ）a b3 c d27如图，四边形abcd是o的内接四边形，若a70，则c的度数是（ ）a100 b110 c120 d1308如图，ab为o的切线，切点为b，连接ao，ao与o交于点c，bd为o的直径，连接cd. 若a30，o的半径为2，则图中阴影部分的面积为（ ）a b2 c d9. 如图，e是abcd的ba边的延长线上的一点，ce交ad于点f下列各式中，错误的是（ ）a b c d10 如图，双曲线y经过抛物线yax2bx的顶点（，m）（m0），则有（ ）（第7题图）（第8题图）（第9题图）（第10题图）aab2k bab2k ckb0 dak0二填空题（本大题共8小题，每题2分，共16分.）11. 方程3x24x10的一个根为a，则3a24a5的值为 .12. 抛物线y2(x1)21与y轴的交点坐标是 .13已知斜坡的坡角为，坡度为1:1.5，则tan的值为 .14圆锥的底面圆半径为3cm，侧面积为15cm2，则圆锥的母线长为 cm.15100件某种产品中有5件次品，从中任意抽取1件，恰好抽到次品的概率是 .（第17题图）16在abc中，最大a是最小c的2倍，且ab2，ac3，则bc的长为 17. 如图，在abc中，bac60，abc45，ab2，d是线段bc上的一个动点，以ad为直径画o分别交ab、ac于e、f，连接ef，则线段ef长度的最小值是 .18若二次函数yax2bxc的图象的顶点在第一象限，且经过点(0，1)，(1，0)，则sabc的变化范围是 三解答题（本大题共10小题，共84分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤）19（8分）解方程： x26x40 10x229x10020（8分）已知关于x的一元二次方程x24xm0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x12x22，求实数m的值21（8分）在1、2、3、4、5这五个数中，先任意取一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b）求组成的点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）22（8分）已知抛物线y1ax22xc与直线y2kxb交于点a(1，0)、b(2，3)（1）求a、b、c的值；（2）直接写出当y1y2时，自变量x的取值范围是 ；xyo（3）已知点c是抛物线上一点，且abc的面积为6，求点c的坐标-密-封-线-内-请-不-要-答-题-23（8分）如图，ad是abc的中线，tanb，cosc，ac. adcb求：（1）bc的长；（2）sinadc的值. 24.（8分）如图所示，从一块矩形薄板abcd上裁下一个工件gehcpd（阴影部分）图中efbc，ghab，aeg1118，pcf3342，ag2cm，fc6cm，求工件gehcpd的面积（参考数据：tan1118，tan3342）25.（8分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y0.01x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）.若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x件时，每月还需缴纳0.01x2元的附加费，设月利润为w外（元）.（1）当x1000时，y 元/件；（2）分别求出w内、w外与x之间的函数关系式，并求当x为何值时，在国内销售的月利润为36万元？（3）如果某月要求将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售，才能使所获月利润较大？26.（8分）如图，ac是o的直径，ob是o的半径，pa切o于点a，pb与ac的延长线交于点m，cobapb（1）求证：pb是o的切线；（2）当ob3，pa6时，求mb、mc的长 27. （10分）如图1，在直角梯形abcd中，adbc，a90，ad9，ab12，bc15动点p从点b出发，沿bd向点d匀速运动；线段ef从dc出发，沿da向点a匀速运动，且与bd交于点q，连接pe、pf若p、q两点同时出发，速度均为1个单位秒，当p、q两点相遇时，整个运动停止设运动时间为t（s）（1）当peab时，求t的值；（2）设pef的面积为s，求s关于t的函数关系式；（3）如图2，当pef的外接圆圆心o恰好在ef的中点时，求t的值.fdcabepq图1fdcabepq图2o-密-封-线-内-请-不-要-答-题-28.（10分）边长为2的正方形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，点d是边oa的中点，连接cd，点e在第一象限，且dedc，dedc. 以直线ab为对称轴的抛物线过c，e两点.（1）求抛物线的解析式；（2）点p从点c出发，沿射线cb以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒. 过点p作pfcd于点f. 当t为何值时，以点p，f，d为顶点的三角形与cod相似？（3）点m为直线ab上一动点，点n为抛物线上一动点，是否存在点m、n，使得以点m、n、d、e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点 m、n的坐标；若不存在，请说明理由.初三数学期末考试参考答案与评分标准 2016.1一、选择题（每题3分）d a b c a d b a ad 二、填空题（每空2分）11. 4 12. （0，1） 13. 14. 5 15. 16. 17. 18. 0s2三、解答题19. x1,23 x1，x2（每小题4分，分步酌情给分）20.（1）方程有实数根，164m0（2分）m的取值范围是m4（4分）（2）由题意，x1x24，5x12x22，解得x12，x26（6分）m2612，符合，故m的值是12（8分）21. 画树状图或列表（略） （5分）由此可见，共有等可能的结果20种 （6分）其中符合要求的结果有6种（7分）故p（点（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数）（8分）22.（1）a1，b1，c3（3分） （2）x1或x2（5分） （3）（3，0）或（2，5）（8分）23.（1）作ahbc于h（1分） 在rtach中，cosc，ac，ahch1（2分） 在rtabh中，tanb，bh5（3分） bcbhch516（4分） （2）ad是abc的中线，bd3，dh2，（6分） 在rtadh中，ad（7分） sinadc（8分）24. 矩形abcd中，efbc，ghab，gdhc，从而s阴影(epgd)ab（2分）在rtaeg中，aeg1118，ag2cm，ae10cm （4分）在rtpcf中，pcf3342，fc6cm，pf4cm （6分）故工件的面积s(24)(106)48 cm2（8分）25.（1）140（1分） （2）w内x(y20)625000.01x2130x62500，（2分）w外0.01x2x (150a)，（4分）当w内0.01x2130x62500360000时，x6500即当月销6500件时，在国内销售的月利润为36万元（5分）（3）当x5000时，w内337500，w外5000a500000若w内w外，则a32.5；即当10a32.5时，选择在国外销售（6分）若w内w外，则a32.5；即当a32.5时，在国外和国内销售一样（7分）若w内w外，则a32.5；即当32.5a40时，选择在国内销售（8分）26. （1）ac是o的直径， pa切o于点a，paoa（1分） 在rtmap中，mp90，而cobapb，mcob90（2分） obm90，即obbp，pb是o的切线（3分）（2）注意到mobmpa，且相似比为1 : 2 （4分） 设mbx，则ma2x，mo2x3，mp4x6，（6分） 在rtamp中，(4x6)2(2x)262，解得x4或0（舍去）（7分）mb4，mc2（8分）fdcabpq图2onemfdcabpq图1ge27（1）当peab时，dep90，adaeedt9，（2分）解得t （3分）（2）如图1，过点p作bc的平行线，交ef于g 易得bd15bc，（4分） 于是dqdet，pgpq152t（5分） spgab12(152t)9012t（