江苏省丹阳市云阳学校2014年九年级下学期3月月考数学试卷

江苏省丹阳市云阳学校2014年九年级下学期3月月考数学试卷友情提醒：请同学们务必在答卷纸上作答，在试题卷上作答无效！一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）12014的相反数是2计算： 3当x=时，分式无意义4过度包装既资源又污染环境,据测算,如果全国每年减少10%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳3120000吨,数3120000用科学记数法表示为_5如图，OAOB，若1=40，则2的度数是_ （第12题）（第7题）（第5题）6分解因式： 7如图，点A、B、C在圆O上，且，则 8一元二次方程的解为9已知扇形的半径为4，圆心角为120，则此扇形的弧长是 10写出一个你喜欢的实数k的值：_，使得反比例函数的图像在每一个象限内都随的增大而增大11若一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，m+n= 12如图所示，点A（，1）、B（1，b）都在双曲线上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式为 二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）13下列运算中，结果正确的是（）A B C D 14如图是一个圆柱和一个长方体的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图可能是（）ABCD15一元二次方程2x25x+1=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定16.已知下列命题：同旁内角互补；圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；四条边都相等的四边形是正方形；两圆没有公共点则它们的位置关系是外离；已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧面积为15.其中真命题的个数有（）个A.0 B1C2D317定义新运算：ab 则函数y3x的图象大致是（）A. B. C. D.三、解答题（本大题共11小题，共81分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18. （本题满分8分）（1）计算： （2）先化简，再求值： ，其中19（本题满分8分）（1）解方程：（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来；20（本题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CA延长线上的点，F是AC延长线上的点，且AE CF求证：（1）ABECDF； （2）BEDF21（本题满分6分）将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机抽取一张，求抽到偶数的概率；（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少？(画树状图或列表分析)22. （本题满分6分）“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：（1）这次抽查的家长总人数为 ；（2）请补全条形统计图和扇形统计图；（3）若该校共有学生600人，估计持“无所谓”态度的学生人数是_.23.（本题满分6分）交通安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点，再在笔直的车道上确定点，使与垂直，测得的长等于21米，在l上点的同侧取点、，使，（1）求的长（精确到0.1米，参考数据：，）；第23题图（2）已知本路段对汽车限速为40千米/小时，若测得某辆汽车从到用时为2秒，这辆汽车是否超速？说明理由24（本题满分8分）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画ADBC（D为格点），连接CD；(2)线段CD的长为 , AC的长为 ；(3)请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是 ；(4)若E为BC中点，F为AD中点则tanCAE的值是 ,四边形AECF的形状为 ， 面积为 25（本题满分7分）如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A，二次函数y=ax2+bx 的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1 的图象的对称轴上。（1）求点A与点C的坐标；（2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx 的关系式.26（本题满分8分） 如图所示，一次函数y1=k1x+2与反比例函数的图象交于点A（4，m）和B（8，2），与y轴交于点C（1）k1=，k2=；（2）根据函数图象可知，当y1y2时，x的取值范围是；（3）过点A作ADx轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点设直线OP与线段AD交于点E，当S四边形ODAC：SODE=3：1时，求点P的坐标27.（本题满分8分）我市某品牌服装公司生产的玩具4月份每件生产成本为50元，5、6月每件玩具生产成本平均降低的百分率为x.（1）用含x的代数式表示5月份每件玩具的生产成本；（2）如果6月份每件生产成本比4月份少9.5元，试求x的值；（3）该玩具5月份每件的销售价为60元，6月份每件的销售价比5月份有所下降，若下降的百分率与5、6月份每件玩具平均降低成本的百分率相同，且6月份每件玩具的销售价不低于48元，设6月份每件玩具获得的利润为y元，试求y与x的函数关系式，并确定单件利润y的最大值.（注：利润=销售价-生产成本）28（本题满分10分）如图1，矩形ABCD中，在BC边上取一点E，将沿AE翻折，使点B落在DC边上的点F处.（1）求CF和EF的长；（2）如图2，一动点P从点A出发，以每秒的速度沿AF向终点F作匀速运动，过点P作交AE于点M，过点作交于点设点运动的时间为（），四边形的面积为，试探究的最大值（图1）（图2）（图3）（3）以为坐标原点，所在直线为横轴，建立平面直角坐标系，如图3，在（2）的条件下，连结，若为等腰三角形，求点的坐标初三（数学学科）友情提醒：请同学们务必在答卷纸上作答，在试题卷上作答无效！一、填空题（本大题共24分）1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二、选择题（本大题共共15分）13（ ） 14（ ） 15（ ） 16（ ） 17（ ）三、解答题（本大题共11小题，共81分）18. （本题满分8分）（1） （2） ，其中19（本题满分8分）（1） （2）并把解集在数轴上表示出来；20（本题满分6分）21（本题满分6分）22. （本题满分6分）（1） ；（2）（3）_ _.23.（本题满分6分）第23题图 24（本题满分8分） (1)画ADBC（D为格点），连接CD；(2) , ；(3) ， ；(4) , ， 25（本题满分7分）26（本题满分8分） （1）k1= ，k2= ；（2） ；（3）27.（本题满分8分）（1）（2）（3）27（本题满分10分）（图1）（1）（图2）（2）（图3）（3）（数学学科）参考答案及评分标准一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1-2014； 21； 32； 43.12； 550； 6； 780； 8； 9； 10只要即可； 1112； 12二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）13D 14C 15A 16B 17D三、解答题（本大题共11小题，共81分）18.(1) 原式= 3分= 4 1分(2) 原式= 3分=1 1分19.(1) 3分 检验 1分(2) 式得2 1分式得1 1分 12 1分作图:略 1分20. 证明：(1) 在平行四边形ABCD中ABCD，AB=CDBAC=DCA则BAE=DCF在ABE和CDF中 ABECDF； 4分(2) ABECDF E=F BEDF 2分21.（1） 2分（2）树状图或列表 3分 1分22. 解：（1）100 ； 1分（2）条形统计图：70， 1分扇形统计图：赞成：10，反对：70； 2分 （3）240 2分23. 解：（1）24.2米 3分F（2）超速 3分24解：（1）如图 1分（2）,2 2分（3）CAD，(或ADC，)2分（4）,菱形，5. 3分25.解：（1）y=x2-2x-1=(x-1)2-2，所以顶点A的坐标为（1，-2）2分二次函数y=ax2+bx的图像经过原点，且它的顶点在二次函数y=x2-2x-1的图像的对称轴l上，点C和点O关于直线l对称，点C的坐标为（2，0）2分（2）四边形AOBC是菱形，点B和点A关于直线OC对称，点B的坐标是（1，2）1分二次函数y=ax2+bx的图像经过B（1，2）C（2，0）， 解得二次函数y=ax2+bx的关系式是y= -2x2+4x. 2分26. 解：(1), =16 2分(2)8x0或x4 2分(3)由（1）知， m=4，点C的坐标是（0，2）点A的坐标是（4，4）CO=2，AD=OD=4 S梯形ODAC：SODE=3：1，SODE=S梯形ODAC=12=4，即 ODDE=4， DE=22分点E的坐标为（4，2）又点E在直线OP上，直线OP的解析式是直线OP与 的图象在第一象限内的交点P的坐标为（ ）2分27. 解：(1) 5月份每件玩具