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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 SHUXUE九年级下 湖南教育出版社 第3章圆 3 2 2圆的切线的判定 性质和画法 第2课时 如图 直线l是圆O的切线 切点为A 圆O的半径为r 圆心O到切线l的垂线段的长度等于什么 圆心O到切线l的垂线段的长度是圆心O到切线l的距离d 从而它等于半径r O A l 探 究 由于圆心O到切线l垂线段的长度等于半径OA的长度 且点A在切线l上 因此圆心O到切线l的垂线段就是 切线的性质定理圆的切线垂直于过点的半径 从第 点的结论得出 半径 O A l 如图 直线l是圆O的切线 切点为A OBA 40 求 AOB O A B l 例3 解 由于线段OA是过切点的半径 因此OA l 从而 OAB 90 于是 AOB 90 40 50 40 因此l1 l2 O l1 l2 B A 例4 求证 经过直径两端点的切线互相平行 已知 如图 AB是圆O的直径 l1分别是经过点A B的切线 求证 OA是圆O的半径 l是过点A的切线 l1 OA 同理l2 OB 从而l1 AB 且l2 AB l1 l2 证明 切线判定定理 垂直同一条直线的两条直线平行 直线l就是所求作的切线 如图 O A l 例5 过圆O上一点A画圆O的切线 过圆O上一点A的切线l与半径OA有什么关系 据切线的性质定理 l OA 由此受到启发 过点A作一条直线l与OA垂直 据切线的判定定理 L就是圆O的切线 作法 连结OA 过点A作直线l与OA垂直 分析 大圆的弦AB所在直线是小圆的切线 切点为C A B O 练习 求证 C是线段AB的中点 1 如图 这是手表的圆形表盘 两个圆的圆心都是O C C为AB的中点 证明 两个同心圆 连接OA OB OAB为等腰三角形 OA OB C为切点 OC AB 即OC为 ABO的高 OC为 ABO的中线 2 证明 圆心到圆的割线的距离小于半径 3 画一个圆O 在圆O上任取一点A 过点A画圆O的切线
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