LW01-002@25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析
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机械毕业设计 论文
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LW01-002@25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析,机械毕业设计 论文
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陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 1 扬州大学 广陵 学院 毕业设计（论文）前期工作材料 学 生 姓 名： 陈 阳 学号： 100007104 教 科 部： 机 械 力 学 专 业： 机械设计制造及 其 自动化 设计（论文）题目： 25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 指 导 老 师： 龚 俊 杰 材 料 目 录 序号 名 称 数量 备注 1 毕业设计（论文）选题、审题表 1 2 毕业设计（论文）任务书 1 3 毕业设计（论文）实习调研报告 1 4 毕业设计（论文）开题报告（含文献综述） 1 5 毕业设计（论文）外文资料翻译（含原文） 1 6 毕业设计（论文）中期检查表 1 2014 年 3 月 12 日 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 2 扬州大学广陵学院本科生毕业设计（论文）题目申报表 设计（论文）题 目 25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 题目类型 1 题目来源 A 面向专业 机械设计制造 及其自动化 指导教师 龚俊杰 职 称 副教授 学 位 从事专业 题目简介： 本课题主要运用 ANSYS 大型商用有限元软件，对 25 米高杆路灯灯杆 灯杆结构进行 力学分析 与有限元计算。分析 25 米路灯灯杆在自重、风载、雪载等多种载荷作用下的应力应变场分布情况，分析路灯灯杆结构的强度与刚度是否符合设计要求，并在此基础上进行了改进设计，以降低灯杆的重量与成本。 审核意见： 审核人签名： 年 月 日 题 目类型 1、为结合科研； 2、为结合生产实际； 3、为结合大学生科研训练计划； 4、为结合学科竞赛； 5、模拟仿真； 6、其它 题目来源 A.指导教师出题 ； B.学生自定、自拟 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 3 扬州大学广陵学院 毕业设计（论文）任务书 教 科 部 ： 机 械 力 学 专 业： 机械设计制造及其自动化 学生 姓名 : 陈 阳 学号 : 100007104 毕业（论文）题 25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 起 迄 日 期： 2014.2.22-2014.6.10 设计（论文）地点： 学院机房、结构测试与分析研究室 指 导 老 师： 龚 俊 杰 专 业 负 责 人： 发任务书日期： 2014 年 2 月 22 日 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 4 扬州大学广陵学院本科生毕业论文任务书 论文题目 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 年级 大四 专业 机械设计制造 及其自动化 学生姓名 陈阳 学号 100007104 主要内容： 1.能够熟练运用大型有限元软件进行数值分析并能够简单的改进或优化设计； 2.建立 25米高杆路灯灯杆的有限元计算模型，对承受自重、风载、雪载等多种载荷作用下的灯杆进行有限元计算，分析 25 米路灯灯杆在应力应变场分布情况以及变形情况，研究路灯灯杆结构的强度与刚度是否符合设计 要求。 3.在计算的基础上对灯杆进行改进设计，以降低灯杆的重量与成本，最终确定最为合理的设计方案； 4.查阅文献 15 篇以上，翻译不少于 5000 印刷符的英文资料； 5.撰写开题报告：包括工作任务分析、调研报告或文献综述、方案拟定与分析以及实施计划等； 6.撰写毕业论文，篇幅不少于 1万字。 主要任务及基本要求（包括指定的参考资料）： 主要任务及基本要求： 1、撰写开题报告：包括工作任务分析、调研报告或文献综述、方案拟定与分析以及实施计划等； 2、查阅文献 15篇以上，翻译不少于 5000印刷符的英文资料； 3、 熟练运有限元分析软件； 4、能够运用 MSC/DYTRAN或 ANSYS有限元软件建立简单结构的有限元模型，通过计算获得结构的应力应变场分布规律； 5、撰写毕业论文，篇幅不少于 1万字。 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 5 主要参考文献： 1 高层建筑结构设计与施工问答 M.上海 :上海同济大学 ,1995 2 浅谈高杆灯的总体设计制作 M. 石听安 /武进照明电器研究所 3 三十米高杆灯的风致振动的测量研究 M. 诸葛鸿程，李德葆 (清华大学工程力学系 ,北京 100084) 1998.5 4 高杆灯杆体强度与挠度分析 M. 俞 晓红姜永生（交通部水运科学研究所北京 100088） 5 太阳能路灯照明系统的受力分析与强度效核 M. 许基朵（成都钟顺科技发展有限公司四川成都 610064） 6 高杆灯总体设计概论 M. 石听安 (常为市新北区吕墅中学 ,213132) 2003.3 7 高杆灯承受最大风荷载时紧固地脚螺栓的拉力计算 M. 石听安 (江苏武进市照明电器厂 武进市 213117 1999 8 铌在强化超合金中的作用 (李惠平 ) 9 35米高杆灯基础设计施工新方法 曹守海 (丹东港务局 ) 10 高杆灯的介绍与施工 北京市第五市政工程公司机电分公司工程师窦剑飞 11 浅议高杆灯塔开发与应用 沈阳铁路局锦州勘测设计院赵拘传 12 高 杆 照 明 技 术 姜启鹏 1998 13 港口固定式高杆照明灯的改造 山东省龙口港务管理局仲杰 14 高杆照明系统的应用和结构 上海铁路局勘设所 蔡君伟 发出任务书日期： 2014年 2月 22日 完成期限： 2014年 4月 3日 指导教师签名： 专业主任签名： 年 月 日 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 6 扬州大学 广陵 学院 毕业设计（论文）实习调研报告 学 生 姓 名： 陈 阳 学号： 100007104 专 业： 机械设计制造及 其 自动化 指 导 老 师： 龚 俊 杰 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 7 参观实习 报告 在大学的学习生活中，实习是不可缺少的一部分。在实习期间可以把在学校学到的专业知识应用到实际当中。在理论与实践相结合的时候，能够更快更好地体会到理论的精髓所在，体会到理论与实践的区别。从而巩固自己所 学的知识，增强发现问题、分析问题、解决问题的能力。从而做到理论与实际的融会贯通。生产实习时大学生学习很重要的实践环节。实习是每一个大学毕业生的必修课，它不仅让我们学到了很多课堂上根本学不到的知识，还使我们开阔了视野，增长了见识，为我们以后更好把所学的知识运用大实际工作中打下坚实的基础。通过生产实习使我更深入的接触专业知识。 3 月 28 日我们在扬力集团田工以及研究生的带领下到扬力工厂进行参观实习。田工为我们做了具体介绍。江苏扬力集团有限公司是专业从事锻压机械设计、制造的企业 ,前身为扬州第二锻压机床厂，始建于 1956 年。集团下辖六个生产型企业，分别为：江苏扬力集团有限公司（控股母公司）、江苏富力数控机床有限公司、江苏国力锻压机床有限公司、江苏扬力坚城锻压机床有限公司、江苏扬力铸段有限公司、江苏扬力模具有限公司。集团建立了一个锻压机械研究院，下辖四个研究所；并与东南大学共同申报设立了企业博士后工作站；与扬州大学建立了开发全伺服机床产品的合作；与中国科学院长春光学精密机械与物理研究院合资建立了激光技术与装备工程研究中心。 扬力集团的企业精神：团结、敬业、开拓、进取。扬力产品的市场方针：技术的不断创新、产品的日臻完美、服 务的更加完善、让用户满意的高品质是我们永恒的追求。 田 工 重 点 为 我 们 介 绍 了 数 控 转 塔 冲 床 以 及 剪 板 机 。 其 中 包 括MP7-30,MP10-30,T30,F30 以及 MS8 系列。列举了几大产品的具体参数以及工作原理操作方法等，使我们对扬力有了更深入的了解，对扬力的产品也有了进一步的认识。在企业员工的指导下，我们见习生产流程及技术设计环节，锻炼自己观察能力及知识运用能力。 社会工作能力得到了相应的提高 ,在实习过程中，我们不仅从企业职工身上学到了知识和技能，更使我们学会了企业中科学的管理方式和他们的敬业精神。感到了生活 的充实和学习的快乐，以及获得知识的满足。真正的接触了社会，使我们消除了走向社会的恐惧心里，使我们对未来充满了信心，以良好的心态去面nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 8 对社会。同时，也使我们体验到了工作的艰辛，了解了当前社会大学生所面临的严峻问题，促使自己努力学习更多的知识，为自己今后的工作奠定良好的基础 本次实习使我第一次亲身感受了所学知识与实际的应用，理论与实际的相结合，让我们大开眼界，也算是对以前所学知识的一个初审吧！这次生产实习对于我们以后学习、找工作也真是受益菲浅。在短短的时间里，让我们初步让理性回到感性的重新认识，也让我们初步的 认识了这个社会，对于以后做人所应把握的方向也有所启发！ 总之短短的实习，让我大开眼界，也学会了不少东西，也让我对自己今后要从事的行业有所思考。原来的那种心高气傲没有了，取而代之的是脚踏实地的努力工作学习的决心和信心。当我摆正自己的心态，从初涉社会工作的被动状态转变到开始适应社会的主动状态，以放松的心情，充沛的精力重新回到紧张的学习工作当中时，我忽然有种这样的感受：短短 的时间 ，仿佛思想又得到了一次升华，心中又多了一份人生感悟。 这次实习让我深刻体会到读书固然是增长知识开阔眼界的途径，但是多一些实践，畅徉于实 践当中接触实际的工作，触摸一下社会的脉搏，给自己定个位，也是一种绝好的提高自身综合素质的选择。 我们的实习虽然结束了，但是，我们的学习却仍在继续！ nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 9 扬州大学广陵 学院 毕业设计 (论文 )开题报告 学 生 姓 名： 陈 阳 学 号： 100007104 专 业： 机械设计制造及其自动化 设计 (论文 )题目： 25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 指 导 老 师： 龚 俊 杰 2014 年 3 月 12 日 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 10 扬州大学广陵学院本科生毕业设计（论文）开题报告 设计（论文）题 目 25米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 题目来源 指导老师出题 题目类型 为结合科研 指导教师 龚俊杰 学生姓名 陈阳 学 号 100007104 专 业 机械设计制造及其自动化 开 题报告内容：（调研资料的准备与总结，研究目的、要求、思路与预期成果；任务完成的阶段 、 内容及时间安排；完成毕业设计（论文）所具备的条件因素 等。） 本毕业设计（论文）课题应达到的目的： （ 1）培养学生的调查研究以及资料、信息的获取、分析等综合能力； （ 2）培养学生的工程设计能力，主要包括设计、计算及绘图能力； （ 3）培养学生的综合运用专业理论知识，分析解决实际问题的能力； （ 4）培养学生的在设计过程中使用计算机的能力； （ 5）培养学生的撰写设计说明书、论文的能力； （ 6）培养学生创新能力和创新精神。 本毕业设计（论文）课题工作进度计划 ： 起止日期 工 作 内 容 2014-02-222014-03-31 2014-04-1 2014-05-30 2014-06-01 2014-06-07 毕业设计开始，查阅中外文资料，完成外文翻译，完成实习调研和实习报告，完成开题报告； 进行毕业设计，学习有限元软件的使用方法、进行理论计算与有限元模拟、分析模拟结果，接收毕业设计中期检查，撰写毕业设计论文 ； 修改完善毕业论文、准备毕业答辩、整理毕业设计期间的所有资料、成果并归档。 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 11 文 献 综 述 1、引 言 高杆灯以节能、维修方便、集中照明等优势受到了人们的广泛欢迎，尤其在道路互道立交、港口、码头、机场、体育场 、货场、施工工地等场合，都需要使用具有强照明能力的灯具。 简介高杆灯及有限元计算分析 目前的高杆灯 主要 是高度在 15 米以上钢制柱形灯杆和大功率组合式灯架构成的新型照明装置。它由灯头、内部灯具电器、杆体及其基础部分组成。内部灯具多由泛光灯和投光灯组成。 随着计算机技术的不断发展 有限元法越来越多地应用于计算机辅助工程领域，但就目前来说还没有普及到通用设施领域；不过在别的领域如汽车制造应用的已经非常广泛。应用 ANSYS大型商用有限元软件，对路灯灯杆结构进行有限元计算。分析灯杆结构在自重、风载、雪载等多种载荷作 用下的应力应变场分布情况，分析路灯灯杆结构的强度与刚度是否符合设计要求，并在此基础上进行了改进设计，以降低灯杆的重量与成本。 高杆灯各大部件的设计概况 （ 1） 灯源的选择 高压钠灯：是中气体放电的灯，需要在玻壳内冲入钠汞蒸汽，才能通过电极电离气体，激发可见光，寿命长，功率高，透雾性好，显色指数低。 低压钠灯：是利用低压钠蒸气放电发光的电光源，在它的玻璃外壳内涂以红外线反射膜，是光衰较小和发光效率最高的电光源，但国内应用少。 金卤灯：是交流电源工作的在汞和稀有金属的卤化物混合蒸气中产生电弧放电发 光的放电灯，光效高，显色指数高，但寿命低且昂贵，路灯应用较少，可在关键路口使用照明。 （ 2） 灯杆杆体形状选择 目前 ,国内安装使用的高杆灯的杆体 ,常见圆台型焊接式和正 12棱台型套接式两种。前者是在安装现场把多节圆台型杆体当场焊接成型 ,整杆起吊安装 ;后者在安装现场分节起吊 ,逐步套接安装。这仅是表象的区别。从建筑力学和抗风荷载的本质特性来分析 ,两者的静力学特征和抗风荷载的情况 ,却有着显著的差异。圆台型灯杆的体形风压系数为 0.8;而正 12棱台灯杆的体形风压系数 : us=0.8+1.2/n=0.8+1.2/12=1.1464(n 正棱台的边数 12)1。换言之 ,同一高度横截面积相等的两种型式的高杆灯 ,它们在同等风速下 ,正 12棱台灯杆所受到的风荷载作用力将是圆台型灯杆的 1.433倍。那么 ,在这情况下 ,为了使这两种造型的灯杆具有相同的抗风荷载能力及相同的安全系数 ,正 12棱台型灯杆的杆体钢板的壁厚、同一高度处的截面积、甚至是地脚紧固螺栓的直径等都必须 比圆台型杆体来得大 ,高杆灯整体耗材也大。虽然正 12棱台型灯杆省去了安装现场焊接的麻烦 ,但杆体间的多节套接 ,增加了杆体的实际长度。 其次 ,正 12棱台套节式 灯杆各分套节的成型 ,是预先裁切的梯形钢板料在特大功率的折弯机上弯折 12条棱线后 ,由自动焊接机焊接成正 12棱台型分节钢筒。钢板在形变中 ,刚度必受挫损。而圆台型灯杆的杆体横截面为一个圆 ,从nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 12 几何力学来看 ,圆的刚度比正 12边形大得多 ,所以相同截面积的圆台型灯杆比起正 12棱台型灯杆的抗风荷载能力大得多。但也有人怀疑圆台型分节杆体在高杆灯安装过程中 ,各分节之间的对口碰焊在抗风荷载中的强度问题。其实 ,在各分节对口碰焊处的杆体内 ,内衬一小段钢环 (见图 1),使其同时焊连在碰焊缝内侧杆体上 ,再加上电焊烧结的理化特性 ,碰焊缝处的 刚度和强度大大增强。 （ 3） 灯盘形状的选择 ： 高杆灯灯盘方面高杆灯的主要重量集中在杆顶的灯盘之上，而且高杆灯的外观也很大程度上由灯盘的外形决定。优美得体的灯盘不仅可以减轻对灯杆的风荷载负荷，而且与周围建筑物的谐和也是现代化城镇的一道风景线。 从风荷载计算，还是使用实践来看，灯盘的直径能小则小，漏空系数能大则大。这样，灯盘所受的风荷载作用就小，对杆体和基座的威胁也小。 从力学角度分析，即使对于被照区域的照明半径大、照度要求高、布灯多的高杆灯，设计时灯盘的直径一般不要大于杆高的 1/7。几种灯盘 的设计形式有 :蘑菇形、牵牛花形、盘花形、飞碟形。 如果高杆灯出现灯杆振动过大，长期过大振动会提前疲劳损坏，特别是过大的振动量和不合适的频率易使照明灯泡寿命降低。所以，高杆灯设计时必须考虑不同地区的风力特征、激励的风谱、如何抗击风振等避免灯杆振动过大。同时高杆灯的底座 ,一般取 25mm厚的钢板做成圆环形 ,通过杆根外围的支撑板与其连接以增加承受强度。环形底板的圆形面积尽可能做大些 ,以增大与基础的接触面 ,增大整基高杆灯的地面部分的稳度 ,减少对基础的压强。 （ 4） 高杆灯的升降控制 灯盘的升降系统是由电 动机，减速机，传动齿轮，轮轴，钢索和滑轴组组成的卷扬机组。卷扬机组电动升降灯盘的过程和灯盘上照明灯具自动启闭都离不开电器控制，这两个部分一起成为高杆灯的电器控制系统。 （ 5） 灯盘的自动挂，脱钩装置 国内外的高杆灯 ,灯盘在杆顶处的自动挂、脱钩始终是高杆灯技术中的一大难题 ,因灯盘上升至杆顶时 ,由于高空的气流或风速的影响 ,使灯盘产生的不平衡而导致三只挂钩未能同时顺利返转 ,使挂钩 难以成功。在灯盘下降前的脱钩过程中 ,因挂钩部位受风雨侵蚀 ,又不需同时脱钩。为此 ,不得不反复启动灯盘以求达到灯盘挂、脱钩的 目的。可采用电磁阀挂脱钩装置。 优化设计 优化设计是一种寻找确定最优设计方案的技术。所谓最优设计，指的是一 种方案可以满足所有的设计要求，而且所需的支出 (如重量、面积、体积、应力、费用等 )最小。即，最优设计方案就是一个最有效率的方案。设计方案的任何方面都是可以优化的，比如说 :尺寸 (如厚度 )、形状 (如过渡圆角的大小 )、支撑位置、制造费用、自然频率以及材料特性等。实际上，所有可以参数化的 ANSYS选项均可以作优化设计。 ANSYS提供了两种优化的方法，这两种方法可以处理绝大多数的优化问题。零阶方法是一个很完善的 处理方法，可以有效地处理大多数工程问题。一阶方法基于目标函数对设计变量的敏感程度，因此更加适合于精确的优化分析。对于这两种方法， ANSYS提供了一系列的分析 评估 修正的循环过程。就是对于初始设计进行分析，对分析结构就设计要求进行评估，然后修正设计。这一循nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 13 环过程重复进行直到所有的设计要求都满足为止。在 ANSYS的优化设计中包括的基本定义有 :设计变量、状态变量、目标函数、合理和不合理的设计、分析文件、迭代、循环、设计序列等。 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 14 主要参考文献 1 高层建筑结构设计与施工问答 M.上海 :上海同济大学 ,1995 2 浅谈高杆灯的总体设计制作 M. 石听安 /武进照明电器研究所 3 三十米高杆灯的风致振动的测量研究 M. 诸葛鸿程，李德葆 (清华大学工程力学系 ,北京 100084) 1998.5 4 高杆灯杆体强度与挠度分析 M. 俞晓红姜永生（交通部水运科学研究所北京 100088） 5 太阳能路灯照明系统的受力分析与强度效核 M. 许基朵（成都钟顺科技发展有限公司四川成都 610064） 6 高杆灯总体设计概论 M. 石听安 (常为市新北区吕墅中学 ,213132) 2003.3 7 高杆灯承受最大风荷载时紧固地脚螺栓的拉力计算 M. 石听安 (江苏武进市照明电器厂 武进市 213117 1999 8 铌在强化超合金中的作用 (李惠平 ) 9 35米高杆灯基础设计施工新方法 曹守海 (丹东港务局 ) 10 高杆灯的介绍与施工 北京市第五市政工程公司机电分公司工程师窦剑飞 11 浅议高杆灯塔开发与应用 沈阳铁路局锦州勘测设计院赵拘传 12 高 杆 照 明 技 术 姜启鹏 1998 13 港口固定式高杆照明灯的改造 山东省龙口港务管理局仲杰 14 高 杆照明系统的应用和结构 上海铁路局勘设所 蔡君伟 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 15 本课题要研究或解决的问题和拟采用的研究手段（途径） 课题 ： 25米高杆 路灯 杆 灯的有限元分析 研究和解决的问题 ：建立 25米高杆路灯灯杆的有限元计算模型，对承受自重、风载、雪载等多种载荷作用下的灯杆进行有限元计算，分析 25 米高杆路灯灯杆在应力应变场分布情况以及变形情况，研究路灯灯杆结构的强度与刚度是否符合设计要求。 拟采用的研究手段： 灯杆的整体设计时 ,必须以风荷载计算为依据。参照高杆灯安装现场所在地区的 50年一遇的最大风速下 ,所经受 到的最大风荷载作用 ,(个别地方 ,还须考虑周围气雾的影响 )复核计算拟定的高杆灯杆根处应承受的总风荷载弯矩 (也叫倾覆力矩 )及各分节杆体的力学特征 ,同时更应该测算高杆灯底板的直径和底板上地脚紧固螺栓孔的个数 ,以及螺栓孔中心圆的直径。 在运用 ANSYS 软件设计灯杆模型时，用有限元程序对灯杆进行整体分析，所以本文工作应从以下几个方面着手，其主要工作是： （ 1）了解高杆灯的功用与要求 （ 2）简单介绍有限元法与 ANSYS 软件。 （ 3）用 solidworks 进行三维建模。 （ 4）运用 ANSYS10.0，对模型进行相应的设置，包括有限元类型、材料属性、 网格划分、位移约束、载荷加载等等。 （ 5）对 ANSYS 里的灯杆模型进行稳定性分析，得出变形最大位置及数据。 全部设计过程综合运用了四年来所学的各种知识机械原理、机械设计、机械制图、材料力学和理论力学等专业方面的知识。通过本次设计，不但增强了自己独立查阅文献，独立设计计算，独立思考等各方面的能力，更重要的，是对四年来大学知识的一个总结，同时，也为自己即将的社会生活打下了一个坚实的基础。 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 16 扬州大学广陵学院 毕业 设计（论文）外文资料翻译 教 科 部： 机 械 制 造 专 业： 机械设计 制造 及其自动化 姓 名： 陈 阳 学 号： 100007104 外 文 出 处： 附 件： 指导老师评语 签名： 年 月 日 nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 17 原文： Stress-Strain Relationships and Behavior 5.1 INRODUCTION 5.2 MODELS FOR DEFORMATION BEHAVIOR 5.3 ELASTIC DEFORMATION 5.4 ANISOTROPIC MATERIALS 5.5 SUMMARY OBJECTIVES Become familiar with the elastic, plastic, steady creep, and transient creep types of strain, as well as simple rheological models for representing the stress-strain-time behavior for each. Explore three-dimensional stress-strain relationships for linear-elastic deformation in isotropic materials, analyzing the interdependence of stresses or strains imposed in more than one direction. Extend the knowledge of elastic behavior to basic cases of anisotropy, including sheets of matrix-and fiber composite material. 5.1 INRODUCTION The three major types of deformation that occur in engineering materials are elastic, plastic, and creep deformation. These have already been discussed in Chapter 2 from the viewpoint of physical mechanisms and general trends in behavior for metals, polymers, and ceramics. Recall that elastic deformation is associated with the stretching, but not breaking, of chemical bonds. In contrast, the two types of inelastic deformation involve processes where atoms change their relative positions, such as slip of crystal planes or sliding if chain molecules. If the inelastic deformation is time dependent, it is classed as creep, as distinguished from plastic deformation, which is not time dependent. In engineering design and analysis, equations describing stress-strain behavior, called stress-strain relationships, or constitutive equations, are frequently needed. For example, in elementary mechanics of materials, elastic behavior with a linear stress-strain relationship is assumed and used in calculating stresses and deflections in simple components such as beams and shafts. More complex situations of geometry and loading can be analyzed by employing the same basic assumptions in the form of theory of elasticity. This is now often accomplished by using the numerical technique nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 18 called finite element analysis with a digital computer. Stress-strain relationships need to consider behavior in three dimensions. In addition to elastic strains, the equations may also need to include plastic strains and creep strains. Treatment of creep strain requires the introduction of time as an additional variable. Regardless of the method used, analysis to determine stresses and deflections always requires appropriate stress-strain relationships for the particular material involved. For calculations involving stress and strain, we express strain as a dimensionless quantity, as derived from length change, = L/L. Hence, strains given as percentages need to be converted to the dimensionless form, = %/100, as do strains given as microstrain, = /106. In the chapter, we will first consider one-dimensional stress-strain behavior and some corresponding simple physical models for elastic, plastic, and creep deformation. The discussion of elastic deformation will then be extended to three dimensions, starting with isotropic behavior, where the elastic properties are the same in all directions. We will also consider simple cases of anisotropy, where the elastic properties vary with direction, as in composite materials. However, discussion of three-dimensional plastic and creep deformation behavior will be postponed to Chapters 12 and 15, respectively. 5.2 MODELS FOR DEFORMATION BEHAVIOR Simple mechanical devices, such as linear springs, frictional sliders, and viscous dashpots, can be used as an aid to understanding the various types of deformation. Four such models and their responses to an applied force are illustrated in Fig.5.1. Such devices and combinations of them are called rheological models. Elastic deformation, Fig.5.1(a), is similar to the behavior of a simple linear spring characterized by its constant k. The deformation is always proportional to force, x=P/k, and it is recovered instantly upon unloading. Plastic deformation, Fig.5.1(b), is similar to the movement of a block of mass m on a horizontal plane. The static and kinetic coefficients of friction are assumed to be equal, so that there is a critical force for motion P0= mg, where g is the acceleration of gravity. If a constant applied force P is less than the critical value, PP0, the block moves with an acceleration a =(P-P0)/m (5.1) When the force is removed at time t, the block has moved a distance a=at2/2, and it remains at this new location. Hence, the model behavior produces a permanent deformation, xp. Creep deformation can be subdivided into two types. Steady-state creep, Fig.5.1(c), nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 19 proceeds at a constant rate under constant force. Such behavior occurs in a linear dashpot, which is an element where the velocity, dtdx/x 。 , is proportional to the force. The constant of proportionality is the dashpot constant c, so that a constant value of force P gives a constant velocity, cPx /。 , resulting in a linear displacement versus time behavior. When the force is removed, the motion stops, so that the deformation is permanent-that is, not recovered. A dashpot could be physically constructed by placing a piston in a cylinder filled with a viscous liquid, such as a heavy oil. When a force is applied, small amounts of oil leak past the piston, allowing the piston to move. The velocity of motion will be approximately proportional to the magnitude of the force, and the displacement will remain after all force is removed. The second type of creep, is called transient creep, Fig.5.1(d), slows down as time passes. Such behavior occurs in a spring mounted parallel to a dashpot. If a constant force P is applied, the deformation increases with time. But an increasing fraction of the applied force is needed to pull against the spring as x increases, so that less force is available to the dashpot, and the rate of deformation decreases. The deformation approaches the value P/k if the force is maintained for a long period of time. If the nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 20 applied force is removed, the spring, having been extended, now pulls against the dashpot. This results in all of the deformation being recovered at infinite time. Rheological models may be used to represent stress and strain in a bar of material under axial loading, as shown in Fig. 5.2. The model constants are related to material constants that are independent of the bar length L or area A. For elastic deformation, the constant of proportionality between stress and strain is the elastic modulus, also called Youngs modulus, given by E= / (5.2) Substituting the definitions of stress and strain, and also employing P = k x, yields the relationship between E and k: E=kL/A (5.3) For the plastic deformation model, the yield strength of the material is simply 0=P0/A (5.4) For the steady-state creep model, the material constant analogous to the dashpot constant c is called the coefficient of tensile viscosity1 and is given by . (5.5) Where dtd /. is the strain rate. Substitution from Fig. 5.2 and P= cx. Yields the relationship between and c: AcL(5.6) Equations 5.3 and 5.6 also apply to the spring and dashpot elements in the transient creep model. Before proceeding to the detailed discussion of elastic deformation, it is useful to nts陈 阳 25 米高杆路灯灯杆的力学计算与有限元分析 21 further to discuss plastic and creep deformation models. 5.2.1 Plastic Deformation Models As discussed in Chapter 2, the principal physical mechanism causing plastic deformation in metals and ceramics is sliding (slip) between planes of atoms in the crystal grains of the material, occur
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