球的体积表面积-课后习题.doc

让更多的孩子得到更好的教育球的体积和表面积 课后练习一、选择题 1若球的大圆面积扩大为原来的4倍，则球的表面积比原来增加（ ） A2倍 B3倍 C4倍 D，8倍 2若球的大圆周长是C，则这个球的表面积是（ ） A B C D2c2 3已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ABBCCA2，则球面面积是（ ） A B C4 D 4、球的大圆面积增大为原来的4倍，那么球的体积增大为原来的（ ） A4倍 B8倍 C16倍 D32倍 5三个球的半径之比为123，那么最大球的体积是其余两个球的体积和的（ ） A、1倍 B2倍 C3倍 D4倍 6棱长为1的正方体内有一个球与正方体的12条棱都相切，则球的体积为（ ） A4 B C D 7圆柱形烧杯内壁半径为5cm，两个直径都是5 cm的铜球都浸没于烧杯的水中，若取出这两个铜球，则烧杯内的水面将下降（ ） A、cm Bcm Ccm Dcm 8已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且ABBCCA2，则球面面积为（ ） A、 B C4 D 9长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为（ ） A20 B25 C50 D200 10等体积的球与正方体，其表面积的大小关系为（ ） AS球S正方体 BS球S正方体 CS球S正方体 D大小关系不确定 二、填空题 11已知三个球的表面积之比为149，若它们的体积依次为V1、V2、V3，则V1V2_V3 12已知球的两个平行截面的面积分别为5和8，它们位于球心的同一侧，且相距为l，则球的体积为_ 13将一个玻璃球放人底面面积为64cm2的圆柱状容器中，容器水面升高cm，则玻璃球的半径为_ 14将一个半径为R的木球削成一个尽可能大的正方体，则此正方体的体积为_ 15表面积为Q的多面体的每个面都外切于半径为R的一个球，则多面体与球的体积之比为_ 16国际乒乓球比赛已将“小球”改为“大球”，“小球”的外径为38 mm，“大球”的外径为40 mm，则“小球”与“大球”的表面积之比为_ 三、解答题 17已知正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则这样的三棱柱内能否放进一个体积为的小球？ 18用刀切一个近似球体的西瓜，切下的较小部分的圆面直径为30 cm，高度为5 cm，该西瓜体积大约有多大? 19三棱锥ABCD的两条棱ABCD6，其余各棱长均为5，求三棱锥的内切球的体积 20表面积为324的球，其内接正四棱柱的高是14，求这个正四棱柱的表面积参考答案一、选择题1B 2C 3D 4B 5C 6C 7A 8D 9C 10C二、填空题11提示：三个球半径之比为123，体积为18271236设球的半径为R，由题意得1，R3，V球36134cm 14 15Q4R2 16361400三、解答题17设球半径为R，则，R而正三棱柱底面内切圆半径r，比较R与r的大小，R6，r6，R6r6，Rr，所以不能放进一个体积为的小球18解：如图，设球半径为Rcm，切下的较小部分圆面半径为15cm，OOR5RtOOA中，R2（R5）215，R=25（cm）V（cm3）19设球半径为R，三棱锥ABCD表面积为S，则V三棱锥取CD中点M，连结AM、BMACAD5，CDAM同理CDBM，CD平面ABM，V三棱锥（CMMD），SAMB2SAMBAMBM4，取AB中点N，连结MN，则MNAB，且MN，SABM，V三棱锥又三棱锥每个面面积和都为12，S41248，V三棱锥16R20解：设球的半径为R，正四棱柱底面边长为a，4R2324，R9，142（）2182，a264，