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第十八章 勾股定理复习学案一、奋斗目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、知识要点：1、勾股定理：直角三角形的两条 的平方和等于 的平方。设直角边为则用代数式可以表示为 。2、勾股定理的逆定理：如果三角形两边的 等于第三边的 ，那么这个三角形是直角三角形。三、学以致用：考点一、已知两边求第三边例1： （1）在直角三角形中,若两直角边的长分别为6cm，8cm ，则斜边长为_（2）已知一个RtABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 （3）在数轴上作出表示的点考点二、勾股定理及应用例2：在中，AC= 4, BC= 3, 则斜边AB上的高CD= 。BA6cm3cm1cm图1（2009，黔西南）例3：如图1，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm（2009，青岛）考点三、勾股定理及其逆定理例4：分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有 。四、基础热身：ww w.x kb1. com1、如图2，在中，AB= 5 cm，BC= 12 cm，AC= 13 cm，则AC边上的中线BD的长为 Cm （2009，遂宁）图2ABCD2、（2006，定西市）下图阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为 3、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米图3CABS1S24如图3，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于 （2009，湖州）五、能力提升5、（2004，吉林省）图是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图（单位：cm） 其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影部分DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图 求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h 6、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于C处折断倒下，树顶落在地面B处，测得B处与树的底端A相距25米，AC11米.问大树在折断之前高约多少米?（精确到1米）（2009，泉州）反思：新 课标 第 一网1、通过复习题的练习，不仅复习了直角三角形的概念和运用. 通过对三边的数量分析，利用数学建模，应用勾股定理，建立方程，求解一些未知的量。 翻折在本章内容中也经常涉及，要把握相等的量。2、复习时为学生提供观察、思考、探索、发现的时间和空间使学生以一个创造者或发现者的身份去探究知识，从而形成自觉实践的氛围，既给学生自己摘果子吃的机会，又让他们享受到成功的喜悦，从而更加深刻掌握知识。1、在直角三角形中，通
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