数学人教版五年级下册综合实践---探索图形.doc

人教版五下数学 综合实践 探索图形 教学设计教学内容: 表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。 教学目标:1,借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2,在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。3,在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发学生主动探索、勇于实践的精神，和实事求是的科学态度。教学重点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学方法:自主探索,引导发现.教学准备:教师: 课件 黑板上画一个555 的正方体.学生: 练习本上画一个666 的正方体.教学过程:一,复习导入1, 提问：你对正方体有哪些认识？学生独立思考，相互交流。2,课件出示: (1)、正方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，所有的棱长度（ ）。有（ ）个面， 所有的面（ ）。(2)、用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，说一说每个大正方体分别是由多少个小正方体组成的？你是怎样算的？指名学生回答。课件出示:222, 333, 444,小结：我们从顶点、棱、面这三个方面研究了正方体的特征。今天我们继续学习有关正方体的知识。 二、新课讲授 课件出示:用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。、号正方体中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？ 1,读题,理解题意.引导学生明确解决的问题. 教师边板书: 三面涂色:两面涂色:一面涂色:没有涂色:这就是我们今天要解决的问题,板书课题-探索图形.师:怎样解决这个问题呢? 通过预习,你知道了什么?学生独立思考.预设教材提供的解题思路.生1: 把问题用列表的方式表示出来。生2: 看看每类小正方体都在什么位置，能否找到规律。2,发现规律课件出示:序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数28000381261482456(1),师:结合图形,观察表格中的数据,你知道了什么?(设计意图:通过观察图形,知道每一个数据表示的具体含义,为后面找规律打下基础.)结合图形引导学生明确每一个数据的来源.(2),在理解数据来源的基础上出示问题:按这样的规律摆下去，第、个正方体的结果会是怎样的呢？ 出示黑板上画的555 的正方体.指名学生在黑板上找出不同类正方体所在的位置,教师用不同颜色的粉笔标注出来.数一数,算一算.结合图示,完成第个正方体图形中各类小正方体个数的填空.师: 没有涂色正方体的个数,你是怎样计算出来的?引导学生明确: 一种是减法,一种是除去表层的方法.第个正方体的填空,要求学生在准备好的666 的正方体上涂色完成,找到规律.汇报交流填空.说算法.课件演示.(设计意图:让学生经历解决问题方法的形成过程,直观感受每类正方体所在的位置. )3,总结规律师:观察涂色的正方体,看看每类正方体所在的位置, 如果每行有n个正方体,你能否找到规律?课件出示: (1),观察上表中，三面涂色的块数，你能发现什么？(2),观察上表中，两面涂色的块数，你发现什么？(3),观察上表中一面涂色的正方体块数，你发现什么？(4),观察上表中没有涂色的正方体块数，你发现什么？ 引导学生总结:三面涂色的在正方体顶点的位置，三面涂色的块数与顶点数相同，都是8个。在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n2）12。在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（n2）（n2）6。没有涂色的在正方体里面，除去表面一层的位置：（n2）（n2）（n2） 。教师板书:三面涂色: 顶点 8个两面涂色: 棱上 （n2）12。一面涂色: 面上 （n2）（n2）6。没有涂色: 除去表面一层 （n2）（n2）（n2） (设计意图:让学生结合解决问题方法的形成过程,发现隐含的规律从直观感受每类正方体所在的位置上升到理论层面. )4,规律运用.课件出示教材第44页(1)题:你能继续写出第、个大正方体中4类小正方体的块数吗？学生应用规律计算填空,课件演示订正.序号棱长（厘米）三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数280003812614824567895,课堂小结(1).提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？(2).教师举例说明“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活有着广泛的应用，让学生体会数学的应用价值。三,巩固应用课件出示: 教材第44页第(2)题. 如果摆成下面的几何体，你会数吗？学生独立思考,发现规律.2层:1+(1+2)=4 或12+21=43层:1+(1+2)+(1+2+3)= 10或13+22+31=104层: 1+(1+2)+(1+2+3)+ (1+2+3