数学九年级浙教版第一章 解直角三角形单元过关测试(AB卷,含答案).doc

第一章 解直角三角形（A卷）一、选择题（每小题5分，共25分）1. 在RtABC中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角A的各三角函数( )A都扩大两倍 B都缩小一半 C没有变化 D不能确定2. 若、都是锐角，下列说法正确的是( ) A若sin= cos，则=450 B若sincos，则+=900 C若sincos，则 D. 若sincos，则3. 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取ABD=1450, BD=500m，D=550, 要A、C、E成一直线，那么开挖点E离点D的距离是 ( ) A. 500sin550m B. 500cos550m C. 500tan550m D. 500cot550m4. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( )同学甲乙丙放出风筝线长（m）10010090线与地面夹角A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D. 丙的最低5. 如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房30m的A处，测得楼顶的仰角为a，则楼房BC的高为（ ） A.30tanm B. C.30sinm D. 二、填空题（每小题5分，共25分）6. 如图所示，RtABC中，ACB=900，SinB=,则cosA= ,cosB .7.(1)sin2250+ sin2650-tan210tan650tan450= ; (2) = .8. 平行四边形ABCD中，两邻边长分别为4cm和6cm，它们的夹角为600，则两条对角线的长为 cm和 cm.9. 如图所示，梯形ABCD中，AD/BC，B = 600，C=450, AD=4, C=10，则AB= ，CD= . 10. 如图所示，ABC中，A=750，B=450, A B=，则AC= , BC= .三、解答题（共50分）11.(10分) 计算：（1）(1-sin600+ cos600) (sin900+ cos600- cos300); （2）12. (10分）如图所示，RtABC中，C=900，D是CB延长线上一点，且AB=BD=5, AC=4，求sinD、cosD .13.（l0分）(1)在RtABC中,C=900,c=5,且cos2A-cosA+1=0. 求A的对边a. (2)在RtABC中,C=900,A=600,B、C的对边之和b+c=6. 求A的对边a.14. (10分）将两块三角板如图放置，其中C=EDB=900，A= 450E=300, AB=DE=6，求重叠部分四边形DBCF的面积15.(10分）某建筑工地需制作如图所示的三角形支架己知AB=AC=3m, BC=4m俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长（精确到0.lm ).参 考 答 案第一章 解直角三角形（B卷）一、选择题（每小题2分，共30分） 1. 等腰三角形底边长为1Ocm，周长为36cm，那么底角的余弦等于（ ） A. B. C. D. 2. 下列等式中正确的是（ ） A.cos2+sin2=1 B.cos300+ cos450= cos750C.tan300-tan600= D.2cot22030=cot450=13. ABC中，tanB = Cot (900-C)，则ABC是 （ ）A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D.等腰直角三角形4. 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点召旋转后，点D落在CB的延长线上的D 处，那么tanBAD等于（ ）A.1 B. C. D. 5.已知sincos=,450900,则cos-sin=（ ）A. B. - C. D. 6.在 RtABC中，C=900, a、b、c分别是A、B、C的对边，下列关系式中错误的是（ ) A. b=ccosB B.b=atanB C.a=csinA, D. a=bcotB7.在RtABC中，AD为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（ ） A. B.C. D. 8.在ABC中，三边之比为a:b:c=1:2则sinA+tanA 等于( ) A. B. C. D.9.如图，在菱形ABCD中，ADC=1200，则BD:AC等于（ ） A. B. C.1:2 D. 10. 如图，在四边形ABCD中，A= 600，B=D=900, BC=2，CD=3，则AB=( )A.4 B.5 C.2 D.11. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的AMC=300，在教室地面的影长MN=2米，若窗户的下檐到教室地面的跟离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC为（ ) A. 2米 B. 3米 C. 3.2米 D.米12. 如图，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度是=1:3，坝高BC为2米，则斜坡AB的长 ( ) A.2米; B.2米; C.4米; D.6米13. 如图，在等腰三角形中，C=900, AC=6, D是AC上一点，若,则AD的长是( )A. B. 2 C.1 D.2 14. 如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm 和3cm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ) A.(3+2)cm; B.cm;C.cm D.15. 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA为a米，此时梯子的倾斜角为750若梯子顶端距地面的垂直距离NB为 b米，梯子的倾斜角为450则这间房子的宽AB是（ ) A米 B米 C. b米 D.a米二、填空题（每小题5分，共25分）16.锐角A满足2sin(A-150)=,则A= . 17.如图. CD是RtABC斜边上的高线，若sinA=，BD=1，则AD= .18.如图，在菱形ABCD中， AEBC于E，已知EC=l, cosB=则这个菱形的面积是 . 19.某人欲以最短距离游泳横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B约200米，结果他在水中实际游了520米，则该河流的宽度约为 . 20.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm, A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是 .三、解答题（共 45 分） 21.计算：(1)2sin300+3tan300+cot450 (2)sin450+tan600cos300 (3)22. 如图所示,在菱形ABCD中， AEBC于点E, EC=1,sinB=，求四边形ABCD的周长 23. 如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5 000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？24. 如图在ABC中，点D是AB的中点，DCAC，且tanBCD=.求A的四个三角函数值25. 直线a和水塔底面E在同一水平面上，在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为300、450、600，同时量得AB=BC=600米，求塔高DE多少米？（结果