《用列举法计算简单事件的概率》进阶练习（二）.doc

用列举法计算简单事件的概率进阶练习一、选择题1.小亮玩数弹珠游戏.他发现：若放一个弹珠在桌子上，有1种数法；放2个弹珠在桌子上有1、1，2，共2种不同的数法；放3个弹珠在桌子上有1、1、1，1、2，2、1，3，共4种不同的数法；，按照此规律，放5个弹珠在桌子上不同的数法共有A.8种B.12种C.16种D.20种2.一个口袋中装有3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出两个球都是绿球的概率是（）A. B. C. D.3.如图，在质地和颜色都相同的三张卡片的正面分别写有-2，-1，1，将三张卡片背面朝上洗匀，从中抽出一张，并记为x，然后从余下的两张中再抽出一张，记为y，则点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为（）A.B. C. D.1二、填空题4.在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1,2,3,4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_.5.实验中学举行以“中国梦，我的梦”为主题的演讲比赛经预赛选拔，有3名女生和2名男生进入最后的决赛，则决赛前两名都是女生的概率为_6.A、B、C三张外观一样的门卡可分别对应a、b、c三把电子锁，若随机取出三张门卡，恰好一次性对应打开这三把电子锁的概率是 三、计算题7.某校为庆祝国庆节举办游园活动，小军来到摸球兑奖活动现场，李老师对小军说：“这里有A.B两个盒子，里面装有一些乒乓球，你只能选择在其中一只盒子中摸球。”获奖规则如下：在A盒中有白色乒乓球4个，红色乒乓球2个，一人只能摸一次且摸出一个球，若为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖；在B盒中有白色乒乓球2个，红色乒乓球2个，一个人只能摸一次且一次摸出两个球，若两球均为红球则可获得玩具熊一个，否则不得奖。 请问小军在哪只盒子内摸球获得玩具熊机会更大？请用树状图或表格说明你的理由。参考答案1.C2.B3.A4.5.6.7.解：小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大把小军从A盒中抽出红球的概率记为PA，那么PA=，小军从B盒中摸出两球的所有可能出现的结果为：白1白2，红1白1，红2白1，红1白2，红2白2，红1红2，共6种结果，且4种结果出现的可能性相等，把小军从B盒中抽出两个红球的概率记为PB， 则PB=，PAPB，小军在A盒中摸球获得玩具熊的机会最大【解析】1. 【分析】 本题考查的是列举法，只要做到不重复，不遗漏，就可以得出答案. 【解答】 解：由题意可得，有1，1，1，1，1；1种； 1，1，1，2；1，1，2，1；1，2，1，1；2，1，1，1；4种； 1，2，2；2，1，2；2，2，1；3种； 1，1，3；1，3，1；3，1，1；3种； 2，3；3，2；2种； 1，4；4，1；2种； 5；1种共1+4+3+3+2+2+1=16种. 故选C. 2. 解：列表得： 绿黄绿黄绿黄黄黄-绿黄绿黄绿黄-黄黄绿绿绿绿-黄绿黄绿绿绿-绿绿黄绿黄绿-绿绿绿绿黄绿黄绿共有20种等可能的结果，从中摸出两个球都是绿球的有6种情况， 从中摸出两个球都是绿球的概率是：= 故选B 首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与从中摸出两个球都是绿球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案 此题考查的是用列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比 3. 解：画树状图得： 共有6种等可能的结果，点（x，y）在直线y=-x-1上方的有：（-2，1），（-1，1），（1，-1）， 点（x，y）在直线y=-x-1上方的概率为：= 故选A 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与点（x，y）在直线y=-x-1上方的情况，再利用概率公式即可求得答案 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 4. 【分析】 此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于4的情况，再利用概率公式即可求得答案. 【解答】 解：画树状图得：共有16种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于4的有10种情况，两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是：= 故答案为. 5. 【分析】 本题考查概率公式，用列举法求概率先根据题意，用画树状图法分析出所有可能的结果数与都是两女生的结果数，再用概率公式计算即可 【解答】 解：画树状图如下： 由图得得前两名所有结果可能共有20种，前两名都是女生的有6种， P（前两名是女生）=， 故答案为 6. 【分析】 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率 画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数，然后根据概率公式求解 【解答】 解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，恰好一次性对应打开这三把电子锁的结果数为1，所以恰好一次性对应打开这三把电子锁的概