2018-2019学年八年级数学下册_第一部分 基础知识篇 第17课 归纳猜想型问题（a组）夯实基础课件 （新版）浙教版

解题技巧 1 将正方形图1作如下操作 第1次 分别连接各边中点如图2 得到5个正方形 第2次 将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3 得到9个正方形 以此类推 根据以上操作 若要得到2013个正方形 则需要操作的次数是 B 根据题意 第一次操作后有1 4 5个正方形 移项得 4n 2012 解得n 503 即1 4n 2013 以此类推 第n次操作后有 1 4n 个正方形 第二次操作后有1 4 2 9个正方形 故选B A 502B 503C 504D 505 三解 解 解题技巧 2 有一串彩色的珠子 按白黄蓝的顺序重复排列 其中有一部分放在盒子里 如图所示 则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是 A 2010B 2011C 2012D 2013 B 根据 有一串彩色的珠子 按白黄蓝的顺序重复排列 和题意可知 故选B 这串珠子的珠子个数为 3n 为正整数 因为盒子外面的两颗珠子分别为白色和蓝色 所以盒子里的珠子数量应为3m 4 m为正整数 因为 2010 4 3 668 2 2011 4 3 669 2012 4 3 669 1 2013 4 3 669 2 所以m 669 故这串珠子被放在盒子里的颗数可能是 3 669 4 2011 解题技巧 3 如图 长方形ABCD中 AB 6 第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位 得到长方形A1B1C1D1 第2次平移长方形A1B1C1D1沿A B 的方向向右平移5个单位 得到长方形A2B2C2D2 第n次平移将长方形An 1Bn 1Cn 1Dn 1沿An 1Bn 1的向平移5个单位 得到长方形AnBnCnDn n 2 若ABN的长度为2016 则n的值为 C AB 6 第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位 得到矩A1B1C1D1 AB1 AA1 A1A2 A2B1 5 5 1 11 第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位 得到矩形A2B2C2D2 AB2 5 5 16 计算得出 n 402 A 400B 401C 402D 403 AA1 5 A1A2 5 A2B1 A1B1 A1A2 6 5 1 AB1 2 5 1 11 AB2 3 5 1 16 解题技巧 4 如图 将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放 点A1 A2分别是正方形的中心 则这n个正方形重叠部分的面积之和是 A nB n 1C D n B 由题意可得一个阴影部分面积等于正方形面积的 即是 4 1 5个这样的正方形重叠部分 阴影部分 的面积和为 1 4 n个这样的正方形重叠部分 阴影部分 的面积和为 1 n 1 n 1 故选B 解题技巧 5 如图 是一个三角形 分别连接这个三角形三边中点得到图 再连接图Q中间小三角形三边的中点得到图 按这样的方法进行下去 第n个图形中共有三角形的个数 4n 3 观察图形 第一个是1个三角形 后边依次多4个 在第n个图形中共有1 4 n 1 4n 3 个 故本题正确答案为4n 3 解题技巧 6 如图 在平面直角坐标系中 一动点从原点O出发 按向上 向右 向下 向右的方向依次不断地移动 每次移动一个单位 得到点A1 0 1 A2 1 1 A3 1 0 A4 2 0 那么点A14n 1 n是自然数 的坐标为 根据题意可知 A1点坐标为 0 1 A5点坐标为 2 1 A9点坐标为 4 1 则点A4n 1 n为自然数 的坐标满足纵坐标不变 横坐标依次增加2个单位的规律 可知点A4n 1的坐标为 2n 1 故本题正确答案为 2n 1 2n 1 解题技巧 7 观察下面的图形 每个正方形的边长均为1 和相应的等式 探究其中的规律 1 写出第五个等式 并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示 2 猜想并写出与第1个图形相对应的等式 解题技巧 1 观察得等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的 而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影