福建省三明市第一中学2015-2016学年高二上学期第一次月考数学（理）试题（普通班）.doc

三明一中20152016学年第一次月考卷高二理科数学(总分150分，时间：120分钟)一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1将夏令营的500名学生分别编号为001，002，500，这500名学生分住在三个营区，从001到200在第一营区，从201到350在第二营区，从351到500在第三营区若采用分层抽样的方法抽取一个容量50的样本，则三个营区被抽取的人数分别为()A20，15，15 B20，16， 14C12，14，16 D21，15，14 2阅读如图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()A1 B2 C3 D4 (第4题图) 3某校从参加高二年级数学测试的学生中抽出了100名学生，其数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，则成绩在80，100上的人数为()A70 B60 C35 D304 某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图，则下面结论中错误的一个是()A甲的极差是29 B乙的众数是21C甲罚球命中率比乙高 D甲的中位数是245 某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班级的数学测试平均分为()分组60，70)70，80)80，90)90，100人数5152010频率0.10.30.40.2A.80 B81 C82 D836.设有一个回归方程 21.5x，则变量x增加一个单位时()Ay平均增加1.5个单位 By平均增加2个单位Cy平均减少1.5个单位 Dy平均减少2个单位7已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x3，y3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()Ay0.4x2.3 By2x2.4 Cy2x9.5 Dy0.3x4.48. 已知f(x)x52x33x2x1，应用秦九韶算法计算x3时的值时，v3的值为 ()A27 B11 C109 D3611掷一枚质地均匀的硬币两次，设事件M“一次正面向上，一次反面向上”，事件N“至少一次正面向上”则下列结果正确的是()AP(M)，P(N) BP(M)，P(N)CP(M)，P(N) DP(M)，P(N)12如果数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，则2x13，2x23，2xn3的平均数和方差分别为()A.和s B23和4s2C23和s2 D23和4s212s9二、填空题(本题4小题，每小题5分，共20分)13从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)。由图中数据可知a 。14某企业五月中旬生产A，B，C三种产品共3 000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1 300样本容量130由于不小心，表格中A，C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，请你根据以上信息补全表格中的数据：_，_，_，_.15一个总体中有100个个体，随机编号0，1，2，99，依从小到大的编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同，若m8，则在第8组中抽取的号码是_ 16把“五进制”数1234(5)转化为“十进制”数 三、解答题(共6题，70分)，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本题满分12分) (1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数(2)用更相减损术求561与255的最大公约数18.(本题满分12分) 用秦九韶算法求多项式f(x)x65x56x4x20.3x2当x2时的值19.(本题满分12分)为了选拔参加自行车比赛的选手，对自行车运动员甲、乙两人在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息；(2)估计甲、乙两运动员的最大速度的平均数和方差，并判断谁参加比赛更合适20.(本题满分12分)某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人)，另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人)现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数) 从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2.表1：生产能力分组100，110)110，120)120，130)130，140)140，150)人数 4 8 x= 5 3表2：生产能力分组110，120)120，130)130，140)140，150)人数 6 y= 36 18先确定x、y，再完成下列频率分布直方图，并估计该工厂工人的生产能力的平均数21.(本题满分12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计资料若由资料知对呈线性相关关系，试求： (1)线性回归方程(2)估计使用年限为年时，维修费用大约是多少？22.(本题满分10分)连续抛掷两颗骰子，设第一颗点数为m，第二颗点数为n，则求：(1)mn7的概率；(2)mn的概率； (3)点P(m，n)在圆x2y216内的概率高二理科平行班第一次月考答案1-6ADBDCC 7-12ADACBB13 0.03 14. 900，90，800，80 15. 76 16. 19417.解析(1)1746840284，84084100，所以840与1764的最大公约数为84.(2)561255306，30625551，25551204，20451153，15351102，1025151所以459与357的最大公约数为51.18.解析f(x)x65x56x40x3x20.3x2(x5)x6)x0)x1)x0.3)x2当x2时，v01，v1257，v27(2)620，v320(2)040，v440(2)181，v581(2)0.3161.7，v6161.7(2)2325.4，f(2)325.4.19.(1)画茎叶图如右图，可以看出，甲、乙两人的最大速度都是均匀分布的，只是甲的最大速度的中位数是33，乙的最大速度的中位数是33.5，因此从中位数看乙的情况比甲好(2)(273830373531)33，乙(332938342836)33，所以他们的最大速度的平均数相同，再看方差s(6)2(2)2，s(0232)，则ss，故乙的最大速度比甲稳定，所以派乙参加比赛更合适 20.解： 由48x5325，得x5，6y361875，得y15.频率分布直方图略. ，21.(1)由计得，那么，回归直线方程为(2)当时，即使用年限为年时，维修费用大约是万元。22分析：本题为古典概型问题，求解时可先求出基本事件总数，再求出各事件包含的基本事件数，最后求得结果解：(m，n)总的个数为36个(1)事件Amn7含基本事件为：(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)共有