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文档简介

课题名称分类讨论在等腰三角形中的应用时间2011517授课老师上海市建平实验中学 王珏瑜教学目标设计1）在掌握等腰三角形的判定和性质的基础上，进一步复习等腰三角形中求边和角的问题。2）在复习中进一步体会等腰三角形中分类讨论的数学思想，提升思维的条理性，概括性和严密性。3）通过数形结合研究问题，进一步锻炼画图能力教学重点通过等腰三角形“顶角和底角不确定”、“腰和底边不确定”两条线索对展开分类讨论。教学难点如何正确、恰当地进行分类教时1课时课型复习课教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一 创设问题情景：一天，模具店接到了一个订单:本公司急需一个等腰三角形的钢铁模具，要求如下 ： 底边30cm ,有一个角为70，一天后交货。在交货时，公司里的人说模具店没有按照他们的要求制作，拒绝接收。而模具店的人却说自己完全按照要求做的。双方发生争执，你能做回“包公”来判断一下谁对谁错吗？提问：为何模具店按照要求制作的“等腰三角形”模具，而公司却说没有按照要求制作？思考，回答激发学生的学习兴趣，并知道数学来源于生活二 等腰三角形“顶角和底角不确定”、“腰和底边不确定”时展开分类讨论。小小挑战(1)已知等腰三角形一个角，求另两个角的度数？已知一个角另两个角的度数 50 60 100通过等腰三角形中角不确定，进行分类讨论。老师提问，学生口答根据问题学生分析，辨别回答感受在等腰三角形中，当顶角、底角不能确定时，必须进行分类讨论且注意底角必为锐角。最后结果要汇总例1：等腰三角形的一个角是另一个角的4倍，求它的各个内角的度数。 由学生对问题进行分类讨论。学生思考，解题.学生练习巩固小小挑战(2)周长为20cm的等腰 ABC中(1)AB=AC，AB=6cm则AC，BC的长度分别为_(2)腰AB=6cm 则AC，BC的长度分别为_(3)AB=6cm 则AC，BC的长度分别为_(4)AB=2cm 则AC，BC的长度分别为_通过等腰三角形中边不确定，进行分类讨论。老师提问，学生口答根据问题学生口答，分析理由通过又一组小练习感受在等腰三角形中，当腰、底不能确定时，必须进行分类讨论，注意满足三边关系例2：等腰三角形底边长8厘米，一腰上的中线将这个三角形的周长分成两部分，其中一部分比另一部分长4厘米，求腰长？一腰上的中线将周长分成了哪两部分？本质：腰比底长4厘米还是底比腰长4厘米？理解题意，分析解答重复分类结果汇总的必要性。例3：等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为20，求等腰三角形顶角和底角的度数？另一边要考虑是“底”还是“腰”考虑高的不同情况根据题意学生画示意图，并分析锻炼学生根据题意画图的能力，渗透数形结合的数学思想，锻炼思维的严密性（三）提高练习例4 如图,线段OD的一个端点O在直线a上且成1500的交角,以OD为一边画等腰三角形,并且使另一个顶点在直线a上,这样的等腰三角形能画多少个?150O（四） 开放性小结（五）作业引导学生有序思考，理
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