七年级数学上册 1_5 有理数的乘方 1_5_1 乘方（1）课件 （新版）新人教版

义务教育教科书人教版七年级上册 1 5 1乘方 1 学校 教师 情境引入 古时候 有个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答应满足这个大臣的一个要求 大臣说 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第1格放1粒米 第2格放2粒米 第3格放4粒米 然后是8粒 16粒 32粒 一直到第64格 你真傻 就要这么一点米 国王哈哈大笑 这位大臣说 就怕您的国库里没有这么多米 棋盘上的学问 情境引入 1 2 4 8 16 如何列式呢 32 2 2 2 2 2 有没有一种简写形式呢 2 2记作 探究1 边长为2cm的正方形的面积是 列式计算 2 2 4 cm 棱长为2cm的正方体的体积是 2 2 2 8 cm 都是相同因数的乘法 有没有简写形式呢 2 2 2 2记作 2 读作 2的平方或2的二次方 读作 2的立方或2的三次方 2 2记作 探究1 2 2 2 2记作 2 读作 2的平方或2的二次方 读作 2的立方或2的三次方 2 2 2 2 记作 读作 2的四次方 2 4 记作 读作 的五次方 一般地 n个相同的因数a相乘 即记作an 读作 a的n次方 练习1 填空 记作 读作 的六次方 记作 读作 24 2的四次方的相反数 想一想 2 4与 24一样吗 为什么 探究2 一般地 n个相同的因数a相乘 即记作an 读作 a的n次方 求n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫幂 幂 指数 底数 注意 当an看作a的n次方的结果时 也可读作 a的n次幂 练习2 填空 1 在94中 底数是 指数是 读作 或 9 4 9的四次方 9的四次幂 提示 一个数可以看作这个数本身的一次方 2 在5中 底数是 指数是 5 1 5 51 指数1通常省略不写 探究3 例1计算 1 4 3 2 2 4 3 2 2 4 2 2 2 2 16 1 4 3 4 4 4 64 解 如何进行乘方运算呢 乘方运算转化为乘法运算 表示3个 4相乘 练习3 计算 解 探究4 观察 2 4 16 4 3 64 你发现负数的幂的正负有什么规律吗 当指数是 数时 负数的幂是 数 当指数是 数时 负数的幂是 数 奇 负 偶 正 根据有理数乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数 0的任何正整数次幂都是0 练习4 1 任何一个有理数的偶数次幂 A 一定是正数B 一定是负数C 一定不是负数D 一定大于它的绝对值 C 一个数偶次幂总是非负数 正数或0 如 a2 0 2 若 x 2 y 3 2 0 则xy的值为 A 8B 8C 9D 9 分析 x 2 0 y 3 2 0又 x 2 y 3 2 0 x 2 0 y 3 0 x 2 y 3 xy 2 3 8 B 1 2 4 8 16 32 应用提高 26 27 28 29 210 211 212 216 65536 1000粒大米的重在18至23克 1kg大米约50000粒左右 213 214 215 216 超过1kg了 226 226 67108864 你认为国王的国库里有这么多米吗 25 超过1t了 应用提高 2 用计算器计算 8 5和 3 6 今天我们学习了哪些知识 1 什么是乘方 幂 底数 指数 2 如何进行有理数的乘方运算 体验收获 达标测评 C B 达标测评 D C B 达标测评 6 当n是正整数时 1 2n 1 1 2n的值是 A 2B 2C 0D 2或 27 a是任意有理数 下列说法正确的是 A a 1 2的值总是正数B a2 1的值总是正数C a 1 2的值总是负数D a2 1的值中最大的是1 B B 达标测评 解 达标测评 9 规定 是一种运算符号 且a b ab ba 例如 2 3 23