七年级数学下册 第十一章三角形复习课件 冀教版.ppt

第十一章三角形复习 三角形的性质 1 边上的性质 三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边 2 角上的性质 三角形三内角和等于180度 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 练一练 1 下列每组分别是三根小木棒的长度 用它们能摆成三角形吗 单位 厘米 填 能 或 不能 1 3 4 5 2 8 7 15 3 13 12 20 4 5 5 11 不能 不能 能 能 直角三角形 钝角三角形 3 三角形按内角的大小分为三类 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 根据下列条件判断它们是什么三角形 1 三个内角的度数是1 2 3 2 两个内角是50 和30 3 在 abc ab 5 bc 9 那么 ac 第6题 第7题 6 如上图 1 60 d 20 则 a 度7 如上图 ad bc 1 40 2 30 则 b 度 c 度 4 14 7或9 17cm 100 50 60 4 一个三角形的两边长分别是3和8 而第三边长为奇数 那么第三边长是 5 已知一个等腰三角形的一边是3cm 一边是7cm 这个三角形的周长是 1 如图 在 abc中 be是边ac上的中线 已知ab 4 ac 3 be 5 abe的周长 2 如图 ce cf分别是 abc的内角平分线和外角平分线 则 ecf的度数 度 三角形的中线 角平分线 高线 中垂线的概念 练一练 10 5 90 5 如图 在 abc中 bd平分 abc ce是ab边上的高 bd ce交于点p 已知 abc 600 acb 700 求 ace bdc的度数 400 800 a b c e d f 4 如图 ad bf都是 abc的高线 若 cad 30度 则 cbf 度 30 三角形全等的判定方法 1 全等三角形的定义 2 边边边公理 sss 3 边角边公理 sas 三边对应相等的两个三角形全等 两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等 能够完全重合的两个三角形是全等三角形 4 角边角公理 asa 两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等 5 角角边公理 aas 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 a b c d e f 2 5cm 3 5cm 40 40 3 5cm 2 5cm 结论 两边及其一边所对的角相等 两个三角形不一定全等 不能把 aas asa 简述为 两角和一边对应相等的两个三角形全等 在 ade和 abc中 但 abc和 ade不全等 结论 说明两个三角形全等时 特别注意边和角 位置上对应相等 如图 已知ac平分 bcd 要说明 abc adc 还需要增加一个什么条件 请说明理由 d c a b 或 bac dac bc cd 或 b d 4 如图ad bc 要判定 abc cda 还需要的条件是 基础训练 或 b a f c d e 如图 已知ab ed af cd ef bc 说明 efd bca的理由 a c b o d 如图 ac和db相交于点o 若ab dc ac db 则 b c 请说明理由 思考题 角平分线上的任意一点到这个角两边的距离相等 角平分线的性质 a b p c 如图 若点p是 cab的平分线上一点 并且pb ab pc ac 则有pc pb 书写格式 点p是 cab的平分线上一点 pb ab pc ac pc pb 如图 在 abc中 ad是 bac的角平分线 de是 abd的高线 c 90度 若de 2 bd 3 求线段bc的长 要求写出完整的解题过程 四 线段中垂线的性质 线段垂直平分线的性质 线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 几何表述 是线段ab的中垂线 点c在上 ca cb 如下图 已知 abc中 de是bc边上的中垂线 若ac 5 ec 2 adc的周长是13 求 abc的周长 如上图 ef是ab的中垂线 分别延长be ae至d c 使de ce 则ad与bc相等吗 请说明理由 三角形中线的性质 三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形 如图 若ad是 abc中bc边上的中线 则有 abd的面积 acd的面积 如下图 已知ad是 abc的中线 ce是 adc的中线 若 abc的面积是8 求 dec的面积 如上图 abc中 点d是bc上的一点 点e是ad上的一点 若bd cd 2 3 de ae 1 4 abc的面积是8 求 dec的面积 a b c d e 练习 1 图中三角形的个数是 a 3个b 4个c 5个d 6个 e a 当增加n条线的时候 有多少个三角形 2 如图 1 2 ab cd ac与bd相交于点o 则图中必定全等的三角形有 a 2对b 3对c 4对d 6对 c 3 有一次柯南看见这样一个图 要计算 a b c d e f 度 b c d a g m h e f 360 4 已知等腰三角形底边为8 一腰上的中线分此三角形的周长成两部分 其差为2 则腰长为 5 如图 ad是 abc的高 且ad平分 bac 请指出 b与 c的关系 并说明理由 6或 6 要画出 aob的平分线 分别在oa ob上截取oc od oe of 连结cf de 交于p点 那么 aob的平分线就是射线op 要说明这个结论成立 可先说明 eod 理是 得到 oed 再说明 pec 理由是 得到pe 最后说明 eop 理由是 从而说明了 aop bop 即op平分 aob o 阅读理解 7 1 如图 已知 abc是等腰三角形 ab ac bd ce是 abc的 求证 bd ce 高线 证明 是 的高线 2 如图 已知 abc是等腰三角形 ab ac bdce是 abc的 求证 bd ce 中线 证明 又 是中线 而 又 3 如图 已