八年级数学下册 第十九章 一次函数 19_1_1 变量与函数（2）课件 （新版）新人教版

变量与函数 2 第十九章一次函数 目录 contents 8分钟小测 精典范例 巩固提高 变式练习 函数的概念 一般地 在某一变化过程中 如果有两个变量x y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我们就说是的函数 y是x的函数的表达式通常是用含的代数式表示 如等 2 把等式改写成y是x的函数 这个函数的表达式是 3 当时 分式有意义 当时 在实数范围内有意义 y x x y 8分钟小测 4 根据题意写出函数的解析式 圆的半径r与周长C之间的函数解析式是 2 一颗小树高2m 平均每年长高0 2m 则x年后小树的高度y m 与x 年 之间的函数解析式是5 当x 0时 函数y 2x2 1的值是 C 2 r y 2 0 2x 1 8分钟小测 知识点1 函数关系式例1 下列问题中 哪些是自变量 哪些是自变量的函数 试写出自变量表示函数的式子 1 购买价格为50元 本的图书时 付款y 元 随购书量x 本 变化而变化 2 用一条长为40cm的铁线弯成一个矩形线框 它的长a cm 随宽b cm 的改变而改变 解 1 自变量是x y是自变量的函数 函数表达式是 2 自变量是b a是自变量的函数 函数表达式是 精典范例 1 一根蜡烛的高度是20cm 点燃后每小时燃烧5cm 求蜡烛燃烧后的高度h cm 与燃烧时间t h 之间的函数解析式 并指出自变量和函数 知识点2 自变量的取值范围例 在下列函数表达式后面的括号内写上自变量x的取值范围 解 函数解析式是h 20 5t 其中t是自变量 h是时间t的函数 精典范例 变式练习 2 在下列函数表达式后面的括号内写上自变量x的取值范围 知识点3 函数值例3 如图 甲 乙两地相距100km 现有一列火车从乙地出发 以80km h的速度向丙地行驶 设x h 表示火车行驶时间 y km 表示火车与甲地的距离 I 写出y与x之间的关系式 2 当x 0 5时 求y的值 3 当y 200时 求x的值 精典范例 变式练习 精典范例 3 已知水池中有800立方米的水 每小时抽50立方米 1 写出剩余水的体积Q 立方米 与时间t 时 之间的函数关系式 2 6小时后池中还有多少水 3 几小时后 池中还有200立方米的水 解 1 Q 800 50t 2 当t 6时 Q 800 50 6 500 立方米 答 6小时后 池中还剩500立方米的水 3 当Q 200时 800 50t 200 解得t 12 答 12小时后 池中还有200立方米的水 变式练习 4 下列关于变量x和y的关系式 y x 2x2 y 0 y2 x 2x y2 0 其中y是x的函数的个数为 A 1B 2C 3D 45 函数的自变量x的取值范围 B B 巩固提高 6 等腰三角形的顶角x与底角为y函数关系式是 则自变量x的取值范围是 D 巩固提高 7 已知函数 1 自变量x的取值范围是 全体实数 0 0 0 巩固提高 巩固提高 9 柴油机的油箱装满60L柴油 工作时每小时耗油5L 油箱中的剩油量y L 随工作时间x h 的变化而变化 1 y与x之间的函数关系式是 2 柴油机工作4小时后 油箱还剩有升柴油 3 柴油机的油箱装满柴油时 可以连续工作小时 4 由 3 可知 自变量x的取值范围是 40 12 巩固提高 10 某剧院的观众席的座位为扇形 且按下列方式设置 1 按照上表所示的规律 当x每增加1时 y如何变化 2 写出座位数y与排数x之间的关系式 3 按照上表所示的规律 某一排可能有90个座位吗 说说你的理由 巩固提高 巩固提高 11 上山台阶的截面如图所示 除前两个台阶宽为4 3m外 其余每个台阶宽都为0 3m 1 求山脚至山顶的水平距离d m 与台阶个数n n 2 之间的函数关系式 不要求写自变量取值范围 2 若从山脚到山顶的台阶总数为1200个 求山脚到山顶的水平距离d 解 1