数学人教版五年级下册3的倍数的特征的教学设计

3 的倍数的特征教学设计长寿区云集镇中心校：蒋天云 设计理念 数学课程标准指出，数学教学活动应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础，教师应激发学生学习积极性，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解掌握基本的数学知识技能，体会和运用数学思想方法，获得基本的数学活动经验。本教学设计中教师紧紧围绕“3 的倍数有什么特征”这一问题，引导学生通过观察、猜想、交流、归纳、验证等活动，不仅让学生了解 3 的倍数的特征，更让学生在经历探索数学知识的过程中获得研究一个数的倍数 特征的方法，积累了学习经验。 教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学 （人教版）五年级下册第 19 页。 学情与教材分析 了解 2、3、5 的倍数的特征是学习分解质因数、求最大公因数和最小公倍数以及分数的约分和通分的重要基础。教材先安排学习 2、 5 的倍数的特征，再安排学习 3 的倍数的特征，由易到难，符合了学生的年龄特点和认知规律。由于 2、5 的倍数特征体现在数的个位上， 与 3 的倍数特征相比较，规律比较明显。而 3 的倍数的特征学生较难 发现，并且易受 2、5 的倍数的特征的影响，给教学带来 一定的难度。教材先安排找出 3 的倍数，再引导学生观察、猜想、验证，逐步归纳概括出 3 的倍数的特征。 教学目标 1.了解 3 的倍数的特征， 掌握一个数是否是 3 的倍数的判断方法。 2.让学生经历观察、探究、交流等活动过程，培养学生比较、归纳、概括和合作交流的能力，形成较好的数感。 3.学生在探索知识、 问题解决过程中， 发展学生问题解决的能力， 获得成功的情感体验，增强学好数学、会用数学的自信心。 教学重点：探索、了解 3 的倍数的特征。 教学难点：3 的倍数的特征的探索过程。 教具准备：课件、计数器。 教学过程 一、设置悬念，导入新课 1.复习旧知，揭示课题。 想一想，填一填，说一说： 36、60、 45、 59 、72 、83 哪些是2的倍数 ，哪些数是5的倍数，哪些数既是2的倍数又是5的倍数？2.猜想特征。 我们知道了 2 和 5 的倍数的特征， 那么 3 的倍数有什么特征呢？ 请同学们大胆猜想。（板书：猜想 ） 3.推翻猜想。 利用前面找 3 的倍数的尝试练习结果，初步淘汰明显错误的猜想，引起新的探究问题。 【设计意图：“3 的倍数特征”属于数论的范畴，离学生们的生活较远，教师从学生已有的知识出发，让学生先回顾 2、5 的倍数特征，然后运用负迁移使学生尝试用个位上的数来判断是否是 3 的倍 数，并进一步引发猜想、推翻猜想，从而设置了认知冲突，产生强烈 的探索欲望。】 二、观察思考，再次猜想 1.让学生回顾探索 2 的倍数、5 的倍数特征的方法，思考探索 3 的倍数特征的方法。 2.按从小到大找出 3 的倍数。 根据学生回答，课件出示：313 326 339 3412 3515 3618 3721 3824 3927 31030 33、36、39、42、45、48、51、54、57、60、63、66、69、72、75、 78、81、84、87、90、93、96、99 3.观察数据，尝试分组。 老师启发点拨， 引导学生发现 100 以内 3 的倍数的一些规律特点， 如列举调换位置的数：1221、2442、3663、4554、5775、 6996? 2 4.观察所分组的 3 的倍数，你有什么发现？同桌互相讨论。 5.汇报交流，形成共识。 6.再次猜想，探究规律（板书：再猜想）。 【设计意图： 注意突出学生的主体地位， 由于大多学生数感不强， 依据学生年龄特征和认知水平设计探索性的活动，观察 100 以内 3 的倍数的特点，再引导学生发现各数位上的数的和正好是 3 的倍数， 继而再次猜想 3 的倍数的特征。】 三、操作实验，验证猜想 1.引导观察实验记录单。 生活中的数 计数器上 珠子总个数 珠子总个数是 不是 3 的倍数 这个数是不是3的倍数 结论： 2.学生举例：生活中的大数。 .明确小组合作要求： 四人为一小组分工（说数、拨数、算总数、记录），合作探究。 学生利用计算器运算表中的数是否是 3 的倍数。 小组交流你的发现，完成表格。 .学生动手操作，汇报实验结果。 5.引导学生自主归纳 3 的倍数特征。 6.圈点出课本第 19 页 3 的倍数特征结论的关键词并读一读。 【设计意图： 让学生自己举例和验证生活中的大数， 有利于培养 学生的数感和探究兴趣； 借助计数器和计算器， 让学生在小组合作操 作中进一步验证猜想，感知“一个数各位上的数的和是 3 的倍数”， 这样围绕问题逐层深入展开探究活动，发现特征，得出结论，从而培 养学生的探索意识和对比、验证、归纳、概括等能力。】 四、巩固运用，解决问题 1.完成课本 P19 做一做第 1 题。 3 第 1 题：学生先独立在书上完成，再用打手势（、）表示答 案。 2.李阿姨到超市上班，月工资 800 多元，她工作 3 个月。这三个 月的总工资应该是（ ）。 A. 3000 B. 2468 C. 2568 【设计意图： 培养学生在具体情境中灵活运用 3 的倍数的特征解决实际问题的能力。】 3.在里填一个数字，使每个数都是 3 的倍数。 7 86 441 【设计意图：这是一道发散题， 一是要让学生掌握这种题的思考 方法，二是培养学生的发散能力。】 4.既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是多少？ 学生举牌子出示思考结果，指名上台说明思考过程。 【设计意图：通过数学交流，充分暴露学生的思维过程，教给学 生思维的方法，提高学生全面分析问题的能力。】 五、课堂总结，拓展延伸 1.课堂总结。 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.拓展延伸。 思考：课本第 22 页第 10 题。 【设计意图： 课堂总结一是对本节课所学的知识进行梳理， 二是 对研究的方法进行提升。】 板书设计：3 的倍数的特征 观 察： 猜 想：个位上是 3、6、9 的数 个位上是 09 的数 再猜想：一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的 倍数？ 验 证 设计思路 4 教学反思数学课程标准（2011年版）指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。” 本课基于让学生了解 3 的倍数特征，经历、体验数学活动过程的结果， 积累数学活动“做”的经验和“思”的经验，感悟数学思想方法，逐步形成自主探索知识和解决问题能力的课程目标和课程基本理念，着重采取了以下教学策略： 1创设问题，引发猜想。 问题是数学的心脏，是数学课堂教学的良好开端。“3 的倍数的 特征”这一节课相对来说，内容比较枯燥，需要教师以问题为驱动激发学生的学习兴趣，让学生产生探究的欲望。课一开始，教师先让学生从已有的数中找出2的倍数、5 的倍数后，再让学生从这些数中找出 3 的倍数，引发出探究的问题并让学生猜想 3 的倍数的特征，从而使学生在各种各样的猜测中引发知识冲突，产生强烈的探究欲望，为后续的探究环节做好心理准备。 2自主探索，得出结论。 教师要帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌 握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经 验。因此，这节课教师要向学生提供充分从事数学活动的机会，让学 生自主探索特征。比如在导人环节，教师让学生自己找 2、5、3 的倍 数；在猜想环节，教师让学生观察自己说出各种猜想，在第一次猜想 时，教师让学生用正例、反例进行验证；第二次猜想后，教师着重让 学生借助计数器和计算器进行验证，之后才得出结论。学生实实在在 经历了这一探究过程，真真切切地积累了数学活动的经验。 3重视知识，关注方法。 学数学不仅要理解知识，更重要的是要通过对数学知识的探索， 掌握获得知识和运用知识的方法， 并且理解这个过程中的思想。 因此， 本节课在第二次猜想前，教师让学生先回忆研究“2、5 的倍数的特 征的方法”，再思考讨论研究“3 的倍数的特征”的方法，向学生渗 透了迁移的学习方法； 在探究的过程中也让学生体会到了观察、 猜想、 推翻猜想、再猜想、验证、归纳总结等研究过程和方法；在学生交流 的过程中让学生学会举反例进行验证的方法；设置具有开放性、发散 5 性思维特点的习题，培养学生的数学思考能力。总之，数学思想方法 是需要教师提升、学生感悟的。 4.结论应用，提升价值。 数学在现实世界中有着广泛的应用， 新课程标准也特别提出教师 要培养学生