3.4.1实际问题与一元一次方程配套问题.doc

3.4实际问题与一元一次方程教案教学目标:知识目标： 分析实际问题，寻找相等关系，建立方程模型.能力目标： 培养学生分析问题，解决实际问题，归纳整理的能力。情感目标 ： 培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，体会数学的应用价值.重点：列一元一次方程解决实际问题 难点: 找出问题中的相等关系教学过程：教师：今天我们来学习实际问题与一元一次方程。请大家先看一则故事：（一）情景引入小明的爸爸外出打工多年，利用积蓄开了一个螺丝加工厂，专门生产螺丝和螺母。一个螺丝配两个螺母正好是一个成品。但是在每天生产时，总是剩下一堆螺丝或螺母不能配套，造成极大的浪费。为此，小明的爸爸很是苦恼。正在上初一的小明听说后，立即说：这是人员分配上不合理造成的。你把你工厂的情况给我说一下，我帮你解决吧！”教师：同学们，你想知道小明是如何解决的吗？我们一起来了解吧（二）配套问题例1： 工厂有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？教师：请同学们把题认真读一读再通过小组讨论，回答下列问题：大家讨论的非常热烈，有谁能告诉大家，这些问题的答案呢？( 1 )若设应安排 x 名工人生产螺钉， 则应安排 名工人生 产螺母.（2）每天生产的螺钉数量如何表示？ （3）每天生产的螺母数量又如何表示呢？ （4）每天生产的螺母数量和螺钉数量之间有什么关系？（5）本题的相等关系是什么？ 教师：你会列方程解决这个问题吗？请大家在练习本上完成。教师归纳：像这种物品间具有一定数量关系的实际问题叫做配套问题。列一元一次方程可以很好的解决这类问题。解决此类问题的关键是：配套的两个零件数量之间的倍数关系。学以致用：教师：看看你是否具备解决这类问题的能力?是试一试吧，请大家在练习本上完成。非常好，很多同学都自己解决了这个问题。用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？（三）工程问题教师：回顾旧知：（1）工程问题中有哪三种量？这三种量之间有怎样的关系？(2)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作 “1”做某件工作，甲单独做要8时才能完成，乙单独做要12时才能完成，请同学们合作交流，并回答以下问题：（1）甲的工作效率是多少？乙的工作效率是多少？ （2）甲乙合作的工作效率是多少？ （3）甲做2小时完成的工作量是多少？甲乙合作3小时完成的工作量如何表示呢？（4）这件工作若甲先做了3小时，然后甲乙合作了X小时，一共完成的工作量如何表示呢？若完成了全部工作量，你能求出x吗？例2整理一批图书，由一个人做要40 h 完成.现计划由一部分人先做4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？小组合作探究，解决以下问题:(1)本题的总工作量是(2) 人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。(3) 有x人先做4小时，完成的工作量为 。(4) 再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。(5) 这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为 。（6）如何列方程呢？学以致用：一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小时完成？大胆尝试：整理一块地，一个人做需要80小时完成。现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人的工作效率相同，求一开始安排的人数。（四）课堂总结思考：用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？（五）课堂练习1.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成.用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件