数学华东师大版七年级下册第六章 一元一次方程期末复习

初一年级下期期末复习之 第六章、一元一次方程复习 重庆第23中学 王益【教学目标】知识与技能1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化,系统化, 梳理本章的知识结构.毛2正确理解方程及方程的解的概念和等式的两个性质，找准问题中的等量关系,强化提升解一元一次方程及解决一元一次方程的实际问题的能力。过程与方法1、 通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟悉和掌握本章知识。 2、运用课前复习和当堂整理相结合，例题和对应练习相交替，通过听说读写等系列活动，达到本堂课的目的。3、熟练运用多媒体设备，采用小组合作探究、师生互动、生生互动、板演展示、学生纠错等活动形式以及讲授法、实验观察法等学习方法开展学习。情感态度与价值观提高学生的归纳整理能力；通过问题的解决使学生收获成功的快乐，提升学生学习的兴趣。【教学重点】一元一次方程的解法和列一元一次方程解应用题。【教学难点】合理选择适当方法解方程；根据具体问题中的数量关系列一元一次方程【教学过程】1、 知识回顾（1） 课前复习、梳理要求学生利用课前完成以下两个表的梳理和填写（已印制在导学案上）。请写出框图中数字处的内容_ _ _ _ _ _2、复习解方程的步骤和方法完成下表的填写一般步骤 方法 注意事项去分母去括号移项合并同类项(ax=b)系数化为“1” （二）导入新课（师：同学们，思考会给我们带来快乐，发言能让我们获得更多收获！希望同学们都能积极思考、踊跃发言，让我们一起快乐的完成这节课的学习！好吗？（学生一起回答，意在提振学生士气！鼓动学生积极发言思考！） 1、 （师：我们知道一元一次方程是等式，由等式的两条性质，我们得到了一元一次方程的解法，我们还学习了如何解决一元一次方程的应用题。这就是我们教材第六章的知识结构图。） （师：本节课我们一起来进行第六章知识的期末复习。（板书课题） 2、（课前，我们要求大家梳理后完成学案上表一、表二的填写，大家做了吗？请各组长检查表一、表二的完成情况并反馈给老师。）（已指定数学学习小组的组长进行检查） 3、抽学生公布表格一的正确答案，老师和其他学生补充。（抽学生完成）二、考点精讲、精练（一）考点一 考点 1 一元一次方程的有关概念1.一元一次方程的特点（1）只含一个未知数 （2）未知数的次数是1 （教师讲）（师：本章的第一个考点，是一元一次方程的有关概念。首先 ，一元一次方程的特点两条：只含一个未知数，未知数的次数只能、必须为1）2.方程的解与解方程方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值.解方程：求方程的解的过程.（教师讲）（师：其次，我们要清楚方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值。以及解方程就是指方程求解的过程）【例1】(2011湛江中考)若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为_.（此题，强调方程的解是使方程两边相等的值。采用学生读题后，由学生说思路解答教师补充的形式进行处理。）【中考集训】1.(2012济南模拟)下列方程中，一元一次方程有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【解析】选D.由一元一次方程的定义知为一元一次方程.（ 此题由学生解答，要求学生给出理由 ）【针对训练】（ 此两题由学生解答，要求学生给出理由 ）【中考集训】 3.(2011江津中考)已知3是关于x的方程2xa=1的解,则a的值是( ) A.-5 B.5 C.7 D.2 【解析】选B.把x=3代入方程得6-a=1，所以a=5.（ 此两题由学生解答，要求学生给出理由 ）（2） 考点 2 解一元一次方程1、【合作探究】一（师：前面我们梳理了 解一元一次方程的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)把系数化为1）要求：（1）小组长组织组内组员小组交流 （2）1分钟后抽同学来公布结果（师：请大家以小组为单位，组长组织讨论交流。留一分钟给各学生交流，再抽学生公布结果）2、典型例题（1） （2）（问：这两个题哪些地方容易错，我们需要小心？注意什么？（抽学生回答）（此两题由老师先提点后由学生做，同时请两名学生板演在黑板上，教师后面公布答案并强调易错点和注意事项）3、【探究提升】一 例2、 解方程：分析：此题中括号外的系数是分数，小括号外的系数也是分数，这种类型的方程解法比较灵活，可以先去括号，再去分母；也可以先去分母，再去括号（师：这个题有几种解法？那种更简便呢？解出来看看。要求学生先讨论再解） 解法1：去中括号，得去小括号，得去分母，得2x x 1=4 x2移项，得2 x x 4 x21合并同类项，得3 x3系数化为1，得x1解法2：方程两边同乘6，得去中括号，得2x(x1)=4(x)去小括号，得2x x1=4 x2移项，得2 x x4 x=21合并同类项，得3 x 3系数化为1，得x1（点拨 若方程中合有多层括号，则应按照分配律先由内向外(或由外向内)去括号，再去分母，但也有时先去分母，再去括号会更简便，这取决于所给方程的特点，因此解方程时，应灵活地选取方法，尽量使过程简单，而又不产生错误.）4、【探究提升】二 （问：这个题，和上面的题有什么不同？该如何整理成和上面一样的方程？（抽学生答出整理方法即可，不解）（点拨:分子、分母中有小数，可采用分子分母同时乘以10或100 来解决。化为分子、分母是整数的方程后，按前面步骤解方程即可。）（考点三）考点3 列方程解应用题1、 （师：列方程解应用题的一般步骤是什么？（抽学生答）2、 典型例题：（1）元旦某公园的成人的门票每张8元，儿童门票半价（即每张4元），全天共售出门票3000张，收入15600元。问这天售出儿童门票多少张？解：设售出儿童门票x张。（师：这个题目中有几个等量关系？（1、成人+儿童=3000；2、儿童票收入+成人票收入=15600）我们可以用列表来梳理关系，如下） 成人儿童人数（人）(3000-X)X门票单价 8元 4元 总价8（3000-X）4X可列方程为8（3000-X）+4X=15600 （此题要求学生写出完整过程，教师给出完整过程并强调注意事项）（2）某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共20万元。甲种存款的年利率为1.4%，乙种存款的年利率为3.7%，该公司一年共得利息6250元，求甲、乙两种存款各多少元？解：设甲种存款为x万元。则乙种存款为（20 - x)万元。（师：这个题目中有几个等量关系？（1、甲存款+已存款=20；2、甲利息+乙利息=6250，我们可以用列表来梳理关系，如下） 甲种乙种存款（万元）X（20 - x)年利率1.4% 3.7% 利息（万元）1.4%X3.7% （20 - x)可列方程为1.4%X+3.7% （20 - x)=0.625（此题先由老师读题后学生先思考，教师再出示表格让学生填写，进而给出方程，可以学生不用解） 1.4%X+3.7%(20-X)=0.6253、【能力提升】 如图是一串连续的数字卡片 （1）小明拿起相邻的五张卡片，发现上面的五个数字之和是75， 求这五张卡片上的数字是多少？（2）你能拿出相邻的三张卡片，使上面的数字之和是150吗？ 如果能，求出这三个数；如果不能，请说明理由。（让学生看题目独立思考，问：这个题目的等量关系是什么？如何用一个未知数表示这窜数）三当堂练习（一）PPT上的选择、填空题（抽学生公布答案）（二）导学案上的检测反馈题（1.2题要求学生完成后交各组小组长批改）1、解方程2、.应用题(2011台州中考)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念.其中送给任课老师的留念册的单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？ 3、探究提升 小明在拼图时发现8个一样大小的的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图（1）所示，小红看见了，说：“我来试一试。”结果拼成了如图（2）所示的正方形，中间还留下了一个恰好是边长为2mm的小正方形。你能计算出小长方形的长和宽各是多少吗？（1） （2）四、课堂总结师：本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？（抽学生说）五、课后作业一、选择题1. 下列方程是一元一次方程的是( )A1 B3x2y0 Cx 2l0 Dx32. 方程去分母，得( )A22(2x4)( x7) B122(2 x4)x7C122(2 x4)( x7) D12(2 x4)( x7)3. 已知x2是关于x的方程2 xm40的解，则m的值是( )A8 B8 C0 D24. 如果7a5与35a互为相反数，则a的值为( )A0 B1 Cl D25. 甲、乙两超市为了促销一定价相同的商品，甲超市连续两次降价10，乙超市一次性降价20，在( )超市购买这种商品合算A甲 B乙 C同样 D与商品价格有关二、填空题6. 关于x的方程xn2n30是一元一次方程，则此方程的解是 7. 关于x的方程(k2) x10的解为x1，则k的值是 8. 三个连续偶数的和为60，那么其中最大的一个是 .9. 若