七年级数学上册 1_3_2 相反数和绝对值课件 （新版）北京课改版

七年级上册 1 3 2相反数和绝对值 两辆汽车从同一处O出发 分别向东 西方向行驶10km 到达A B两处 如图 它们行驶的路线相同吗 它们行驶的路程相等吗 它们行驶的路线不同 行驶的路程相等 情境导入 下面我们学习绝对值的知识 本节目标 1 掌握绝对值的概念 2 会求一个数的绝对值 3 能进行简单的绝对值的计算 4 能用绝对值比较两个负数的大小 5 能结合数轴理解绝对值的几何意义 并解决实际问题 预习反馈 1 数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值 记作 a 读作 2 绝对值的求法用语言叙述为 1 一个正数的绝对值是 2 一个负数的绝对值是 3 0的绝对值是 用式子表示为 1 当a 0时 a 2 当a 0时 a 3 当a 0时 a 3 用绝对值比较两个负数的大小 绝对值越大的数反而 原点 a的绝对值 它自身 它的相反数 0 a a 0 越小 预习检测 1 10 3 5 0 10 3 5 2 2与 4的绝对值分别是多少 2和 4的大小关系怎样 3 计算 5 10 2 10 0 3 5 10 解 2 2 4 4 2 4 3 5 解 原式 5 10 2 5 5 10 课堂探究 再观察图1 4数轴上的5对相反数 图1 4数轴上的5对相反数 每一对都是一个正数 另一个为负数 是不相同的两个数 在数轴上表示它们的点在原点两侧 是不同的两个点 但是这两个点到原点的距离却相等 这是互为相反数的两个数的共同特征 课堂探究 我们把数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值 记作 a 例如 如图 1 5 1 所示 数轴上表示 7的点到原点的交距离是7个单位长度 所以 7的绝对值仍是 7 记作 7 7 例如 如图 1 5 2 所示 数轴上表示 5的点到原点的交距离是5个单位长度 所以 5的绝对值仍是 5 记作 5 5 特殊地 我们规定 0的绝对值仍是0 记作 0 0 课堂探究 1 怎样求25 0 16 0 16545 0 0001的绝对值 2 我们怎样用语言来叙述一个有理数的绝对值的法则 由于有理数分为正数 负数和零三类 所以可以分三类不同的情况来叙述这个法则 有理数绝对值的求法 正数的绝对值是它自身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值仍是0 用式子表示为 1 当a是正数时 a a 2 当a是负数时 a a 3 当a是0时 a 0 典例精析 例 5的绝对值是 A 5B 5C D A 跟踪训练 一个数的绝对值等于3 这个数是 A 3B 3C 3D C 课堂探究 学习了有理数的绝对值以后 我们可以说 绝对值相同 但符号相反的两个数互为相反数 在实际生活中 是否存在只需考虑数的绝对值而暂时不考虑它的符号的例子 如果有 请举出怎样的例子 例如 在 1层的停车场乘坐电梯去15层的办公室 一共经过多少层 典例精析 例1 计算 典例精析 例2 求出绝对值分别是12 0的有理数 解 因为 12 12 12 所以绝对值是12的有理数是 12或 12 因为 所以绝对值是的有理数是 因为只有0的绝对值是0 所以绝对值是0的有理数只有0 跟踪训练 1 计算 2 求出绝对值分别是10 0的有理数 解 因为 10 10 10 所以绝对值是10的有理数是 10或 10 因为 所以绝对值是的有理数是 因为只有0的绝对值是0 所以绝对值是0的有理数只有0 课堂探究 1 一个数的绝对值越小 数轴上表示它的点离原点越近 这个说法正确吗 为什么 2 是否能根据比较两个有理数的绝对值的大小 来比较两个负数的大小 根据 一个负数的绝对值越小 数轴上表示它的点离原点越近 和 数轴上表示两个负数的点 右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 可以推想出 两个负数中 绝对值较大的数反而小 所以可以通过比较它们的绝对值的大小来比较这两个负数的大小 典例精析 跟踪训练 1 数a在数轴上的对应点在原点左边 且 a 4 则a的值为 A 4或 4B 4C 4D 以上都不对2 下列说法错误的是 A 一个正数的绝对值一定是正数B 任何数的绝对值都是正数C 一个负数的绝对值是正数D 任何数的绝对值都不是负数 C B 随堂检测 3 如果一个数的绝对值等于3 25 则这个数是 4 如果a的相反数是 0 74 那么 a 5 如果 x 1 2 则x 6 已知 x 2 y 3 0 则x y 3 25或 3 25 0 74 3或 1 2 3 随堂检测 7 已知 a 1 与 b 4 互为相反数 且c为绝对值最小的有理数 d为有理数中最大的负整数