高中数学 第3章 空间向量与立体几何 3.2.2 空间线面关系的判定课件 苏教版选修21.ppt_第1页
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3 2 2空间线面关系的判定 第3章空间向量与立体几何 学习导航 第3章空间向量与立体几何 用向量语言表述空间直线与平面的位置关系设空间两条直线l1 l2的方向向量分别为l1 l2 两个平面 1 2的法向量分别为n1 n2 则有下表 l1 l2 l1 n1 n1 n2 1 已知m 8 3 a n 2b 6 5 若m n 则a b的值为 2 已知m 1 5 2 n a 2 a 2 若m n 则a的值为 解析 m n 1 a 5 2 2 a 2 0 a 6 6 证明直线与平面平行 在正方体abcd a1b1c1d1中 o是b1d1的中点 求证 b1c 平面odc1 链接教材p93例4 方法归纳 向量法证明几何中的平行问题 可以有两个途径 一是在平面内找一向量与已知直线的方向向量共线 二是通过建立空间直角坐标系 依托直线的方向向量和平面的法向量的垂直 来证明平行 1 如图所示 在正方体abcd a1b1c1d1中 m n分别是c1c b1c1的中点 求证 mn 平面a1bd 证明线面垂直 方法归纳 1 证明线面垂直 即证明线线垂直 但必须是平面内的两条相交直线 2 若一条直线的方向向量与平面的法向量共线 则直线与平面垂直 在正三棱锥p abc中 三条侧棱两两互相垂直 g是 pab的重心 e f分别为bc pb上的点 且be ec pf fb 1 2 1 求证 平面efg 平面pbc 2 求证 eg是pg与bc的公垂线段 链接教材p100习题t3 证明面面垂直 方法归纳 证明面面垂直通常有两种方法 一是利用面面垂直的判定定
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