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八年级 上册 作者 陈海燕 华南实验学校 初中数学 1 3探索三角形全等的条件 5 三角形全等判定方法1 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 可以简写成 边角边 或 SAS F E D C B A 一 回顾与思考 1 3探索三角形全等的条件 5 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 可以简写成 角边角 或 ASA F E D C B A 三角形全等判定方法2 在 ABC与 DEF中 ABC DEF ASA 用符号语言表达为 一 回顾与思考 1 3探索三角形全等的条件 5 三角形全等判定方法3 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 可以简写成 角角边 或 AAS 用符号语言表达为 在 ABC与 DEF中 ABC DEF AAS 1 3探索三角形全等的条件 5 一 回顾与思考 如图 已知AD平分 BAC 要使 ABD ACD 1 根据 SAS 需添加条件 2 根据 ASA 需添加条件 3 根据 AAS 需添加条件 AB AC BDA CDA B C 1 3探索三角形全等的条件 5 一 回顾与思考 1 如图 A B 1 2 EA EB 你能证明AC BD吗 二 分析与讨论 1 3探索三角形全等的条件 5 2 如图 点C F在AD上 且AF DC B E A D 你能证明AB DE吗 二 分析与讨论 1 3探索三角形全等的条件 5 1 为了利用 ASA 或 AAS 定理判定两个三角形全等 有时需要先把已知中的某个条件 转变为判定三角形全等的直接条件 三 归纳与总结 2 证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到 1 3探索三角形全等的条件 5 四 理解与应用 例已知 如图 点A B C D在一条直线上 EA FB EC FD EA FB 求证 AB CD 1 3探索三角形全等的条件 5 上面的推理过程可以用符号 简明地表述如下 四 理解与应用 1 3探索三角形全等的条件 5 EA FB A FBDEC FD ECA D EAC FBD EAC FBDEA FB AC BD AB BC CD BC AB CD 五 巩固与练习 已知 如图 AB AC 点D E分别在AB AC上 B C 求证 DB EC 1 3探索三角形全等的条件 5 变式一已知 1 2 B C AB AC 求证 AD AE D E 五 巩固与练习 1 3探索三角形全等的条件 5 变式二已知 1 2 B C AB AC D A E在一条直线上 求证 AD AE D E 五 巩固与练习 1 3探索三角形全等的条件 5 1 如图 AC AB BD AB CE DE CE DE 求证 AC BD AB 六 拓展与提高 1 3探索三角形全等的条件 5 2 如图 ABC 90 AB BC D为AC上一点 分别过A C作BD的垂线 垂足分别为E F 求证 EF AE CF 六 拓展
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