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文档简介

课题： 11.2 与三角形有关的角（第一课时）11.2.1 三角形的内角主备人：徐聪平学习目标：（1）探索并证明三角形内角和定理。 （2）能够利用三角形的内角和定理解决简单问题。学习重点：三角形内角和定理的证明及其应用，并体会证明的重要性。学习难点：探索并证明三角形内角和定理，学习准备：量角器一个；三角板一套；剪刀一个；三角形纸片一个。学习过程：一、引导自学：问题一：上小学时，我们已经知道三角形的内角和等于180，你还记得是怎样发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片进行探究。追问1：利用度量的方法，得出的三个内角的和都是180吗？为什么？追问2：通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片三个内角和等于180，但我们手中的三角形只是所有三角形中的有限几个，而形状不同的三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180”这个结论呢？追问3：以上通过剪拼和折叠得到图形的共同点是什么？问题二：你能从刚才的操作过程中受到启发，想出证明“三角形内角和等于180”的方法吗？二、合作探究，展示交流：追问1：在图（1）中，B和C分别拼在A的左右两边，三个角合起来构成了一个平角，出现了一条过A的直线l，直线l与边有何位置关系？你又能受到什么启发？追问：结合图（）你能写出已知、求证、和证明吗？追问：结合图（），你能证明这个定理吗？追问4：你还有其它证明方法吗？三、新知应用，精讲点拨：活动一：夯实基础1.在ABC中，A=35， B=43 则 C= 。2.在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . 3.一个三角形中最多有 个直角；最多有 个钝角；至少有 个锐角。4.在ABC中,A=80,B=C , 则C的度数为 5.ABC中,若ABC,则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形活动二：自学课本12页例1，完成课本13页练习2；活动三：自学课本12页例2，完成课本13页练习1；活动四：提高训练：1.如图，ABC中，CABC2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数。四、梳理归整：(1) 本节课学习了那些主要内容？(2) 为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180”？ABDC(3) 你是怎样通过转化来证明三角形内角和定理的？五、学效检测：（一）.必做题：1、在ABC中，（1）A=37, C=89, 则B=_；（2）B=30,A=3C, 则C=_，A=_；（3）A=100, B=C, 则B=_。2如图，ABCD，C80，CAD60，则BAD的度数等于( )ABDCA60 B50 C 45 D 403.一个三角形中最多有 个直角；最多有 个
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