八年级数学上册 第七章 平行线的证明 7.4 平行线的性质课件 （新版）北师大版.ppt

7 4平行线的性质 1 能根据 两直线平行 同位角相等 证明 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 并能简单应用这些结论 2 进一步了解证明的基本步骤 格式和方法 3 了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别 体会互逆的思维过程 1 平行线的判定方法有哪些 2 平行线的性质是什么 知识回顾 如图所示是马栏河 河上有两座桥 新华桥和光明桥 河的两岸是两条平行的公路 黄河路与高尔基路 某测量员在a点测得 bad 60 如果你不通过测量 能否猜出 abc adc dcb的度数是多少 情景导入 想一想 共同探究 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 议一议 1 根据 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 你能作出相关的图形吗 2 你能根据所作的图形写出已知 求证吗 3 你能说说证明的思路吗 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 写一写 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的内错角 求证 1 2 证明 a b 3 2 3 1 1 2 已知 两直线平行 同位角相等 对顶角相等 等量代换 做一做 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 已知 如图 直线a b 1和 2是直线a b被直线c截出的同旁内角 求证 1 2 180 议一议 证法一 a b 已知 3 2 两直线平行 同位角相等 1 3 180 平角 180 1 2 180 等量代换 证法二 b 已知 4 2 两直线平行 内错角相等 1 4 180 平角 180 1 2 180 等量代换 证明的一般步骤 第一步 根据题意 画出图形 先根据命题的条件即已知事项 画出图形 再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号 以便于叙述或推理过程的表达 第二步 根据条件 结论 结合图形 写出已知 求证 把命题的条件转化为几何符号的语言写在已知中 命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中 第三步 经过分析 找出由已知推出求证的途径 写出证明过程 核心归纳 例1如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 已知 如图 直线a b c被直线d所截 且a b c b 求证 a c 证明 a b 1 2 同理 2 3 1 3 a c 自主探究 根据下列命题 画出图形 并结合图形写出已知 求证 不写证明过程 两条平行线的一对内错角的平分线互相平行 已知 如图 ab cd被直线ef所截 且ab cd eg fh分别是 aef和 efd的平分线 求证 eg fh 练一练 1 下列图形中 由ab cd 能得到 1 2的是 展示自我 2 如图所示 下列推理不正确的是 a ab cd abc c 180 b 1 2 ad bcc ad bc 3 4d a adc 180 ab cd 3 如图 在 abc中 c 90 若bd ae dbc 20 则 cae的度数是 a 40 b 60 c 70 d 80 4 如图 已知 1 70 如果cd be 那么 b的度数为 1 b2 c3 c4 110 检测反馈 1 平行线的性质 定理 两直线平行 同位角相等 定理 两直线平行 内错角相等 定理 两直线平行 同旁内角互补 2 证明的一般