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文档简介

第19章 矩形、菱形与正方形19.1矩形（第1课时）矩形的性质一、教学目标知识与技能1、 掌握矩形的概念，理解矩形与平行四边形的关系。2、 掌握矩形的性质，会用矩形的性质进行有关的证明和计算。过程与方法经历探索矩形概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法，并渗透运动联系，从量变到质变的观点。情感、态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值，体会矩形的对称面和应用美重点难点1、重点：矩形的定义、性质与性质的应用。2、难点：矩形性质的灵活运用。二、教学设计（一）回顾思考1、概念:有两组对边分别平行的四边行是平行四边形.2、性质：（1）两组对边分别平行;即:ADBC; AB CD（2）两组对边相等; 即:AB=CD; AD=BC（3）对角相等;即:DAB= BCD ; ABC=CDA（4）对角线互相平分;即 AO=CO; BO=DO（二）探究新知1、 矩形的定义：有一个角是直角的特殊平行四边形。2、 矩形的性质:矩形性质1: 矩形的四个角都是直角在矩形ABCD，BADCDA =BCDABC 90度矩形性质2:矩形的对角线相等且互相平分AC，BD是矩形ABCD的对角线 ACBD,OA=OC,OB=OD注：矩形具有平行四边形的所有性质。矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，对称轴有四条。（3） 典例讲解例1如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？解： AOB、 BOC、 COD和AOD四个三角形的周长和为86cm,又AC=BD=13cm, AB+BC+CD+DA=862(AC+BD)=86413=34(cm)即矩形ABCD的周长等于34cm。（4） 拓展应用1.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD120，能说明AC2AB吗？2.矩形ABCD的周长为56cm，对角线AC、BD交于O，BOC和AOB的周长差是4
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