【教学设计】《长方体和正方体的体积》（人教）.docx

长方体和正方体的体积 教材分析学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标【知识与能力目标】使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。【过程与方法目标】培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。【情感态度价值观目标】在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重难点【教学重点】探索长方体体积的计算方法。【教学难点】理解长方体和正方体体积公式的推导过程。 教学过程一、复习引入1.师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积？请同学们用合适的体积单位填空。2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积（板书课题）。二、新课导入1.任务呈现：用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。自主学习学生活动，师巡视。展示交流师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报？学生黑板前展示表格，并做详细汇报。引导学生观察表格，师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。（板书：）长方体的体积=长宽高。2.任务2、继续验证课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？先想一想，再摆一摆。1、长4厘米、宽3厘米、高1厘米2、长3厘米、宽2厘米、高2厘米3、长12厘米、宽1厘米、高1厘米4、长6厘米、宽2厘米、高1厘米师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗？生回答：411=4立方厘米 431=12立方厘米 432=24立方厘米师：那究竟对不对呢？让我们再来摆一摆。学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。师：和我们之前的猜想一样吗？3.师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长宽高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？V=abh师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？你能直接写出正方体的体积公式吗？把你的想法在小组里说一说。学生汇报：因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长棱长棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高。课件出示正方体，出示公式。师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示正