高中物理 第4章 牛顿运动定律 第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)课件 新人教版必修1.ppt

第7节用牛顿运动定律解决问题 二 教师参考 一 教学目标知识与技能1 理解平衡状态的概念 能推导出共点力作用下物体的平衡条件2 会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题3 通过实验认识超重和失重现象 理解产生超重 失重现象的条件和实质过程与方法1 培养学生处理多个共点力平衡时一题多解的能力2 引导学生归纳总结发生超重 失重现象的条件及实质情感态度与价值观1 渗透 学以致用 的思想 探究与日常生活有关的物理问题2 培养学生联系实际 实事求是的科学态度和精神 二 教学重点难点教学重点共点力的平衡条件 超重 失重 竖直上抛运动教学难点平衡条件的应用三 重难点突破方略超重和失重的突破方略 实验引入 用纸杯做失重实验 教师展示 把两个直径为10 12mm的金属螺母拴在一根橡皮筋的两端 再把橡皮筋的中点用一短绳固定在纸杯底部正中央 让螺母挂在纸杯的口边上 如图所示 教师先提醒学生认真看 听实验现象 教师让纸杯从约2m的高处自由下落 学生会发现螺母被橡皮筋拉入纸杯中 并发出 咔哒 的撞击声 然后提问 纸杯静止时 螺母挂在纸杯的口边上 下落时 螺母会被拉入到纸杯内 这是为什么呢 提问引发思考后 教师 学习完这部分内容 我们就得到了答案 实验与讨论 一位同学甲静止地站在体重计上 另一位同学说出体重计的示数或示数的变化情况 注意观察接下来的实验现象 分析原因 1 甲突然下蹲并静止 这个过程中体重计的示数是否变化 是怎样变化的 学生 体重计的示数发生了变化 先变小后变大 甲同学静止时 体重计的示数恢复到原来的值 2 甲突然站立起来 这个过程中体重计的示数是否变化 是怎样变化的 学生 体重计的示数发生了变化 先变大后变小 甲同学静止时 体重计的示数恢复到原来的值 3 在人下蹲和突然站起的过程中 人受到的重力发生变化了吗 体重计的示数为什么发生了变化呢 学生 人受到的重力没有发生变化 在人下蹲和突然站起的过程中 运动状态发生了变化 也就是说产生了加速度 此时人受力不再平衡 压力的大小不再等于重力 所以体重计的示数发生了变化 例题探究1 多媒体投影例题 人站在电梯中 人的质量为m 教师提出问题 学生思考后回答 1 当电梯以加速度a加速上升时 人受到哪几个力的作用 人对地板的压力f 为多大 学生1 人受到重力g和电梯地板对人的支持力fn两个力的作用 根据牛顿第二定律 可以求出地板对人的支持力fn 根据牛顿第三定律 人对地板的压力f 等于地板对人的支持力fn的大小 学生2 取向上为正方向 根据牛顿第二定律有fn g ma 可得fn g ma m g a 人对地板的压力f 与地板对人的支持力大小相等 即f m g a 2 当电梯以加速度a加速上升时 人对地板的压力f 比人的重力大还是小 学生 由于m g a mg 所以当电梯加速上升时 人对地板的压力比人的重力大 教师讲授 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 大于物体受到的重力的现象称为超重现象 3 物体处于超重现象时物体的加速度方向如何呢 学生 物体的加速度方向向上 4 当物体的加速度方向向上时 物体的运动状态有几种可能 学生 加速上升或减速下降 教师讲授 超重现象产生的条件 物体具有竖直向上的加速度 即做加速上升或减速下降运动 例题探究2 教师提出问题 学生思考后回答 1 当电梯以加速度a加速下降时 人对地板的压力f 为多大 当电梯以加速度a减速上升时 人对地板的压力又为多大 学生 电梯在加速下降和减速上升时的加速度方向都是竖直向下 取向上为正方向 加速度为负值 根据牛顿第二定律有fn g m a 可得fn g ma m g a 所以电梯在加速下降和减速上升时 人对地板的压力f 与地板对人的支持力大小相等 即f m g a 2 当电梯以加速度a加速下降或减速上升时 人对地板的压力f 比人的重力大还是小 学生 由于m g a mg 所以当电梯以加速度a加速下降或减速上升时 人对地板的压力比人的重力小 教师讲授 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 小于物体所受重力的现象 称为失重现象 3 物体处于失重现象时物体的加速度方向如何呢 学生 物体的加速度方向向下 教师讲授 失重现象产生的条件 物体具有竖直向下的加速度 即做加速下降或减速上升运动 4 发生超重和失重现象时 物体实际受的重力是否发生了变化 学生 没有发生变化 思考与讨论 教师提出问题 学生思考后回答 1 人随电梯向下的加速度a g 这时人对地板的压力又是多大 学生 是零 教师讲授 如果物体以大小等于g的加速度竖直下落 则m g a 0 物体对支持物或悬挂物完全没有作用力 好像完全没有重力作用 这种状态是完全失重状态 2 在本部分开始用纸杯做失重的实验中 纸杯下落时 螺母会被拉入到纸杯内 这是为什么呢 学生1 螺母受到的拉力与重力平衡 由于惯性要保持静止状态 而纸杯自由下落 二者发生相对运动 螺母由纸杯口边上进入纸杯内 学生2 纸杯自由下落时 加速度a g 是完全失重状态 纸杯对橡皮筋完全没有作用力 橡皮筋要收缩 就将螺母拉入到了纸杯内 教师 两位同学分析的都有道理 课堂探究 自主学习 达标测评 自主学习课前预习 感悟新知 教师参考 情境链接一1 你乘坐过电梯吗 电梯在启动 停止的过程中你有怎样的感受 其中蕴涵着哪些物理规律 请你去体验 尝试 总结 与同学们交流 2 2013年7月 我国航天员王亚平在 天宫一号 讲授了一堂神奇的太空课 在水球演示时 王亚平往水膜上注水从而形成水球 又往水球内注入气泡 我们在教室内可以完成这个实验吗 为什么这种情况在太空中可以出现呢 信息1 乘坐电梯 当电梯启动时会感觉有点晕 好像地板对人的支持力变大了 当稳定上升时 会感觉与平常一样 但电梯减速时有一种轻飘飘的感觉 2 不能 地面上的水珠由于重力作用而成 椭球形 在太空舱完全失重的环境中 水珠不受重力的影响而成球形 同时水珠内的气泡不受浮力 只受四周水对它的压力作用而处于正中央 情境链接二将矿泉水瓶的下部开一个小孔 用手指堵住小孔 向瓶内注满清水 打开小孔 水就会从小孔内喷射出来 现在让瓶子从空中自由下落 则观察到水不再向外喷射 如图所示 这究竟是什么原因呢 信息矿泉水瓶静止时 小孔中的水受到上面的水的压力而喷出 瓶子从空中自由下落 处于完全失重状态 小孔中的水就不再受到上面的水的压力 水不再向外喷射 教材梳理 一 共点力的平衡条件1 平衡状态 一个物体在力的作用下保持或状态 2 平衡条件 想一想如果物体的速度为零 物体一定处于平衡状态吗 答案 不一定 物体的速度在某一瞬间为零 而不能保持静止 这时物体所处的状态不是平衡状态 二 超重和失重1 超重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象 2 产生条件 物体具有竖直的加速度 静止 匀速直线运动 合力为0 大于 向上 2 失重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 物体所受重力的现象 2 产生条件 物体具有竖直的加速度 3 完全失重 1 定义 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 为零的状态 2 产生条件 a g 方向 想一想在运行的电梯上 站在体重计上的同学突然看到自己的体重变大 这其中的原因是什么 此时电梯的运动情况如何 答案 是因为人对体重计的压力变大 是发生了超重现象 超重时加速度方向是向上的 所以运行中的电梯可能是加速上升或减速下降 小于 向下 竖直向下 三 从动力学看自由落体运动1 受力情况 运动过程中只受作用 且所受重力恒定不变 所以物体的恒定 2 运动情况 初速度为的竖直向下的直线运动 想一想物体在任何星球表面附近自由下落时的加速度都相同吗 答案 不相同 物体在不同星球表面的重力不一样 其重力加速度的大小也不一样 重力 加速度 匀加速 0 1 处于平衡状态的物体所受的合力一定为零 2 速度在某一时刻等于0的物体一定处于平衡状态 3 相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态 4 处于失重状态的物体其重力变小 5 竖直向上运动的物体一定处于超重状态 思考判断 答案 1 2 3 4 5 要点一 课堂探究核心导学 要点探究 问题导学 共点力作用下物体的平衡问题 如图所示 1 著名景点 黄山飞来石独自静止于悬崖之上 它受哪些力作用 这些力大小 方向有何关系 它们的合力有何特点 2 高速列车在水平轨道上匀速前进 它受哪些力作用 这些力大小 方向有何关系 它们的合力有何特点 3 图中的两个物体的运动状态在物理学上叫做什么状态 答案 1 受重力 支持力的作用 此二力大小相等 方向相反 合力为零 2 水平方向受牵引力和阻力 大小相等 方向相反 竖直方向受重力和支持力作用 大小相等 方向相反 合力为零 3 物体处于静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态 要点归纳 由平衡条件得出的三个结论 例1 如图所示 质量为m 横截面为直角三角形的物块abc abc ab边靠在竖直墙上 ab与墙之间的动摩擦因数为 f是垂直于斜面bc的推力 现物块刚好静止不动 求推力f的大小 认为物块与墙之间为最大静摩擦力 且等于滑动摩擦力 核心点拨 解答时应注意以下问题 1 f垂直于bc 2 物块刚好静止不动 3 物块与墙之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力 规律方法 求解共点力平衡问题的一般步骤 1 选取研究对象 2 对所选取的研究对象进行受力分析 并画出受力示意图 3 对研究对象所受的力进行处理 采用合成法 分解法使受力作用在两条直线上 分解法中常用正交分解法 即建立合适的直角坐标系 对力进行正交分解 4 由平衡条件列方程 fx合 0 fy合 0 5 应用解三角形的方法或利用方程组求解 必要时需对解进行讨论 教师备用 例1 1 如图所示 质量为m的物体 在水平力f的作用下 沿倾角为 的粗糙斜面向上做匀速运动 物体与斜面间的动摩擦因数为 则水平推力的大小为 a 解析 物体做匀速运动处于平衡状态 受力如图所示 根据平衡条件沿斜面方向有fcos mgsin ff 0垂直斜面方向有fn mgcos fsin 0 针对训练1 2017 孝义高一检测 如图所示 小球a b穿在一根与水平面成30 角的光滑的固定杆上 一条跨过定滑轮的细绳两端分别连接a b两球 不计所有摩擦 当两球静止时 oa绳与杆的夹角为30 ob绳沿竖直方向 则以下说法正确的是 a 小球a可能受到2个力的作用b 小球b可能受到3个力的作用c a b的质量之比为1 tan30 d 绳子对a的拉力大于对b的拉力 c 要点二 问题导学 小明每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼 在电梯里 开始他觉得背的书包变 轻 了 快到楼底时 他觉得背的书包似乎变 重 了 为了研究这种现象 小明在电梯里放了一台测力计如图所示 设小明的质量为50kg g取10m s2 求下列情况中测力计的示数 对超重 失重现象的理解 1 当电梯以a 1 5m s2的加速度匀加速上升时 答案 1 匀加速上升时 以人为研究对象 受力情况 加速度方向 速度方向如图 甲 所示 选向上为正方向 根据牛顿第二定律fn1 mg ma得fn1 mg ma 50 10 1 5 n 575n 2 当电梯以a 1 5m s2的加速度匀减速上升时 答案 2 匀减速上升时 如图 乙 所示 mg fn2 ma得fn2 mg ma 50 10 1 5 n 425n 3 当电梯以a 1 5m s2的加速度匀加速下降时 答案 3 匀加速下降时 如图 丙 所示 有mg fn3 ma得fn3 mg ma 50 10 1 5 n 425n 4 当电梯以a 1 5m s2的加速度匀减速下降时 试归纳总结 什么情况下会发生超重或失重现象 答案 4 匀减速下降时 如图 丁 所示 有fn4 mg ma得fn4 mg ma 50 10 1 5 n 575n 归纳总结 1 4 中 物体具有向上的加速度时 将发生超重现 2 3 中 物体具有向下的加速度时 将发生失重现象 要点归纳 1 重力与视重有什么不同 1 重力 物体所受重力不会因物体运动状态的改变而变化 2 视重 当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时 弹簧测力计或台秤的示数称为 视重 大小等于弹簧测力计所受的拉力或台秤所受的压力 2 超重和失重的本质 1 出现超重 失重的实质是指视重与重力的差别 即由于物体沿竖直方向存在加速度 使得物体与支持物 或悬挂物 间的作用力发生了变化 并非物体的重力发生了变化 2 超重 失重现象与物体的运动方向无关 当物体具有向上的加速度时 无论物体向什么方向运动 均出现超重现象 反之则出现失重现象 因此 判断出现超 失重的依据是加速度的方向 例2 多选 如图 甲 所示 在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器 传感器下方挂上一轻质弹簧 弹簧下端挂一质量为m的小球 若升降机在运行过程中突然停止 并以此时为零时刻 在后面一段时间内传感器显示弹簧弹力f随时间t变化的图像如图 乙 所示 g为重力加速度 则 a 升降机停止前在向上运动b 0 t2时间内小球处于失重状态 t2 t4时间内小球处于超重状态c t1时刻小球的加速度大小小于t3时刻小球的加速度大小d t2时刻小球的速度与t4时刻小球的速度相同 ab 核心点拨 1 t 0时刻 弹力和重力二力平衡 弹簧处于伸长状态 由f t图像可确定小球的超 失重情况 2 由小球的超 失重情况 结合弹簧长度的变化确定小球的运动方向 解析 t 0时刻 弹力与重力大小相等 之后弹力减小 说明小球向上运动 则升降机停止前在向上运动 选项a正确 0 t2时间内 弹力都小于重力 则小球处于失重状态 t2 t4时间内 弹力都大于重力 则小球处于超重状态 选项b正确 t1时刻 弹力为零 小球只受重力 加速度等于重力加速度 小球处于最高点 t3时刻 小球处于最低点 弹力等于2mg 则小球受到的合外力等于mg 故加速度大小等于重力加速度大小 但方向竖直向上 选项c错误 t1 t3小球向下运动 t3 t5小球向上运动 即t2和t4时刻速度方向不同 选项d错误 规律方法 判断超重和失重现象的常用方法 1 从受力的角度判断 当物体受向上的拉力 或支持力 大于重力时 物体处于超重状态 小于重力时处于失重状态 等于零时处于完全失重状态 2 从加速度的角度判断 当物体具有向上的加速度时处于超重状态 具有向下的加速度时处于失重状态 向下的加速度为重力加速度时处于完全失重状态 教师备用 例2 1 某天一同学乘电梯上楼时他携带了一个质量为5kg的砝码和一套便携式dis实验系统 砝码悬挂在力传感器上 电梯从第一层开始启动 中间不间断 一直到最高层停止 在这个过程中 显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示 取重力加速度g 10m s2 根据表格中的数据 求 1 电梯在0 3s的加速度a1与13 19s的加速度a2的大小 答案 1 1 6m s20 8m s2 2 电梯在3 13s内的速度v的大小 3 电梯在19s内上升的高度h 答案 2 4 8m s 3 69 6m 解析 2 电梯在3 13s内的速度v1 a1t1 1 6 3m s 4 8m s 针对训练2 2017 银川高一检测 如图所示 运动员 3m跳板跳水 运动的过程可简化为 运动员走上跳板 将跳板从水平位置b压到最低点c 跳板又将运动员竖直向上弹到最高点a 然后运动员做自由落体运动 竖直落入水中 跳板自身重力忽略不计 则下列说法正确的是 a 运动员由b c向下运动的过程中 先失重后超重 对板的压力先减小后增大b 运动员由b c向下运动的过程中 先失重后超重 对板的压力一直增大c 运动员由c b向上运动的过程中 超重 对板的压力先增大后减小d 运动员由c b向上运动的过程中 超重 对板的压力一直减小 b 解析 人受到重力及板向上的弹力 人在由b c向下运动的过程中 人受到的板的弹力越来越大 开始时加速度向下减小 然后加速度再向上增大 故人应先失重后超重 选项a错误 b正确 运动员在向上运动过程中 弹力减小 但开始时弹力一定大于重力 故合外力先减小后增大 而加速度先向上 后向下 故人先超重后失重 选项c d错误 要点三 问题导学 1 竖直上抛运动一定受到向上的作用力 这种说法正确吗 竖直上抛运动 答案 不正确 竖直上抛运动是指物体获得向上的初速度后 只在重力作用下的运动 至于获得向上初速度之前的情况 并不是竖直上抛过程中的状态 2 竖直上抛运动中 向上运动到最高点时的加速度和速度都等于零吗 答案 不是的 当运动到最高点时 其瞬时速度为零 但由于只受重力作用仍具有向下的加速度 即重力加速度g 要点归纳 竖直上抛运动的处理方法 1 分段法 上升过程 v0 0 a g的匀减速直线运动 下降过程 自由落体运动 2 整体法 将上升和下降过程统一看成是初速度v0向上 加速度g向下的匀变速直线运动 运动规律 v v0 gt h v0t gt2 正负号的含义 a v 0 表示物体上升 v0 表示物体在抛出点上方 h 0 表示物体在抛出点下方 例3 在世界游泳锦标赛女子10m双人跳台决赛中陈若琳 汪皓勇夺冠军 记者利用数码相机连拍功能记录跳水比赛中运动员在10m跳台跳水的全过程 所拍摄的第一张照片恰为她们起跳的瞬间 第四张如图 甲 记者认为这时她们处在最高点 第十九张如图 乙 她们正好身体竖直 双手刚刚触及水面 查阅资料得知相机每秒连拍10张 设起跳时重心离台面及触水时重心离水面的距离相等 不计空气阻力 由以上材料 1 估算运动员的起跳速度大小 2 分析第四张照片是在最高点吗 如果不是 此时重心是处于上升阶段还是下降阶段 3 运动员双手刚刚触及水面时的速度约为多少 审题指导 3 由速度公式v v0 at得v 3 4m s 10 1 8m s 14 6m s 号表示速度方向竖直向下 答案 1 3 4m s 2 不是 重心处于上升阶段 3 14 6m s 误区警示 用整体法解题应注意的问题 利用整体法做题时 匀变速直线运动的规律完全适用 但要注意各矢量的正 负 并弄清其物理含义 教师备用 例3 1 射水鱼以v0 8m s的速度竖直向上射出一串水珠 0 4s后以相同的初速度在同一点竖直向上射出另一串水珠 以每次向上射出的第一个水珠为研究对象 则两个小水珠相碰处离出发点的高度是多少 g取10m s2 解析 因两小水珠都以相同的初速度抛出 故运动轨迹完全一样 因时间有先后 所以小水珠相遇一定是在第一个小水珠下降和第二个小水珠上升过程 可以把小水珠简化为两个小球 其运动过程示意图如图所示 答案 3m 针对训练3 在高为h处 小球a由静止开始自由下落 与此同时 在a的正下方地面上以初速度v0竖直向上抛出另一小球b 求a b在空中相遇的时间与地点 并讨论a b相遇的条件 不计空气阻力作用 重力加速度为g 答案 见解析 教师参考 教材探究 1 教材p87图4 7 1中 路灯的受力情况是怎样的 答案 如图所示 灯受到重力g 上梁的拉力f1和下梁的支持力f2的共同作用 这三个力的合力为零 使灯保持静止 2 教材p88图4 7 3中 电梯启动 制动时 体重计的读数为什么发生变化 怎样变化 答案 因为电梯从静止启动 由运动到停止的过程中 都要产生加速度 由牛顿第二定律知 人的加速度是由人受的重力和体重计的支持力的合力提供的 说明体重计的支持力大小不再等于重力 当电梯向上启动或向下制动时 有向上的加速度 此时体重计的读数大于重力 称为超重现象 当电梯向下启动或向上制动时 有向下的加速度 此时体重计的读数小于重力 称为失重现象 达标测评随堂演练 检测效果 1 抛球机将小球每隔0 2s从同一高度抛出