二元一次方程组第一课时教学设计.docx

二元一次方程组教学设计盐山县第二中学 韩笑菊 1、 教材分析本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念.由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。二、教学目标1、 知识与技能 弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它们的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解。2、 过程与方法 通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流的能力。3、 情感、态度与价值观 通过本节课的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。3、 数学重、难点重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义，难点：弄懂二元一次方程组解的含义。4、 教学方法 以学生熟悉的问题为背景设计问题，引导学生积极思考、认真探究，在探索问题解决途径的过程中类比学习新概念.问题的解决采取以学生独立思考、相互交流为主，教师讲解点拨、归纳提炼为辅的方式进行，使教学过程成为在教师指导下学生自主探索的学习活动过程. 教学过程设计 （一）创设情境，导入新课 以法国数学家笛卡尔的一句话导入新课，使孩子们认识到学习方程的重要性。然后以赛场胜负积分这个贴近生活的实际问题激发学生学习兴趣，引入本节内容。（设计意图：目的在于引发和调动学生学习的积极性，激发学生的探索欲望，吸引学生的注意力，同时为本课学习做好准备与铺垫。）问题1 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？由学生自己解答解题过程，教师指导,借机复习一元一次方程，为后续学习做好铺垫。 （二）新课讲授，归纳掌握教师追问：在这个问题当中，有几个未知数？能不能根据题意直接设两个数呢？如果能的话怎样设？解：设篮球队胜了x场，负了y场，得：胜胜的场数负的场数总场数负合计场数xy胜场积分负场积分总积分xy=10积分 2xy=16探讨交流：像x+y=10和2x+y=16这样的方程与一元一次方程有什么异同？学生自己归纳总结二元一次方程的概念。 （ 设计意图：充分发挥学生的主体作用，从自己的视点去观察、归纳，总结得出二元一次方程的概念，为学习二元一次方程组做准备，同时以小组为单位，互相讨论交流，增强学生的合作意识。）板书：二元一次方程：含有两个未知数并且未知数的项的次数为1的方程为二元一次方程。（注意：方程两边都为整式）强化概念抢答：判断以下方程是否为二元一次方程：（1）3y-2x=Z+5 (2) x+y(3) X2+y=0 (4) 2x=1-3y问题二：思考x+y=10与2x+y=16中x的含义相同吗？y呢？ 2xy16xy10 师：由于x、y的含义分别相同，因而必同时满足x+y=10与2x+y=16，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成从而得到二元一次方程组定义：方程组含有两个未知数，每个含有未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，这样的方程组叫做二元一次方程组。判断：下列方程组是二元一次方程组吗？x 1 2(y 1) x y 2（1）x y 9(2)y+z 3 x -y 9(3) 3x - 4y 1问题三： 有哪些值满足方程（1）且符合问题的实际意义呢？x012.6.10yx+y1010101010 （ 设计意图：让学生通过对具体数值代入方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对，由于要考虑实际意义，所以满足方程（1）的未知数的值有11对。（未知数010的整数）学生总结归纳：二元一次方程的解： 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。 注意：二元一次方程有无数对解问题四：在满足方程（1）的解中有哪些同时满足方程（2）？ 由学生将这些数值代入方程（2），发现当x=6,y=4的时候，既满足方程（1）又满足方程（2），也就是说他们是方程（1）和方程（2）的公共解。X=6 我们把x=6,y=4叫做这个二元一次方程组的解， y=4记作：板书：二元一次方程组的解：二