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文档简介

3 1 2成比例线段 教学目标1 通过简单实际实例了解两条线段的比的概念 2 经历探索成比例线段的过程 并利用其解决一些简单的问题 3 理解黄金分割的定义 会找一条线段的黄金分割点 教学重难点重点 探索成比例线段的过程 难点 利用其解决一些简单的问题 一 课前预习阅读课本P64 67页内容 了解本节主要内容 二 情景引入 请写出线段AB和CD的比 并讨论线段的比有哪些地方是需要特别留意的 让学生在两个实例中理解线段的比要注意以下几点 1 线段的比是正数2 单位要统一3 线段的比与线段的长度无关 三 探究新知 2 动手量一量 五角星图案中 线段AC BC的长度 然后计算与 它们的值相等吗 若矩形的宽与长的比约为0 618 这样的矩形称为黄金矩形 建筑中的神秘数字 知道这是些什么地方吗 古希腊的巴特农神殿 塔高与工作厅高之比为340 553 0 615 绘画艺术中的黄金分割 黄金矩形的 迷人面容 蒙娜丽莎的微笑 这幅 蒙娜丽莎的微笑 给了数以亿万计的人们美的艺术享受 备受推崇 意大利画家达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图 整个画面使人觉得和谐自然 优雅安宁 四 点点对接例1 已知a b c d是成比例线段 且a 3cm b 2cm c 6cm 求线段d的长 解 d 4 例2 在 ABC中 D是BC上一点 若AB 15cm AC 10cm 且BD DC AB AC BD DC 2cm 求BC 设BD 3k DC 2k BD DC 2cm 3k 2k 2cm k 2cm BC 3k 2k 5k 10cm 例3 在人体躯干 脚底到肚脐的长度 与身高的比例上 肚脐是理想的黄金分割点 即比例越接近0 618越给人以美感 张女士的身高为1 68米 身体躯干 脚底到肚脐的高度 为1 02米 那么她应选择约多大的高跟鞋看起来更美 精确到十分位 解得 x 4 8

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