合并同类项 解方程.doc

合并同类项 解方程辛集市和睦井乡中学 郭坦1、学生能根据实际问题，建立数学模型一元一次方程，来解决。2、能在解方程中，正确合并同类项。1、由实际问题引入，进一步熟悉列方程解应用题的分析步骤。2、渗透运用数学问题来解决实际问题的建模思想。1、通过引导发现，培养学生独立思考问题的能力。2、注意在学生活动中使学生学会传达经验交流，学会合作。未知数，列方程，用合并及等式性质解方程建立方程时寻找“相等关系”，合并时“x”或“-x”前面的系数为1或“-1”。问题与情境师生行为设计意图同类项的概念:所含_相同,并且_的_也相同,这样的项叫做同类项.几个同类项合并的方法是:_相加(减),而_不变.合并下面同类项:2x-5x =_-3x+0.5x=_ =_学生思考，个别回答。教师幻灯显示结果复习同类项的方法，为应用合并同类项解方程作准备问题与情境师生行为设计意图例题精讲某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？（让学生思考、回答，后教师板书过程）1、学生能根据实际问题，建立数学模型：一元一次方程根据实际问题，建立数学模型：一元一次方程的方法。总结解一元一次方程的方法及注意事项。讨论、归纳归纳帮助学生加深理解，掌握方法。例题精讲解方程：7X-2.5X+3X-1.5X=-154-63让学生动手解，个别学生到黑板板书，最后老师点评再次熟悉用合并同类项解一元一次方程的方法巩固练习1、2X+3X+4X=182、13X-15X+X=-33、X+3X=-164、16y-2.5y-7.5y=5先让学生做，再给学生讨论，教师巡视指导巩固应用合并同类项解一元一次方程。能力提升：足球是由若干黑色五边形和白色六边形皮围成的,黑白皮块的数的比为3:5,一个足球的表面一共由32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少块?先让学生独立完成，再让学生互助讨论，最后老师点评提升学生解决实际问题的能力让学生谈谈本节课学习的内容及收获学生先说，教师总结。作业1、解方程：2X-6X=11(2)2、P93 第4、5题1、找相等关系列一元一次方程2、用移项解一元一次方程1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。3、体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数书中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情1、找相等关系列一元一次方程2、用移项、合并等解一元一次方程找相等关系列方程，正确用移项解一元一次方程。问题与情境师生行为设计意图活动1练习；解方程（1）x+3x-2x=4（2）6z-1.5z-2.5z=3活动2展示问题 1把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？由问题1入手解决问题方法.设这个伴有X名学生。每人分3本，共分出_ 本， 加上剩余的20本，这批书共_本.教师展示练习学生独立完成后，与同学交流，复习已学过的知识.教师与学生一起分析问题，找出相等关系，合理设未知数、列式子通过练习，起到复习知识的作用。通过复习合并及解方程的过程，为进一步学习做好准备.从学生比较熟悉的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识.让学生自己解决，培养学生独立解决问题的习惯问题与情境师生行为设计意图每人分4本，共分出_本，减去缺的25本，这批书共_本.这批书的总数由几种表示法？他们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？活动31、 思考：方程3x+20=4x-25的两边只含有未知数项(3x与)和常数项（与），怎样才能使它向x=a(常数)的形式转化呢？2、 观察：上面方程的怎样变形，把某项从等式一边移到另一边是由什么变化？3、 解这个方程的具体过程：3x+20=4x-25移项3x-4x=-25-20合并-x=-45系数化为1x=45活动41、 思考：移项的根据是什么？上面解方程“移项”起了什么作用？“移项”应注意什么问题？师生共同分析：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据这一相等关系列出方程3x+20=4x-25发现学生思维的特点,给予肯定,不足之处加以引导和规范.注意与上节课解方程相比较，注意移项的作用.学生分小组讨论，交流，得出共识.引导学生用规范的语言表达自已的思想，从而提高学生的思维能力.通过学生的思考、观察和教师的讲解得出什么是移项.进一步思考移项的根据是等式的性质1，让学生感受到知识得出的过程.1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解决问题的能力。2、学会探索数列中的规律，建立等量关系。3、经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。4、能正确地求解一元一次方程并判断解的合理性。1、学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；2、通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的转化作用。3、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。通过学习， 感受数学的应用价值的思想，激发数学学习的热情1、建立一元一次方程解决实际问题。2、用移项、合并等解一元一次方程1、找相等关系列方程，正确用移项解一元一次方程。2、探究实际问题与一元一次方程的关系。问题与情景师生活动设计意图活动一：1解方程2x-5=8x+15的第一步是：_，它的目的是：_2.有一数列，按一定的规律排成4，7，10，13，16，则第8个数为_，第n个数为_.3. 有一数列，按一定的规律排成1,-2,3,2,-4,6,3,-6,9,接下来的三个数为：_第1、第2提问学生。学生口答。第3学生交流，让学生说说过程。复习巩固，查漏补缺。为新课学习准备。同时检查学生完成作业的情况。活动二：前几节课，我们讨论了用一元一次方程解决一些实际问题，其实许多数列、游戏活动中也蕴含着方程知识。出示教科书91页例3：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？引导学生观察这列数有什么规律？（从符号和绝对值两方面）学生讨论后发现：后面一个数是前一个数的3倍。师生共同分析，完成解答过程：解：设这三个相邻数中的第一个数为x,则第2个数为3x，第3个数为3(3x)=9x根据这三个数的和是1710，得x3x9x=1710合并，得7x=243所以3x=7299x=2187答：这三个数是243、729、2187引导学生讨论以上列方程解决实际问题的关键。学生讨论、分析：探索规律，找出相等关系如有学生提出不同的设未知数的方法，同样给予鼓励。本例是有关数列的数学问题，题要求出三个未知数，与前几节不同的是，问题中没有明确未知数之间的联系，需要学生观察发现它们的排列规律，问题具有一定的挑战性，能激发学生探索的规律活动3：例题4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分(1)一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需交费多少元？按方式一呢？(2)对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？教师展示问题：让学生发表看法：应该选择哪种方式更省钱？学生充分交流讨论、整理归纳解：（1）方式一方式二200分90元80元350分135元140元(2)设累计通话 t 分，则按方式一要收费 (30+0.3t) 元，按方式二要收费 0.4t 元，如果两种计费方式的收费一样，则移项，得合并同类项，得系数化为1，得由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。本例是一道与生活相关的移动电话收费的问题，让学生讨论选择经济实惠的收费方式很有现实意义。理解问题是本身是列方程的基础，本例是通过表格形式给出已知数据的，通过设计问题1、2、让学生展开讨论，帮助理解，培养学生的读题能力和收集信息的能力问题2是开放性的，答案与通话时间有关通过探究实际问题与一元一次方程的关系，提高分析问题，解决问题的能力。活动4：小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理。实际问题题列方程数学问题（一元一次方程）实际问题的答案数学问题的解检验学生小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程学生思考、讨论、整理。