位似图形课件2015.12.ppt

A B A C B C O 23 5位似图形 1 前面我们已经学习了图形的哪些变换 平移 平移的方向 平移的距离 旋转 旋转中心 旋转方向 旋转角度 相似 相似比 对称 轴对称与轴对称图形 中心对称与中心对称图形 对称轴 对称中心 注 图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具 它不但装点了我们的生活 而且是学习后续知识的基础 如图 任意五边形ABCDE 你能将它放大到原来的1 5倍吗 1 任取一点O 2 以O为端点 作射线OA OB OC OD OE 3 分别在射线OA OB OC OD OE上 取点A B C D E 使OA OA OB OB OC OC OD OD OE OE 1 5 A B C D E 4 连结A B B C C D D E E A 得五边形A B C D E 所以 五边形A B C D E 就是所求作的五边形 两图形中对应线段有什么关系 对应角呢 你能说明为什么吗 AOB A OB AOE A OE OAB OA B OAE OA E EAB E A B 同理 ABC A B C BCD B C D CDE C D E DEA D E A 五边形ABCDE与五边形A B C D E 相似 感悟与反思 观察对应点的连线有何特点 对应点的连线交于一点 1 位似图形的概念 如果两个图形不仅相似 而且所有对应点的连线都经过同一点 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 1 相似 2 对应点的连线相交一点 3 对应边平行或在一条直线上 明确 同侧 例 画四边形ABCD的相似图形 使得所画图形与原图形的相似比为2 1 且位于位似中心的两侧 A B C D 位似中心是取的 那么除了把位似中心取在形外 还可以取在那里 想一想 任意 1 位似点在 ABC内 将 ABC放大两倍 2 位似点在 ABC的一边上 3 位似点为 ABC的一个顶点 以上图形还可以怎么画 如果要将 ABC缩小到原来的一半 该怎么画 观察下列位似图形的位似中心 你发现了什么 结论2 位似中心的位置由两个图形的位置决定 可能在两个图形的同侧 异侧 图形的内部 边上 或顶点上 1 判断下列各对图形是不是位似图形 1 正五边形ABCDE与正五边形A B C D E 2 等边三角形ABC与等边三角形A B C 思考 是否相似图形都是位似图形 是 是 判断下面的正方形是不是位似图形 1 不是 A C D B F E G 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 相似图形不一定是位似图形 可位似图形一定是相似图形 思考 位似图形有何性质 2 位似图形的性质 性质 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比 若 ABC与 A B C 是位似图形 它们的相似比为 1 2 则OA OA O A A B C B C 1 2 O A B C A C B 1 如图 已知 ABC和点O 以O为位似中心 求作 ABC的位似图形 并把 ABC的边长扩大到原来的两倍 OA OA OB OB OC OC 1 2 思考 还有没其他作法 O A B A C B C 如果位似中心跑到三角形内部呢 A C B O A B A C B C O 以0为中心把 ABC缩小为原来的一半 如果两个图形不仅相似 而且对应顶点的连线相交于一点 像这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比