中考数学第一部分考点研究第二章方程组与不等式组第一节一次方程组及其应用课件

第二章方程 组 与不等式 组 第一节一次方程 组 及其应用 一次方程 组 及其应用 一次方程 组 的实际应用 一元一次方程及其解法 二元一次方程组及其解法 一般步骤 常见类型及关系式 考点精讲 等式的性质 三元一次方程组及其解法 等式的性质 性质1 若a b 则 若a b 则ac 若a b 则 应用 移项 性质2 应用 去分母 方程两边同乘各分母的最小公倍数 应用 系数化为1 解法步骤 定义 只含有 个未知数 并且未知数的次数都是 的整式方程 一般形式 1 一元一次方程及其解法 1 1 去分母 当方程中未知数系数为分数时 要先去分母 注意不要漏乘不含未知数的项 2 去括号 当方程中含有括号时 先要去括号 注意括号前是负号时 去括号后括号内的各项均要变号 3 移项 移项要变号 4 合并同类项 把方程化为的形式 5 系数化为1 在方程两边都除以未知数的 得到方程的解为 解法步骤 系数 两 二元一次方程组 解二元一次方程组的基本思想 消元思想 即二元一次方程组一元一次方程 定义 方程组有 个未知数 含有每个未知数的项的次数都是1 并且一共有两个方程 一般形式 为未知数 消元 转化 两种基本解法 1 代入消元法 步骤 1 变形 将方程 变形为含的代数式表示的方程 2 代入 将方程 代入方程 得关于的一元一次方程 求解一元一次方程 3 代回 将求得的的值代回方程 得的值 4 写解 写出方程组的解 两种基本解法 2 加减消元法 步骤 1 确定消元对象 消还是消 2 满足消元的条件 消元对象的系数相等或相反 3 加减消元 系数相等 两个方程的两边分别相减 系数相反 两个方程的两边分别相加 4 代回 求解另一未知数的值 5 写解 写出方程组的解 定义 方程组中含有三个未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是1 并且一共有三个方程 解法 三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程 消元 消元 三元一次方程组 1 审 审清题意 分清题中的已知量 未知量 2 设 设关键未知数 3 列 根据等量关系 列方程 组 4 解 解方程 组 5 验 检验所解答案是否正确 是否符合题意 6 答 规范作答 注意单位名称 一般步骤 常见类型及关系式 利润问题 工程问题 工作量 工作效率 行程问题 售价 标价 折扣 销售额 售价 销量利润 售价 进价 利润率 利润进价 100 工作时间 路程 速度 时间 相遇问题 总路程 甲走的路程 乙走的路程 追及问题 同地不同时出发 前者走的路程 追者走的路程 同时不同地出发 前者走的路程 两地间距离 追者走的路程 重难点突破 解二元一次方程组 例1 2016龙岩 解方程组 一一 解 方法一 得 得 解得 将代入 得方程组的解是 方法二 由 得 将 代入 得 解得 将代入 得方程组的解是 一元一次方程 组 的应用 例2 一二 2016云南 食品安全是关乎民生的重要问题 在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害 但适量的添加剂对人体无害而且有利于食品的储存和运输 为提高质量 做进一步研究 某饮料加工厂需生产A B两种饮料共100瓶 需加入同种添加剂270克 其中A饮料每瓶需加该添加剂2克 B饮料每瓶需加该添加剂3克 饮料加工厂生产了A B两种饮料各多少瓶 信息梳理 设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶 生产了B种饮料y瓶 解 设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶 生产了B种饮料y瓶 根据题意得 解得 答 饮料加工厂生产了A种饮料30瓶 生产了B种饮料70瓶 本题也可设饮料加工厂生产了A种饮料x瓶 则生产了B种饮料 100 x 瓶 再根据原题信息二 三 列一元一次方程求解