《平抛运动》导学案2.doc

平抛运动导学案第1课时平抛运动导学目标 1.掌握平抛运动规律，知道其性质.2.知道处理平抛运动的思路，会解决平抛运动问题1物体做直线运动的条件是：_.2物体做曲线运动的条件是：_.3对于速度、位移、加速度和力等矢量的合成与分解都遵守_定则分运动与合运动具有两个最重要的性质：_性和独立性，因此，对于曲线运动，我们可以通过研究分运动的性质来研究合运动4匀变速直线运动的主要公式有：v_，x_，v2v_；.一、抛体运动要点提炼1定义：将物体以一定的_沿水平方向抛出，不考虑空气的阻力，物体只在重力作用下所做的运动2特点(1)初速度_(2)物体只受_作用(3)加速度为_3分类(1)_(2)竖直上(下)抛运动(3)_4性质：_运动即学即用1关于抛体运动，下列说法正确的有()A是匀变速曲线运动B是加速度恒定的运动C在相等的时间内速度的变化量相等D在相等的时间内位移的变化量相等二、平抛运动的速度问题情境我们从实验和理论两方面都可以证明做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，所以，在这两个方向上的速度公式为vxv0，vygt，由vx和vy的值，我们如何求出物体在这个时刻的瞬时速度(即合速度)的大小和方向呢？要点提炼1平抛运动的特点：初速度v0沿_方向；只受_；初速度方向与重力方向_2平抛运动的性质：平抛运动是_曲线运动3平抛物体在运动中的速度变化：水平方向上速度保持vxv0不变，竖直方向上加速度恒为g，速度vygt，这一矢量关系有两个特点：(1)任意时刻的速度水平分量均等于初速度v0；(2)任意相等时间间隔t内的速度改变量均竖直向下，且vvygt.4处理平抛运动的基本思路将平抛运动分解为水平方向的_直线运动和竖直方向上的_运动问题延伸如果物体所受合力与速度方向垂直，这样的运动具有什么特点？研究其运动特点的方法与平抛运动有什么相同之处？图1例1如图1所示，设一位运动员由A点沿水平方向跃出，到B点着陆，测得AB间距离L75 m，山坡倾角37(取sin 370.6，cos 370.8)，试计算：(不计空气阻力，g取10 m/s2)(1)运动员在空中飞行的时间t；(2)他起跳时的速度v0；(3)落地前瞬间速度的大小即学即用2特技表演者驾驶汽车飞越黄河，汽车从飞经空中最高点开始到着地为止这一过程可以看成平抛运动已知汽车从最高点至着地所经历时间为0.8 s，两点间的水平距离为30 m，则最高点与着地点间的高度差为_，在最高点时的速度大小为_(g取10 m/s2)3做平抛运动的物体，在落地前的最后1 s内，其速度方向由跟竖直方向成60角变为跟竖直方向成45角，求物体抛出时的速度和下落的高度三、平抛物体的位移问题情境1平抛运动的物体在竖直和水平方向各受什么力？有没有初速度和加速度呢？2平抛运动在水平和竖直方向的运动各具有什么特点？3由于平抛运动是曲线运动，我们应该用二维坐标描述其运动，请根据运动合成与分解的原理推导平抛运动的轨迹方程要点提炼1平抛运动物体的位移公式(位置坐标)：水平分位移xv0t，竖直分位移ygt2.t时间内合位移的大小和方向s，tan t(为合位移与水平面的夹角)2平抛运动的轨迹方程yx2，平抛运动的轨迹是抛物线3运动时间t，即平抛物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度y，与初速度v0无关4射程xv0，取决于竖直下落高度y和初速度v0.问题延伸平抛运动的物体在某一点的速度方向和位移方向相同吗？它们之间有什么关系？请同学分析并推导之例2一艘敌舰以v112 m/s的速度逃跑，执行追击任务的飞机，在距水面高y320 m的水平线上以速度v2105 m/s同向飞行，为击中敌舰，应提前投弹空气阻力忽略不计，重力加速度g取10 m/s2.飞机投弹时，沿水平方向它与敌舰之间的距离应为多大？如果投弹后飞机仍以原速度飞行，在炸弹击中敌舰时，飞机与敌舰有何位置关系？图2例3如图2所示，从倾角为的斜面上的A点，以水平速度v0抛出一个小球，不计空气阻力，它落在斜面上B点，则B点与A点的距离及在空中的飞行时间分别是多少？ 即学即用4如图3所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离x100 m，子弹射出的水平速度v200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，问：图3(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？图45如图4所示，小球从倾角为37的斜面底端的正上方以15 m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后恰好垂直撞在斜面上，则小球在空中飞行的时间为多少？抛出点距斜面底端的高度为多少？1平抛运动的速度任意时刻的速度由vxv0，vygt，v2gy得v.2平抛运动的位移任意一点的位置P(x，y)，其中xv0tygt2任意时刻的位移s 方向tan 平抛运动的轨迹yx2第3节平抛运动第1课时平抛运动课前准备区1物体所受合力的方向与它的速度方向共线2物体所受合力的方向与它的速度方向不共线3平行四边形等时4v0atv0tat22ax课堂活动区核心知识探究一、要点提炼1初速度2(1)不为零(2)重力(3)重力加速度3(1)平抛运动(3)斜抛运动4匀变速即学即用1BC抛体运动是指以一定的初速度，可能沿向上、向下、水平或倾斜方向抛出，在仅受重力作用下的运动，由于仅受重力，故加速度恒定，故B正确其轨迹可能是直线，例如上抛或下抛，故A错在相等时间内vgt，故速度变化量相等，C正确，D错二、问题情境水平分速度vxv0，竖直分速度vygt.合速度的大小和方向v，tan (为合速度与水平面的夹角)要点提炼1水平重力垂直2匀变速4匀速自由落体问题延伸此运动叫类平抛运动，研究方法与平抛运动相同例1(1)3 s(2)20 m/s(3)36.1 m/s解析(1)运动员从起跳到落地的竖直位移ygt2，而yLsin 将g10 m/s2，L75 m，37代入以上两式，解得t3 s(2)运动员的水平位移xv0t，xLcos ，将t3 s，L75 m，37代入求得v020 m/s(3)运动员落地时的竖直分速度vygt103 m/s30 m/s所以他落地时速度大小v m/s36.1 m/s即学即用23.2 m37.5 m/s解析设最高点速度为v0，由平抛运动规律知竖直方向上是自由落体运动，即ygt2，又t0.8 s，故y3.2 m在水平方向上是匀速直线运动，xv0t，故v037.5 m/s323.2 m/s27.5 m解析设物体初速度为v0，根据题意画出速度关系的矢量图，如图所示最后1 s内速度的变化vgt9.8 m/s，且方向竖直向下分析矢量图可得v0cot 45v0cot 60v，解得v023.2 m/s物体在竖直方向做自由落体运动，其下落高度y m27.5 m.三、问题情境1因抛出时，物体只受重力的作用，竖直方向有大小为g的加速度，没有初速度；不受水平方向的力，所以，小球在水平方向没有加速度，水平方向保持初速度v0不变2平抛运动可以看做水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动，并且两个分运动与平抛运动具有等时性3平抛运动物体在任意时刻t的位置：xv0tygt2平抛运动物体在任意时刻t的位移：s .将两式消去时间t得到轨迹方程yx2问题延伸方向不同如图所示，tan tan tan 例2见解析解析投下的炸弹在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上的飞机以速度v2做匀速直线运动，炸弹在空中的飞行时间为t s8 s在这8 s的时间内，炸弹沿水平方向飞行的距离x2v2t840 m，敌舰在同一方向上前进的距离x1v1t96 m如图所示，飞机投弹时水平方向上“提前”距离应为xv2tv1t744 m在炸弹飞行过程中，炸弹与飞机沿水平方向的运动情况相同，都以速度v2做匀速直线运动，所以飞机与炸弹水平方向上无相对运动，炸弹击中敌舰时，飞机在敌舰的正上方例3解析设AB间距离为s，球在空中飞行的时间为t，则：竖直方向：ssin gt2水平方向：scos v0t由得t将代入有scos v0，s即学即用4(1)0.5 s(2)1.25 m解析(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶则t代入数据得t0.5 s(2)目标靶做自由落体运动则hgt2代入数据得h1.25 m52 s42.5 m解析小球恰好垂直撞在斜面上，可见撞击斜面的速度方向已定，如图所示，v垂直于斜面，v与水平面夹角53.根据已知条件小球垂直撞在斜面上，及tan vy/vxgt/v0得飞行时间tv0tan 53/g s2 s抛出点高度Hhy其中ygt220 mhxtan 37(v0t)tan 371520.75 m22.5 m所以H42.5 m第2课时实验：研究平抛运动导学目标 1.用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹.2.根据平抛运动的轨迹求其初速度一、实验目的1用实验的方法描绘出平抛运动的轨迹2根据轨迹研究平抛运动的特点并求初速度二、实验原理平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动使小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，建立坐标系，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公式：xv0t和ygt2，就可求得v0x，即为小球做平抛运动的初速度三、实验器材斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺四、实验步骤1安装调平：将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，轨道末端切线水平如图1所示图12建立坐标系：用图钉将坐标纸固定于竖直木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心所在木板上的投影点O，O点即为坐标原点，用重垂线画出过坐标原点的竖直线，作为y轴，画出水平向右的x轴3确定球位置：将小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某一x值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在坐标纸上记下该点用同样的方法确定轨迹上其他各点的位置4描点得轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下的一系列点，用平滑曲线连起来，即得到小球平抛运动的轨迹五、数据处理1判断平抛运动的轨迹是不是抛物线(1)如图2所示，图2，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3把线段OA1的长度记为l，那么OA22l、OA33l，由A1、A2、A3向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交点记为M1、M2、M3如果轨迹的确是一条抛物线，M1、M2、M3各点的y坐标与x坐标之间的关系应该具有yax2的形式(a是一个待定的常量)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入yax2中求出常量a(例如a0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的一个可能的关系式(即y0.23x2)测量其他几个点的x、y坐标如果各点的x、y坐标均满足同一关系式yax2(在误差允许范围内)，则说明这条曲线确定是一条抛物线(2) 根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因xv0t，ygt2，故v0x.图3在轨迹上任取三点A、B、C(如图3所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则yyBCyABgt2所以t 所以初速度v0x六、注意事项1实验中必须调整斜槽末端的切线水平(检验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端水平部分，将其向两边各轻轻拨动一次，看其是否有明显的运动倾向)2方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直3小球每次必须从斜槽上同一位置滚下4坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点5小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜6在轨迹上选取离坐标原点O较远的一些点来计算初速度七、误差分析1斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动2小球运动的位置确定不准确3量取轨迹上各点坐标时不准确例1(1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是_A游标卡尺B秒表C坐标纸 D天平E弹簧秤 F重垂线(2)实验中，下列说法正确的是()A应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下B斜槽轨道必须光滑C斜槽轨道末端可以不水平D要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些E为了比较准确地描出小球运动的轨迹，应该用一条曲线把所有的点连接起来即学即用1在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图4A让小球多次从_位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置B按图4安装好器材，注意_，记下平抛初位置O点和过O点的竖直线C取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物体的轨迹(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上(2)上述实验步骤的合理顺序是_(3)怎样才能保证小球每次释放做平抛运动的轨迹相同呢？例2(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：水平方向做匀速直线运动；竖直方向做自由落体运动如图5所示为研究平抛运动的实验装置，现把两个小铁球分别吸在电磁铁C、E上，然后切断电磁铁C的电源，使一个小铁球从轨道A射出，并在射出时碰到碰撞开关S，使电磁铁E断电释放它吸着的小铁球，两铁球同时落到地面这个实验()图5A只能说明上述规律中的第条B只能说明上述规律中的第条C不能说明上述规律中的任何一条D能同时说明上述两条规律(2)在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L1.6cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图6中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0_(用L、g表示)，其值是_(g10 m/s2)小球在b点的速率为_(取两位有效数字)图6即学即用图72某同学做研究平抛运动的实验时，不慎未定好原点，只画了竖直线，而且只描出了平抛物体的后一部分轨迹如图7所示，依此图加一把刻度尺，如何计算出平抛物体的初速度v0？实验：研究平抛运动课堂活动区核心知识探究例1(1)CF(2)AD解析本题考查的是仪器的选择和实验的注意事项实验还需的器材是坐标纸和重垂线，描出的轨迹在坐标纸上，方便数据处理，重垂线是用来确定竖直木板是否竖直并确定纵坐标做平抛运动的实验时，斜槽末端必须水平