云南省绿春县大水沟中学2015-2016学年八年级上学期期中考试数学试题

2015-2016学年度八年级上学期期中检测卷数学考试时间：120分钟注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、选择题请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是( )A4cm B5cm C9cm D13cm2如图，在锐角ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若A=50，则BPC=() A150 B130C120 D1003.具备下列条件的三角形ABC中，不为直角三角形的是()AA+B=C B CA=90-B DA-B=904如，ABC中，B与C的平分线相交于D点，过D作EFBC交AB、AC分别于E、F，若BECF5，则EF的长为( )A5 B4 C3 D25如图，ABC中，A=90，AB=AC，BD平分ABC交AC于D，DEBC于点E，且BC=6，则DEC的周长是( )(A)12 cm (B)10 cm (C)6cm (D)以上都不对6一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为:7下列各组图形中，哪一组图形中AD是ABC 的高 ( ) 8若一个三角形三个内角度数的比为1173，那么这个三角形是( )A直角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D钝角三角形9(3分)如图，把一块含有45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20，那么2的度数是( )A15 B20 C25 D3010如图2，点A、D、B、E在同一直线上，ABCDEF，AB=6，AE=10，则DB等于BCAFDEA2 B2.5 C3 D4评卷人得分二、填空题(每小题3分。共24分)11在ADB和ADC中，下列条件：BD=DC，AB=AC；B=C，BAD=CAD；B=C，BD=DC；ADB=ADC，BD=DC能得出ADBADC的序号是_12如图，ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若AOB=110，则C= 13如图，工人师傅在做完门框后为防止变形常常如图中所示的那样上两条斜拉的木条，这样做根据的数学道理是 .14如图，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则DBC=_.15如图ABCD，CE交AB于点A，ADAC于点A，若148，则2 16一个多边形的内角和与外角和共等于1080，则这个多边形的边数是_17(3分)如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件 ，使得ABOCDO18如右图所示，在ABC中，A90，BD平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的距离为_cm 评卷人得分三、解答题(第19-24题每题6分，第25题10分，共46)19一个n边形的内角和等于它外角和的5倍，求边数n.20如图，点D、B分别在A的两边上，C是A内一点，AB = AD，BC = CD，CEAD于E，CFAF于F求证：CE = CF21如图，点E、F在BC上，BE=FC，AB=DC，B=C求证：A=D22如图，点E，F在线段AC上，ABCD，ABCD，AECF求证：BEDF23如图6，ABCB，DCCB，E，F在BC上，AF=DE，BE=CF. 求证：A=D图624如图，AB=AC，BAC=900，BDAE于D，CEAE于E，且BDCE，求证:BD=EC+ED.(25)27(7分)如图16，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，(1)写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；(2)设的度数为x，的度数为，那么1，2的度数分别是多少？(用含有x或y的代数式表示)ADECBA21参考答案1C【解析】试题分析：根据三角形的三边关系可得9-4三角形的第三边长9+4，即5三角形的第三边长13，四个选项中只有选项C符合要求，故答案选C考点：三角形三边关系2B3B4A【解析】解：EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，BD、CD分别平分ABC与ACB，ABD=DBC，ACD=DCB，ABD=EDB，ACD=FDC，即BE=DE，DF=FC，EF=DE+DF=BE+CF=5故选A点评：本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质和等腰三角形的判定及性质问题，能够熟练掌握5C【解析】试题分析：BD平分ABC，A=90，DEBC，AD=DE，由勾股定理得：AB2=BD2-AD2，BE2=BD2-DE2，AB=BE=AC，DEC的周长是DE+EC+CD=AD+EC+CD=AC+EC=BE+EC=BC=6cm，故选C考点：1角平分线的性质；2等腰直角三角形6D【解析】试题分析：(1)若2为腰长，5为底边长，由于2+25，则三角形不存在；(2)若5为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边所以这个三角形的周长为5+5+2=12故选D考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系点评：本题题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去7D【解析】A、AD不垂直于BC，不符合题意；B、AD应是线段，不符合题意；C、点D应为垂足，不符合题意；D、高AD交BC的延长线于点D处，符合题意；故选D8D【解析】试题分析：先根据三角形的内角和定理求得最大角的度数，即可作出判断.由题意得三角形的最大角 则这个三角形是钝角三角形 故选D.考点：三角形的内角和定理，三角形的基本概念点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形的内角和定理，即可完成.9C.【解析】试题分析：压轴题本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解：直尺的两边平行，1=20，3=1=20，2=4520=25故选：C考点：平行线的性质10A【解析】根据全等三角形的性质可得AB=DE，设DB=x，则利用方程的思想可得出DB的长度解：ABCDEF，AB=DE，设DB=x，则BE=6-x，AE=AB+BE=6+6-x=10，解得：x=2，即DB=2故选A此题考查了全等三角形的性质，属于基础题，解答本题的关键是得出AB=DE，从而利用方程思想解题，难度一般11.【解析】试题分析：全等三角形的判定方法有:1.边边边(SSS)；2.边角边(SAS)；3.角角边(AAS)；4.角边角(ASA)；5.直角三角形中的斜边直角边(HL)，由题，在ADB和ADC中，AD=AD，若添加条件BD=DC，AB=AC，根据全等三角形的判定定理SSS可以证得ADBADC，故本选项正确；在ADB和ADC中，AD=AD，若添加条件B=C，BAD=CAD，根据全等三角形的判定定理AAS可以证得ADBADC，故本选项正确；在ADB和ADC中，AD=AD，若添加条件B=C，BD=DC，由SSA不可以证得ADBADC，故本选项错误；在ADB和ADC中，AD=AD，若添加条件ADB=ADC，BD=DC，根据全等三角形的判定定理SAS可以证得ADBADC，故本选项正确；综上所述，符合题意的序号是.考点：三角形全等的判定.12 40【解析】试题分析：根据角平分线的定义和三角形的内角和定理求出CAB+CBA的值，再利用三角形的内角和定理求出C的值试题解析：AO、BO分别平分CAB、ABC，CAB=2OAB，CBA=2OBA，CAB+CBA=2(OAB+OBA)=2(180-AOB)=140，在ABC中，C=180-140=40考点：三角形内角和定理13三角形的稳定性【解析】试题分析：根据“工人师傅在做完门框后为防止变形”即可作出判断.由题意得这样做根据的数学道理是三角形的稳定性.考点：三角形稳定性的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握三角形稳定性的应用，即可完成.1430【解析】试题分析：AB=AC，A=40 ABC=(180-A)=(180-40)=70， MN垂直平分线AB，AD=BD，ABD=A=40，DBC=ABC-ABD=70-40=30考点：1.线段垂直平分线的性质；2.等腰三角形的性质1542【解析】试题分析：先根据平行线的性质求得C的度数，再根据三角形的内角和定理求解即可.ABCD，148C148ADAC2180-90-4842本题涉及了平行线的性质，三角形的内角和定理，平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.166【解析】本题考查边形的内角和设多边形的边数为，则此边形共个内角，每个内角对应一个外角，每个内角及其对应外角互补，其和为，则这边形所有内角与外角的和为，于是有，所以17答案不唯一，如：A=C【解析】试题分析：AOB、COD是对顶角，AOB=COD，又AB=CD，要使得ABOCDO，则只需添加条件：A=C故答案为：答案不唯一，如：A=C考点：1全等三角形的判定；2开放型182【解析】作DEBC于E点，则DE长度即是D到BC的距离根据角平分线性质解答解：作DEBC于E点A=90，BD平分ABC，DEBC，DE=DA=2故答案为 219n =12【解析】根据多边形的内角和和外角和公式可知 (n-2)180=3605 180n-360=1800 或 n-2=10 180n=2160 n =1220证明见解析【解析】证明ABCADC，求得AC平分EAF，再由角平分线的性质即可证明CE=CF证明：AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC(SSS)DAC=BAC又CEAD，CFAB，CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等)21证明见解析.【解析】 试题分析：可通过证ABFDCE，来得出A=D的结论试题解析：BE=FC，BE+EF=CF+EF，即BF=CE；又AB=DC，B=C，ABFDCE；(SAS)A=D考点：全等三角形的判定与性质22证明见试题解析【解析】试题分析：由BAEDCF即可得到结论试题解析：ABCD，AC，在BAE和DCF中，BAEDCF(SAS)，BEDF考点：全等三角形的判定与性质23证明略【解析】证明：BE=CFBE+EF=CF+EF即BF=CE 1分ABCB，DCCBABF、DCE都是直角三角形 2分在RtABF和RtDCE中 4分Rt