八年级数学上学期开学测试题分类之几何解答题（含解析）.doc

2015-2016八年级数学上学期开学测试题分类之几何解答题1.如图，点o在直线ab上，oc平分dob若cob36. （1）求dob的大小；（2）请你用量角器先画aod的角平分线oe，再说明oe和oc的位置关系【答案】（1）dob=72；（2）垂直.【解析】分析：根据角平分线的性质可得dob=2cob进行求解；首先进行画图，然后计算.解：（1）oc平分dob dob=2cob=236=72；（2）dob=72 aod=18072=108 oe平分aod doe=1082=54coe=doe+cod=54+36=90 oe和oc互相垂直.【难度】一般2.如图，已知abcd，c在d的右侧，be平分abc，de平分adc，be、de所在直线交于点eadc =70（1）求edc的度数；（2）若abc =n，求bed的度数（用含n的代数式表示）；（3）将线段bc沿dc方向平移， 使得点b在点a的右侧，其他条件不变，画出图形并判断bed的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由【答案】（1）35；（2）（n+35）；（3）（215n）【解析】分析：（1）根据角平分线直接得出答案；（2）过点e作efab，然后根据平行线的性质和角平分线的性质求出角度；（3）首先根据题意画出图形，然后过点e作efab，按照第二小题同样的方法进行计算角度解：（1）de平分adc，adc=70，edc=adc=70=35； （2）过点e作efab， abcd， abcdef， abe=bef，cde=def，be平分abc，de平分adc，abc=n，adc=70，abe=abc=n，cde=adc=35， bed=bef+def=n+35； （3）过点e作efab be平分abc，de平分adc，abc=n，adc=70 abe=abc=n，cde=adc=35abcd，abcdef， bef=180-abe=180-n，cde=def=35，bed=bef+def=180-n+35=215-n故bed的度数发生了改为，改变为（215n）.【难度】困难3.如图，点c在线段ab上，ac=8cm，cb=6cm，点m、n分别是ac、bc的中点.abcmn（1）求线段mn的长；（2）若c为线段ab上任意一点，满足ac+cb=acm，其他条件不变，你能猜想mn的长度吗？并说明理由。（3）若c在ab的延长线上，且满足accb=bcm，其他条件不变， mn的长度为多少？【答案】（1）7，（2）cm，（3）cm.【解析】分析：（1）根据“点m、n分别是ac、bc的中点”，先求出mc、cn的长度，再利用mn=cm+cn即可求出mn的长度；（2）与（1）同理，先用ac、bc表示出mc、cn，mn的长度就等于ac与bc长度和的一半（3）与（1）同理，先用ac、bc表示出mc、cn，mn的长度就等于ac与bc长度差的一半解：（1）因为点m、n分别是ac、bc的中点所以 （2）因为点m、n分别是ac、bc的中点所以cm.（3）cm.【难度】一般4.已知：如图，abcd，e是ab的中点，cede求证：（1）aecbed；（2）acbd【答案】证明：（1）abcd，aececd，bededc cede，ecdedcaecbed （2）e是ab的中点，aebe 在aec和bed中，aecbedacbd【解析】分析：（1）根据平行线的性质可得aececd，bededc，再由等腰三角形的性质可得ecdedc，即可得aecbed；（2）利用sas判定aecbed即可得acbd证明：（1）abcd，aececd，bededc cede，ecdedcaecbed （2）e是ab的中点，aebe 在aec和bed中，aecbedacbd 【难度】一般5.如图，在平面直角坐标系中，a（-1,5），b（-1,0），c（-4,3）.（1）求出的面积；（2）在图中作出关于轴的对称图形；（3）写出点的坐标【答案】（1）（2）作图见解析；（3）a1（1，5），b1（1，0），c1（4，3）【解析】分析：（1）根据三角形的面积公式求出abc的面积（2）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出a1b1c1即可； （3）根据各点在坐标系中的位置得出点a1，b1，c1的坐标解：（1）由图可知，sabc=53=（2）如图所示： （3）由各点在坐标系内的位置可知，a1（1，5），b1（1，0），c1（4，3）【难度】一般6.已知, ，试解答下列问题：（1）如图所示，则_，并判断ob与ac平行吗？为什么？（2）如图，若点在线段上，且满足 ，并且平分则的度数等于_；（3）在第（2）题的条件下，若平行移动，如图求:的值；当时，求的度数（直接写出答案，不必写出解答过程）【答案】（1）72，obac（2）36；（3）:54【解析】分析：（1）根据两直线平行同旁内角互补可得，根据可判定obac；（2）根据条件 ，平分可得；（3）由bc/oa可得，,又，所以；度数等于解：（1） obac 理由如下：又 （2）的度数等于 （3）又 又 即: 度数等于 以下为证明过程：由（1）知：obac，oca=boc，由（2）可以设：boe=eof=，foc=coa=，oca=boc=2+由（1）知：bcoa，oeb=eoa =+=+2oeb=oca2+=+2=aob=72，=18oca=2+=36+18=54【难度】困难7.如图所示，abc中的点a（3，1），b（2，3），c（1，2）是分别通过abc中的点a，b，c向下平移2个单位长度，又向左平移3个单位长度得到的，试画出abc的位置【答案】由已知可得a（0，1），b（1，1），c（2，0），所以abc的位置如图所示【解析】abc相当于abc向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到的，所以abc的三个顶点a，b，c的横坐标都分别加上3，纵坐标都分别加上2，即可得a，b，c三点的坐标【难度】一般8.已知：如图，如果a=f，c=d，那么bmn与cnm互补 证明：因为a=f（已知）所以 （ ）所以d= （ ）又因为c=d（已知）所以c= （ ）所以 （ ）所以bmn与cnm互补.【答案】因为a=f（已知）所以 ac df （内错角相等，两直线平行）所以d= abd （两直线平行，内错角相等）又因为c=d（已知）所以c= abd （等量代换）所以 bd ce （同位角相等，两直线平行）所以bmn与cnm互补【解析】分析：根据内错角相等，两直线平行，可知acdf，再根据平行线的性质可知d=abd，再根据等量代换得到c=abd，再根据同位角相等，两直线平行即可得出答案解：因为a=f（已知）所以 ac df （内错角相等，两直线平行）所以d= abd （两直线平行，内错角相等）又因为c=d（已知）所以c= abd （等量代换）所以 bd ce （同位角相等，两直线平行）所以bmn与cnm互补【难度】较易9.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系（2）写出超市的坐标（小正方形网格的单位长度为1）（3）请将体育场、宾馆和火车站看作三点，用线段连接起来，得到abc，然后将此三角形向下平移4个单位，再画出平移后的abc，并计算abc的面积【答案】（1）建立直角坐标系如图：（2）超市（2，3）；（3）abc的面积是7【解析】分析：（1）直接利用以火车站为原点建立平面直角坐标系即可；（2）利用（1）中建立的坐标系，进而超市的坐标；（3）利用平移规律得出平移后三角形，再利用矩形面积减去周围多余的三角形的面积即可得出abc面积解：（1）如下图所示.（2）如图所示：超市（2，3）；（3）如图所示，abc的面积是：36162234=7【难度】较难10.如图，abcd，点p是直线ac和bd之间的一动点，当点p运动到某一位置时，连接pa，pb（1）当点p在运动过程中构成了不同类型的apc，试画出各种不同类型的apb（2）请直接写出apc，pab，pcd之间的等量关系【答案】（1）不同类型的角有锐角、直角、钝角、平角如图（2）apc+pab+pcd=360；apc=pab+pcd【解析】试题分析：（1）不同类型的角有锐角、直角、钝角、平角如图（2）apc+pab+pcd=360或apc=pab+pcd；证明：apc+pab+pcd=360过p作pmab，则pab+apm=180；abcd，pmcd，pcd+cpm=180；pab+apm+cpm+pcd=360，apc+pab+pcd=360 同理，用第二个图可以得到apc=pab+pcd.【难度】一般11.如图，在平面直角坐标系中，a（a，0），b（b，0），c（-2，1），且|a+2b1|+(3a-4b+13)20（1）求a，b的值；（2）在y轴上存在一点d，使得cod的面积是abc面积的两倍，求出点d的坐标（3）在x轴上是否存在这样的点，存在请直接写出点d的坐标，不存在请说明理由【答案】（1）a=-3，b=1；（2）（0，4），（0，-4）；（3）（8，0），（-8，0）【解析】试题分析：依题意知|a+2b1|+(3a-4b+13)20则解得a=-3，b=1（2）由（1）知a（-3,0）b（1,0）c（-2,1）所以sabc=设y轴存在点d使得cod的面积是abc面积的两倍。则scod=4则设od=d，cod高是2。则d=422=4.故点d坐标：（0，4），（0，-4）；（3）同理可证，设x轴上存在点d使得cod的面积是abc面积的两倍。则scod=4底边do=d。cod高是1。则d=421=8.故点d坐标：（8，0），（-8，0）【难度】较难12.如图所示，在四边形abcd中，a=80，c=75,ade为四边形abcd的一个外角，且ade=125,试求出b的度数【答案】150【解析】分析：先根据邻补角的意义求出adc的度数，再根据四边形的内角和求出b的度数解：ade为四边形abcd的一个外角，且ade=125adc=180-ade=180-125=55a+b+c+adc=360b=360-a-c-adc=360-80-75-55=150【难度】较易13.如图，在abc中，cdab，垂足为d，点e在bc上，efab，垂足为f（1）cd与ef平行吗？为什么？（2）如果1=2，且3=115，求acb的度数。【答案】（1）平行（2）115【解析】分析：（1）根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案。（2）线根据已知条件判断出dgbc，再根据两直线平行，同位角相等即可得出结论。解：（1）cdef理由如下：cdab，efabcdb=efb=90cdef（2）cdef2=bcd1=21=bcddgbcacb=3=115【难度】一般14.如图，所有小正方形的边长都为1个单位，a、b、c均在格点上（1）过点c画线段ab的平行线；（2）过点a画线段bc的垂线，垂足为g，过点a再画线段ab的垂线，交bc于点h；（3）线段 的长度是点a到直线bc的距离，线段ah的长度是点 到直线 的距离（4）线段ag、ah的大小关系为agah，理由是 【答案】解：（1）（2）答图如图：（3）线段ag的长度是点a到直线bc的距离，线段ah的长度是点h到直线ab的距离（4）线段ag、ah的大小关系为agah，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【解析】分析：（1）（2）利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；（3）利用垂线段的性质直接回答即可；（4）利用垂线段最短比较两条线段的大小即可解：（1）（2）答图如图：（3）线段ag的长度是点a到直线bc的距离，线段ah的长度是点h到直线ab的距离（4）线段ag、ah的大小关系为agah，理由是：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短【难度】较难15.如图，已知abcd，bed=90，那么bd等于多少度？为什么？【答案】270【解析】解：过点e作efab，得bbef=180（ 两直线平行，同旁内角互补），因为abcd（已知），efab（所作），所以efcd（平行的传递性）得def+d=180（两直线平行，同旁内角互补），所以bbefdefd=360（等式性质）即b+bed+d =360因为bed=90（已知），所以bd=270（等式性质）【难度】一般16.如图，在abc中，ad是bc边上的高，be平分abc交ad于点e，c=60，bed=70，求abc和bac的度数eacdb【答案】abc=40；bac=80【解析】分析：由ad是bc边上的高可得出adb=90，根据直角三角形的性质求出dbe的度数，再由be平分abc可求出abc的度数，根据三角形内角和定理求出bac的度数即可解：ad是bc的高，adb=90，dbe+bed=90bed=70，dbe=20be平分abc，abc=2dbe=40 bac+abc+c=180，bac=180abcc=1804060=80【难度】一般17.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，abc和def的顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出abc向上平移4个单位长度后所得到的a1b1c1；（2）画出def绕点o按顺时针方向旋转90后所得到的d1e1f1；（3）a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形吗？如果是，请画出对称轴.【答案】（1）（2）如下图（3）a1b1c1和d1e1f1组成的图形是轴对称图形【解析】分析：（1）根据平移变换点的坐标的变化规律在网格中确定出点a1、b1、c1位置顺次连接即可；（2）根据旋