《角的比较与运算》教案2

角的比较与运算教案教学目标知识与技能：会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.过程与方法：观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳重点难点教学重点：角的大小的比较方法教学难点：角的平分线的表示方法及其应用教学过程一.情景导入.我们前面已经学习了怎样比较两条线段的长短，那么，我们怎样比较两个角的大小呢？二.探求新知.1.角的比较.与线段的比较类似，我们也有两种方法来比较角的大小，一种方法为度量法：可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小，另一种方法为叠合法：即把他们叠合在一起比较大小.(1)叠合法比较两角大小时，顶点必须重合，一边必须重合，另一边落在其余一边的同旁.教师通过活动演示三种情况：DEF=ABC，DEFABC，DEFABC，如图所示演示：移动DEF，使其顶点E与ABC的顶点B重合，一边ED和BA重合，出现以下三种情况，如图所示：DEF=ABCDEFABCDEFABC学生活动.观察教师演示后，同桌也可以利用两副三角板演示以上过程，帮助理解比较两角的大小，回答教师提出的问题EF与BC重合，DEF等于ABC，记作DEF=ABCEF落在ABC的内部，DEF小于ABC，记作DEFABCEF落在ABC的外部，DEF大于ABC，记作DEFABC强调角的大小只与开口大小有关，与边的长短无关，以及角的符号与小于号、大于号书写时的区别(2)测量法(测量前教师可提问使用量角器应注意的问题即三点：对中，重合，读数.角大度数大，角小度数小学生活动：请同学们同桌分别画两个角，然后交换用量角器测量其度数，比较它们的大小2.角的运算.如图所示：同学们能在上图中找到几个角？它们这间有何关系呢？我们可以容易看出，AOC是AOB与BOC的和，记作AOC=AOB+BOC，而AOB是AOC与BOC的差，记作AOB=AOC-BOC，类似我们还有：AOC-AOB=BOC例1如图，O是直线AB上一点，AOC5317.求BOC的度数.请学生分析已知条件，说说思路.COAB分析：AB是直线，AOB是平角，AOB=AOC+BOC.解：又提议可知，AOB是平角，AOB=AOC+BOC.所以BOC=AOB-AOC=180-5317=12643.3.如图所示，如果AOB=BOC，则AOC=AOB+BOC=2AOB=2BOC，即AOB=BOC=AOC如这种从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角的射线，叫做这个角的平分线，类似地还有角的三等分线等通过对角平分线的理解，可以得到如下数量关系：若OC平分AOB，则(1)12；(2)12AOB；(3)AOB2122反之结合上图如果角之间满足上面的数量关系也可说明OC是AOB的平分线.4.如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？方法1度量法；方法2折纸法对折角始角的两边重合，折痕就是角平分线例2：把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)？解：3607=51+37=51+18075126.答：每份是5126的角.三.小结.通过学习，我们知道了角的比较方法有两种：度量法和叠合法，并且通过自己的动手实验，学会了用三角尺画出一些特殊的