江苏省无锡市宜兴市周铁学区2016届九年级下学期3月月考数学试题.doc

江苏省无锡市宜兴市周铁学区2016届九年级下学期3月月考数学试题一、选择题(本大题共10题，每小题3分，共计30分)1下面四个图形中，不是轴对称图形的是( )2下列运算正确的是( )A B C D(ab)(ab)=a22abb2 3如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )ABCD4若x1，x2是一元二次方程x2+10x+16=0的两个根，则x1+x2的( )A10 B.10 C16 D165圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为() A B C D6以下数据是10名学生测试跳绳项目的成绩(单位：个/分钟): 176、180、184、180、 170、176、172、164、186、180，则该组数据的众数、中位数、平均数分别为( ) A180、180、178 B180、178、178 C180、178、176.8 D178、180、176.87如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上. 如果120，那么2的度数是( )A30 B25 C20 D15 8.如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是()A cmBcmC cmD1cm9如图，菱形ABCD中，AB2，A120，点P、Q、K分别为线段BC、CD、BD上任意一点，则PKQK的最小值为( )A1 B C2 D110. 如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是( ) A3 B C D4二、填空题(本大题共8小题，每小题2分共16分请把答案直接填写在答题卡相应位置上)11函数y中自变量x的取值范围是 .12据报载，2014年我国发展固定宽带接入新用户25000000户，将25000000用科学记数法可表示为 .13已知扇形的圆心角为120，半径为6cm，则扇形的弧长为 cm.14已知方程有两个相等的实数根，则= 15. 已知抛物的对称轴是直线，则的值为 16.如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAC=23，则ADC的度数为 17如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线 (k0)经过A、E两点，若平行四边形AOBC的面积为18，则k= .16题18若直线ym(m为常数)与函数y的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 17题三、解答题(本大题共10小题共84分，解答需写出必要的文字说明或演算步骤.)19(本题满分8分)(1)计算： (2)解不等式组：20(本题满分8分)解方程： (1)x2-6x-2=0 (2)21(本题满分8分)如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB、ED.(1)求证：BCEDCE；(2)延长BE交AD于点F，若DEB140，求AFE的度数.22(本题满分8分)在一个不透明的布袋里装有4个完全相同的标有数字1、2、3、4的小球. 小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红从布袋里剩下的小球中随机取出一个，记下数字为y. 计算由x、y确定的点(x，y)在函数yx5的图象上的概率.23(本题满分8分)无锡市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级相关数据统计如下表及图所示ABCD物理实验操作120 9020化学实验操作9011030 体育 14016018(1)请将上表补充完整(直接填数据，不写解答过程)(2)无锡市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？(3)在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？24(本题满分8分)小明坐于堤边垂钓，如图，河堤AC的坡角为30，AC长米，钓竿AO的倾斜角是60，其长为3米，若AO与钓鱼线OB的夹角为60，求浮漂B与河堤下端C之间的距离25(本题满分8分)如图，在ABC，AB=AC，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若，求BC和BF的长26(本题满分8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(1x90)天的售价与销量的相关信息如下表：时间x(天)1x5050x90售价(元/件)x+4090每天销量(件)2002x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元(1)求出y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果27(本题满分8分)已知：二次函数yax2bx6(a0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，点A、点B的横坐标是方程x24x120的两个根yxOCABQP(1)求出该二次函数的表达式及顶点坐标；(2)如图，连接AC、BC，点P是线段OB上一个动点(点P不与点O、B重合)，过点P作PQAC交BC于点Q，当CPQ的面积最大时，求点P的坐标28.(本题满分12分)已知，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，AEDE，AB=12，BE=16，F为线段BE上一点，EF=7，连接AF如图，现有一张硬质纸片GMN，NGM=90，NG=6，MG=8，斜边MN与边BC在同一直线上，点N与点E重合，点G在线段DE上如图，GMN从图的位置出发，以每秒1个单位的速度沿EB向点B匀速移动，同时，点P从A点出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D匀速移动，点Q为直线GN与线段AE的交点，连接PQ当点N到达终点B时，GMN和点P同时停止运动设运动时间为t秒，解答下列问题：(1)在整个运动过程中，当点G在线段AE上时，求t的值(2)在整个运动过程中，是否存在点P，使APQ是等腰三角形若存在，求出t的值；若不存在，说明理由(3)在整个运动过程中，设GMN与AEF重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围图ABDFE(N)CMG图EMABDFCGNPQ2015-2016学年下周铁学区初三年级数学第一次阶段性测试答案一、选择题：(每题3分) 12345678910ACDAACBABB二、填空题：(每题2分)11x3 122.5107 134 14 154 1667 176 180m2三、解答题：19(本题满分8分)计算：(1) (2)解：由(1)得， .1分原式=-1+1+22分 由(2)得，x3 2分=+24分 不等式组的解集是 4分20(共8分)(1)解方程：x2-6x-2=0 (2)解：x2-6x+9=11 解：去分母，得 (x-3)2=11 2分 1=x-1-3(x-2) 2分 x-3= x=23分 x1= 3+， x2=3-4分 经检验：x=2是增根，原方程无解4分21.(共8分)(1)证明：正方形ABCD中，E为对角线AC上一点，BCDC，BCEDCE45(2分)又CECE(3分) BCEDCE(SAS)(4分)(2)解：由全等可知，BECDECDEB14070 (6分)在BCE中，CBE180704565(7分) 在正方形ABCD中，ADBC，有AFECBE65(8分)22.(共8分)画树状图，或列表，略(4分) 共有等可能的结果12种：(x，y)为(1，2)、(1，3)、(1，4)、(2，1)、(2，3)、(2，4)、(3，1)、(3，2)、(3，4)、(4，1)、(4，2)、(4，3)(5分) 其中(x，y)所表示的点在函数yx5的图象上的有4种，(6分)故P(点(x，y)在函数yx5的图象上)(8分)23. (8分)解：(1)ABCD物理实验操作120709020化学实验操作901103020体(3分)(2)40000=36800人； (5分)答：初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有36800人(6分)(3)40000=1600人(7分)答：40000名学生中，体育成绩不合格的大约有1600人(8分)24解：延长OA交BC于点DAO的倾斜角是60，ODB=60ACD=30，CAD=180ODBACD=90(2分)在RtACD中，AD=ACtanACD=(米)，(4分)CD=2AD=3米，又O=60，BOD是等边三角形，BD=OD=OA+AD=3+=4.5(米)，(6分)BC=BDCD=4.53=1.5(米)(7分)答：浮漂B与河堤下端C之间的距离为1.5米(8分)25(1) 证明：连结AE AB是圆O的直径， AEB=90.1+2=90. AB=AC， 1=CAB. CBF=CAB. 1=CBF， CBF+2=90. 即ABF=90. AB是圆O的直径， 直线BF是圆O的切线 (3分)(2) 解：过点C作CGAB于点G， sinCBF=，1=CBF， sin1=， AEB=90，AB=5， BE=ABsin1=， AB=AC，AEB=90， BC=2BE=2，(5分) 在RtABE中，由勾股定理得AE=2， sin2=，cos2=， 在RtCBG中，可求得GC=4，GB=2。 AG=3， GC / BF， AGC ABF. ， BF=.(8分)26.(8分)解：(1)当1x50时，y=(2002x)(x+4030)=2x2+180x+200，(1分)当50x90时，y=(2002x)(9030)=120x+12000，(2分)综上所述：y=；(2)当1x50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，(3分)当x=45时，y最大=2452+18045+2000=6050，(4分)当50x90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，(5分)综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；(6分)(3)共41天每天销售利润不低于4800元(8分) 27.(共8分)(1)由x24x120，x2或x6(1分) 故A(2，0)、B(6，0)、C(0，6). 二次函数ya (x24x12)中，12a6a，故二次函数yx22x6，顶点坐标(2，8) (3分)(2)设点P的横坐标为m，则0m6(4分) 连结AQ，由PQAC，知SCPQSAPQ(m2)(6m) (6分)( m24m12)(m2)26，当m2时，S最大6(7分)所以，当CPQ的面积最大时，点P的坐标是(2，0)(8分)28.(共12分)(1)在GMN中，NGM=90，NG=6，MG=8，由勾股定理，得MN=. ，AEB=GMN，当点G运动到AE上时，点M与点E重合，运动路程为10，又GMN运动速度为每秒一个单位长度，t=10. (2分)(2)存在满足条件的t理由如下：在ABE中，ABE=90，AB=12，BE=16，由勾股定理，得.由(1)可知，AEB=GMN，AEGM，NQE=N