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文档简介

26 2 3求二次函数表达式 一 复习与练习 写出二次函数的一般形式和顶点形式 二 学习问题2 某建筑物的屋顶设计成横截面为抛物线形 曲线AOB 的薄壳屋顶 它的拱宽AB为4m 拱高CO为0 8m 施工前要先制造建筑模板 怎样画出模板的轮廓呢 分析 为了画出符合要求的模板 通常要先建立适当的平面直角坐标系 再写出函数表达式 然后根据这个函数表达式画出图形 解 以点O为原点 以AB的垂直平分线为y轴 以1m为单位长度 建立平面直角坐标系 设这个二次函数的表达式为y ax2 把B 2 0 8 代入 得 0 8 ax2 a 0 2 因此 函数表达式是y 0 2x2 三 学习例7 一个二次函数的图象经过点 0 1 它的顶点坐标为 8 9 求这个二次函数的表达式 分析 因为这个二次函数的图象的顶点坐标为 8 9 因此 可以设函数的表达式为顶点式 解 设这个二次函数的表达式为y a x 8 2 9 把点 0 1 代入 得 1 a 0 8 2 9a 因此 这个二次函数的表达式为y x 8 2 9 四 学习例8 一个二次函数的图象经过 0 1 2 4 3 10 三点 求这个二次函数的表达式 解 设所求二次函数的表达式为y ax2 bx c 则 解得 因此 所求二次函数解析式为 五 学习读一读 待定系数法的步骤第一步 设定函数的表达式 第二步 建立方程或方程

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