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文档简介

分式教学过程一、复习1、引言：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。2、例题：甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？。3、分析：设甲每小时做x个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90x（或 ）小时，乙做60个的用的时间是60（x-6）（或 ）小时，根据题意列方程=可以看出、都不是整式。列出的方程也不是已学过的方程。学习本章内容就可以正确认识这样的式子及方程，从而解决问题。二、新授1分式在算术里，两个数相除可以表示用分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，所以分数中的分母不能是零。在代数里，整式的除法也有类似的表示。如前面的例题中，（90x）小时可表示成小时，60（x-6）小时可表示成小时。又如n公顷麦田共收小麦m吨，平均每公顷产量（mn）吨，可用式子吨表示。再如轮船的静水速度为a千米/小时。水流速度为b千米/小时，轮船在逆流中航行s千米所需时间s（a-b）小时，可用式子小时表示。、的分母中都含有字母。一般地，用A、B表示两个整式，AB可以表示成的形式。如果B中含有字母，式子叫做分式。基中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。可见，上列各式都是分式。由分式的意义可以知道：（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子、都不是分式，因为它们的分母都没有字母。（3）在分式里，分母代数式的值随式中字字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x0；在里，ab。 例1 当x取什么值时，下列分式有意义？（1）； （2）。 解：（1）由x-20得x2，即当x2时，分式有意义。 （2）由4x+10得x时，分式有意义。例2：当x是什么数时，分式的值是零？解：由分子x+2=0，得x=-2。而当x=-2时，分母2x-5=-4-50，所以当x=-2时，分式的值是零。问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以为例回答此题。三、练习 练习： P60中练习1，2，3，4。四、小结1、本课学习了什么是分式。2、本课还学习了使分式有意义的条件及使分式为0的未知数值的求法。3、要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨
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