【培优练习】《向心加速度》（物理人教必修2）.docx

向心加速度培优练习蚌埠第二中学 渠雷雷老师一、单选题1. 如图甲所示某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道，有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所示，则变道的半径为()A. 12.5mB. 50mC. 200mD. 100m2. 荡秋千是儿童喜爱的一项体育运动，图为小孩荡秋千运动到最高点的示意图，关于小孩此时加速度方向可能正确的是()A. AB. BC. CD. D二、多选题3. 关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法正确的是()A.它们的方向都沿半径指向地心B. 它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大D. 北京的向心加速度比广州的向心加速度小4. 如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道，转弯处为圆心在O点的半圆，内外半径分别为r和2r，一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达AB线，有如图所示的、三条路线，其中路线是以O为圆心的半圆，OO=r，赛车沿圆弧路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax，选择路线，赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路线内赛车速率不变，发动机功率足够大)，则()A. 选择路线，赛车经过的路程最短B. 选择路线，赛车的速率最小C. 选择路线，赛车所用时间最短D. 、三条路线的圆弧上，赛车的向心加速度大小相等三、计算题5. 物体以30m/s的速率沿半径为60m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为90，在这一过程中，试求：(1)物体位移的大小；(2)物体通过的路程；(3)物体运动的向心加速度的大小6. 如图所示，长度为L=0.5m的轻杆，一端固定质量为M=1.0kg的小球A(小球的半径不计)，另一端固定在一转动轴O上.小球绕轴在水平面上匀速转动的过程中，每隔0.1s杆转过的角度为30.试求：小球运动的向心加速度答案和解析【答案】1. B2. C3. BD4.ACD5. 解：(1)位移是从初位置到末位置的有向线段，物体相对圆心转过的角度为90，故位移的大小为：x=2R=602m (2)物体通过的路程为四分之一圆弧长，为：S=R2=602=30m (3)物体运动的向心加速度的大小为：a=v2R=30260=15m/s2 答：(1)物体位移的大小为602m；(2)物体通过的路程为30m；(3)物体运动的向心加速度的大小为15m/s26. 解：每隔0.1s转过30，则可知，角速度为：=t=60.1=53rad/s；根据向心加速度公式有：a=2R=(53)20.5=25218m/s2 答：小球运动的向心加速度25218m/s2【解析】1. 解：由图象可得汽车转弯所用的时间：t=10s；汽车转弯过程中做圆周运动，根据向心加速度公式，有a=2r 根据角速度定义式，有=24t=2t解得r=50m 即汽车弯道的半径为50m，故B正确，ACD错误；故选：B先根据角速度公式求解出角速度，再根据向心加速度公式列式求解转弯半径，从而即可求解本题关键是根据图象得到汽车的转动加速度，求出角速度后，根据向心加速度公式直接列式求解2. 解：当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，即是图中的C方向，选项C正确故选：C 当秋千荡到最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，加速度方向沿圆弧的切线方向，据此即可选择此题考查曲线运动及其相关知识，知道在最高点时，小孩的速度为零，沿半径方向加速度为零，难度不大，属于基础题3. AB、物体无论在北京还是广州，都随地球一起绕地轴转动，它分别在两地的向心加速度方向都是指向地轴且平行于赤道平面，故A项错误，B项正确；CD、由a=2r知一定，到地轴的距离越大加速度越大，故广州的加速度比北京的大，故C错误，D正确故选：BD4.地球上物体随地球自转的角速度相同，自转的轴心是地轴不是地心，由a=2r可以知道加速度的大小关系此题知道地球自转是绕地轴转动的，转动的角速度相同即可Fmaxrm，选择路线，轨道半径最小，则速率最小，故B错误C、根据v=Fmaxrm知，通过、三条路线的最大速率之比为1：2：2，根据t=sv，由三段路程可知，选择路线，赛车所用时间最短，故C正确D、根据a=v2r知，因为最大速率之比为1：2：2，半径之比为1：2：2，则三条路线上，赛车的向心加速度大小相等.故D正确故选：ACD根据几何关系得出路程的大小从而进行比较.根据最大静摩擦力，结合牛顿第二定律得出最大速率，从而比较运动的时间.根据向心加速度公式比较三段路线的向心加速度关系本题考查了圆周运动向心加速度、向心力在实际生活中的运用，知道汽车做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，抓住最大静摩擦力相等求出最大速率之比是关键5. (1)位移是从初位置到末位置的有向线段；(2)路程是轨迹的实际长度，等于圆弧长度；(3)根据a=v2R求解向心加速度的大小本题关键是明确位移与路程的