七年级数学上学期开学测试题分类之操作题图形面积题（含解析）.doc

2015-2016七年级数学上学期开学测试题分类之操作题图形面积题1.如图a点是中心广场所处的位置，b点是学校所处的位置，两地实际相距200m.（1）量一量图上a、b两点的距离是_cm，并把线段比例尺补充完整.（2）图书馆在中心广场东偏南45方向100m处，在图中用c表示出图书馆所在的位置.（3）d点是王老师家所在的位置，学校在王老师家的_方向，距王老师家实际有_m.【答案】（1）4，比例尺如下图.（2）（3）正北，100【解析】（1）量出a、b两点间的图上距离为4厘米，又因为200米=20000厘米，则4厘米：20000厘米=1:5000，即图上1厘米表示实际距离50米；把线段比例尺补充完整如图所示.（2）图书馆距离中心广场的图上距离为：100米=10000厘米，（厘米）作图如上.（3）量出学校到王老师家的图上距离为2厘米，（厘米）=100（米）【难度】较难2.（1）商店在小丽家 偏 度方向 米处。（2）学校在小丽家南偏西65方向600米处，请在图中标出学校的位置.【答案】（1）商店在小丽家西偏北60度方向400米处；（2）600200=3，所以图上距离为3厘米.画图如下：【解析】分析：由图知，商店在西偏北60度，经测量距离为2厘米，按照比例尺的大小可求得商店距离小丽家的实际距离为200米2=400米；再求得学校距小丽家的图上距离后画出图上的学校位置即可.解：（1）商店在小丽家西偏北60度方向400米处；（2）600200=3，所以图上距离为3厘米.画图如下：【难度】较难3如图，abcd是直角梯形，acfe是长方形，已知bcad=4cm，cd=6cm，梯形面积是60cm2，求阴影部分的面积【答案】答：阴影部分的面积是24cm2【解析】分析：首先根据梯形的面积是60cm2，高是6cm，求出梯形的上底和下底的和，进而求出梯形的上底和下底分别是多少；然后判断出阴影部分的面积等于三角形acd的面积，求出三角形acd的面积，即可求出阴影部分的面积是多少解：bc+ad=（602）6=20（cm），bcad=4cm，由，可得bc=12（cm），ad=8cm；因为三角形acd的面积等于ac乘以cf，再除以2，所以三角形acd的面积等于长方形acfe的面积的一半，因此阴影部分的面积等于三角形acd的面积，则阴影部分的面积=adcd2=862=24（cm2）答：阴影部分的面积是24cm2【难度】一般4.求阴影部分的面积. 【答案】8平方厘米【解析】分析：图中的面积可用割补的方法，把左面阴影部的面积补在中间长方形上面空白处，右面阴影部分面积补在中间长方形下面空白处，阴部分的面积就是一个长4厘米，宽2厘米的长方形的面积解：24=8（cm2）答：阴影部分面积是8平方厘米【难度】一般5.求阴影部分的面积. 【答案】32平方厘米【解析】分析：可用割补的方法来求阴影部分的面积，阴影部分的面积是正方形面积的一半据此解答解：882=32（cm2）答：阴影部分面积是32平方厘米【难度】困难6.画出面积相等的长方形、三角形、平行四边形和梯形各一个如果每一个小正方形的面积是1平方厘米，我画的图形的面积都是 平方厘米【答案】6,画图如下：说明：此题答案不唯一，其它答案正确的也对.【解析】分析：利用面积计算公式：画一个长3厘米，宽2厘米的长方形，所画的平行四边形的底和高分别与长方形的长、宽相等，画一个底为3厘米，高为4厘米的三角形，画一个上底为2厘米，下底为4厘米，高为2厘米的梯形解：根据分析，所画的图形的面积都是6平方厘米故答案为：6【难度】较难7.请在下面直线上任意取一点o，并以o点为圆心画一个直径为4厘米的圆在圆上挖取一个最大的正方形（剩下的用阴影表示）计算这个阴影部分的面积 【答案】画图如下：阴影部分的面积是4.56平方厘米【解析】分析： （1）因为直径为4厘米，所以半径为42=2厘米，用圆规有针的一脚在o点，两脚叉开的大小为2厘米，然后旋转一周即可，（2）在圆上挖取一个最大的正方形，该正方形的对角线是该圆的直径，（3）根据该正方形的对角线是该圆的直径，可以分别计算出圆和正方形的面积，然后相减即是阴影部分的面积解：（1）r=42=2（厘米），根据画圆的方法作图如下：（2）在圆上挖取一个最大的正方形如下图：（3）s阴=s圆s正=r2dr2=3.1422422=3.144422=12.568=4.56（平方厘米）答：这个阴影部分的面积是4.56平方厘米【难度】困难8.帮助学校设计一条到公路最方便最经济的路.【答案】【解析】解：根据垂直线段的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短，把公路看作一条直线，学校看作一个点，由点向直线画垂线段即可.如下图：【难度】较难9.如图，直角梯形中，高是5厘米，下底是14厘米，求阴影部分的面积？【答案】20.75平方厘米【解析】分析：阴影部分的面积=梯形的面积半圆的面积，所以这里只要求得半圆的半径，即可解决问题如图，垂直于半圆直径的这条半径与梯形的直角边组成了一个边长为5厘米的正方形，由此可得这个半圆的半径是5厘米，则这个梯形的上底就是52=10厘米，由此利用梯形和半圆的面积即可求得阴影部分的面积解：（52+14）523.14522，=24523.14252，=6039.25，=20.75（平方厘米），答：阴影部分的面积是20.75平方厘米【难度】较难10.圆的半径是4cm，阴影部分的面积是14cm2，求图中三角形的面积【答案】8cm2【解析】分析：由题意可知：圆的面积为16cm2，阴影部分的面积为14cm2，又因圆的面积-阴影部分的面积=空白小扇形的面积，代入数据即可求出小扇形的圆心角的度数，从而就可以得知，这个三角形为等腰直角三角形，利用三角形的面积公式即可求解解：圆的面积为：42=16，空白小扇形的面积=16-14，16=2，n=45；所以这个三角形为等腰直角三角形，其面积为：442=8（cm2）；答：三角形的面积是8cm2【难度】较难11如图，长方形的面积是，是边的中点，在边上，且2an=bn.那么，阴影部分的面积是多少？【答案】【解析】连接，因为是中点所以的面积为又因为2an=bn，所以amn的面积为：，又因为abd的面积为：，故阴影部分的面积为：.【难度】较难12如图，两个正方形边长分别是10和6，求阴影部分的面积（取3）【答案】39【解析】解：观察可知和是平行的，于是连接、则与面积相等，那么阴影部分面积等于与小弓形的面积之和，也就等于与扇形的面积之和，为：【难度】较难13直角三角形abc的边分别是ab=5，bc=3，ac=4，将它的直角边ac对折到斜边ab上，使ac与ad重合，如图，则图中阴影部分（未重叠部分）的面积是多少平方厘米？ 【答案】平方厘米【解析】解：首先根据题意可知ac=ad=4厘米，于是bd=1厘米，所以重合部分面积是阴影部分面积的4倍，设阴影部分面积为1份，那么两个重合部分的面积分别都是4份，整个三角形abc的面积为342=6平方厘米，所以阴影部分的面积为69=（平方厘米）。【难度】较难14.如图所示的梯形的高是5cm，上底4cm，下底2cm，把它分割成一个三角形和一个平行四边形，再计算出三角形的面积【答案】分割如下：三角形的面积是5平方厘米【解析】分析：先求出三角形的底，再根据三角形的面积公式：s=ah2；代入数据列式计算即可求解解：分割如下：42=2（厘米），252=5（平方厘米）答：三角形的面积是5平方厘米【难度】一般15在下列圆中画一个最大的正方形。如果圆的直径是6cm，那么这个正方形的面积是（ ）cm。 【答案】18【解析】解：在圆里画最大的正方形，就是使圆的直径是正方形的对角线。如下图：因为圆的直径是6cm，所以最大正方形的对角线为6cm，所以最大正方形的面积为：（cm2）.【难度】较难16.直角三角形abc的三条边分别是5cm，3cm和4cm，其中ac=4cm,将它的直角边ac对折到斜边ab上