第九章 气体和蒸.ppt

第九章气体和蒸气的流动 气体和水蒸气在喷管及扩压管内的绝热流动过程不仅广泛应用于气轮机 燃气轮机等动力设备 也应用于通风 空调及燃气等工程中的引射器及燃烧器等热力设备 9 1绝热流动的基本方程 一 稳态稳流 稳态稳流是指开口系统内每一点的热力学和力学参数都不随时间而变化的流动 但在系统的不同点上 参数值可以不同 稳态流动也称稳定稳流 为了简化起见 可以认为管道内垂直于轴向的任一截面上的各种参数值都均匀一致 流体参数只沿管道轴向或流动方向发生变化 一元稳定流动 如图所示的喷管 如果工质在其中作稳定流动 则它的1 1截面 2 2截面以及任意的截面x x截面上的所有参数均不随时间而变化 但在不同的截面上的参数是不同的 它反映了气体流经喷管的变化过程 气体稳定流动的基本方程式有 连续性方程 能量方程 过程方程 二 连续性方程 连续性方程的实质是 能量守恒定律 在喷管 或扩压管 的任何空间中 流体的质量应该保持不变 也就是说 对于该空间任何时候流入 流出的流体质量必须相等 或者说对于该空间内各截面处的质量流量都相等 且不随时间而变化 依上图所示 1 1为入口截面 2 2为出口截面 x x为任意截面 其截面积分别为 气流速度分别为 比容分别为 则由质量守恒定律 方程两边除以 的推倒 连续性方程 连续性方程适用于任何工质的可逆与不可逆的稳定流动过程 三 绝热稳定流动能量方程 由稳态稳流能量方程 喷管和扩压管是变截面的通道 不能对外做功 喷管和扩压管的长度一般都是很短的 即使垂直放置 进出口位能的变化也完全可以忽略不计 即 工质用很高的速度流经很短的喷管或扩压管 所需时间极短 故向外界的散热极少 可以认为是绝热的稳定流动 即 对于微元绝热稳定流动过程 绝热稳定流动能量方程 绝热稳定流动能量方程适用于任何工质的可逆与不可逆的绝热稳定流动过程 四 定熵过程方程 若理想气体在管道中进行可逆的绝热流动过程 即定熵过程 则 方程两边除以 定熵过程方程 定熵过程方程 对的几点说明 理想气体的比热比为常数 对于变比热的定熵过程 为过程范围内的平均值 对于作为实际气体的水蒸气的定熵过程 通过水蒸气的图或水蒸气表查得 五 音速与马赫数 音速是微小扰动在流体中的传播速度 当可压缩流体中有微小的压力变化时 压力波就是以音速向四面传播的 由于压力波的传播速度极快 发生状态变化的流体来不及与周围流体进行热交换 故可认为是绝热的 由于扰动极小 压力波在流体内传播时 流体状态变化也极小 内部摩擦可以忽略不计 故可以认为是可逆的 由此 压力波的传播过程可以当作定熵过程处理 1 音速 在定熵流动过程中 可压缩流体的音速 利用理想气体定熵过程方程式 适用于理想气体的音速计算 可见 理想气体的音速只随绝对温度变化而变化 对于实际气体 音速不仅是温度的函数 还与压力或比容有关 总之 流体中的音速是状态参数的函数 它随流体状态的变化而变化 因此 它也是热力状态参数 指定状态下的音速值成为当地音速 2 马赫数 给定状态的气体流速与该状态的当地音速的比值称为马赫数 马赫数是一个无因次量 9 2定熵流动的基本特性 一 气体流速变化与状态参数间的关系 由热力学第一定律 对于定熵过程 由绝热稳定流动能量方程 可见 流体作定熵流动时 由于恒大于0 因此 异号 将两边积分可得 二 管道截面变化的规律 将两边各乘以 并将等号右边的分子分母各乘以 可得 利用音速 马赫数 可得 再利用连续性方程 定熵过程方程 可得 指出了管道截面变化与气体速度变化的关系 喷管的目的是降压提速 渐缩渐扩喷管 渐缩渐扩喷管简称缩放喷管 扩压管的目的是减速增压 在渐缩渐扩喷管中 收缩部分在亚音速范围内工作 而扩张部分在超音速范围内工作 扩张与收缩之间的最小截面处称为喉部 此处的而 该截面称为临界截面 具有最小截面积 相应的参数均为临界值 如临界压力 临界温度 临界比容 由于临界截面处的 流速为临界流速也是当地音速 显然 气体在渐缩渐扩喷管中作充分膨胀 则沿喷管轴向流速 压力 比容及当地音速的变化如图 可见 在喉部临界点处 临界流速与当地音速相等 此时 在喷管渐缩段 在渐扩段 由于沿轴向气流温度不断下降 因此当地音速进口最大 出口最小 有关喷管和扩压管的截面积变化与流速的关系如下表 9 3喷管中流速及流量计算 一 定熵滞止参数 将具有一定速度的气流在定熵条件下扩压 使其流速降低为零 这时气体所处的状态为定熵滞止状态 这种状态下的参数称为定熵滞止参数 如喷管的进口参数为 及进口气流速度为 而相应的定熵滞止参数为 根据绝热稳定流动能量方程 进口处的滞止焓为 图中定熵滞止流动过程1 0所起的所用 与定熵压缩过程一致 在定熵流动过程中 从任意截面的气流状态进行定熵滞止 其滞止后的滞止焓均相等 其他滞止参数如滞止压力 滞止温度也相等 9 12 对理想气体 如定压比热为定值 则 由得 滞止温度为 由定熵过程方程式 可得 因此 滞止压力为 滞止比容为 9 13 9 14 9 15 在计算滞止焓时 当进口流速的值不很大时 的值与相比相对很小 可以忽略不计 如进口空气的温度 进口流速则滞止焓为 可见 在喷管的计算中 一般情况下都可按处理 不必再去计算滞止参数 而直接将 近似作为滞止参数 但当 要作精确计算时 则不应忽略初速的影响 二 喷管出口流速 气体在喷管内作绝热稳定流动时 如以进口参数 作为计算依据 并认为 则由可得气体在喷管中的出口流速为 式中及的单位是 但在习惯上焓的单位用则 由于以上两式是从绝热稳定流动能量方程得到的 因此适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程 9 16 9 17 对于定比热理想气体 对于水蒸气 焓降可从水蒸气的焓熵图上查得或利用水蒸气表进行计算 对于定比热理想气体 若在喷管中进行的是可逆绝热过程 即定熵过程 则 可见 喷管出口流速的大小 决定于气体的比热比 进口状态参数 及定熵膨胀过程中的压力比 喷管出口流速与喷管出口截面积的大小无关 出口截面积的大小决定喷管的质量流量而不是出口流速 9 18 三 临界压力比及临界流速 理想气体的定熵流动符合管道截面变化规律的关系式 在喉部马赫数 喉部的压力为临界压力 临界压力与进口压力的比值称为临界压力比 喉部的当地音速是 将临界压力比代入喷管出流速计算公式 可得临界流速 喉部的 临界流速等于当地音速 而 可见 理想气体的临界压力比只与气体的比热比有关 如将比热比作为常数 则 对单原子气体 取 则 即 对双原子气体 取 则 即 对多原子气体 取 则 即 9 18 由 可得 临界流速也可用计算 该式适用与任何气体的可逆与不可逆的绝热稳定流动过程 9 19 四 流量与临界流量 根据连续性方程 气体通过喷管任何截面的质量流量都是相同的 所以不论按哪一个截面计算流量都是相同的 渐缩喷管与渐缩渐扩喷管的质量流量都受到最小截面积的控制 所以一般都按最小截面积来计算质量流量 即 对渐缩喷管按出口截面积来计算流量 对渐缩渐扩喷管按喉部截面积来计算流量 1 渐缩喷管的质量流量计算 设出口截面处的流速为 比容为 截面积为 则由连续性方程式可得 质量流量 该式适用与任何工质的任何过程 对于理想气体的定熵流动 由得 在已知进口参数 比热比及出口截面积的情况下 喷管中气体的质量流量决定于压力比 式中的压力是指喷管出口截面处的压力 当外界背压时 当外界背压时 喷管出口截面的压力 以压力比为横坐标 质量流量为纵坐标 可得流量随压力比的变化关系曲线 1 当外界背压时 对渐缩喷管而言 喷管出口截面处的压力 若 即 在的情况下 由于喷管两边压力相等 气流不能通过喷管 对应图中点 随着外界背压的降低 喷管出口截面处的压力也相应降低 并始终保持 直到为止 当时 此时出口压力与进口压力之比就是临界压力比 其流量为最大流量 喷管出口截面处压力由降到 而质量流量由升到 对应于曲线 2 当外界背压时 对渐缩喷管而言 喷管出口截面处的压力不再降低而保持为不变 质量流量也保持为最大流量不变 对应于图中 总之 实际流量的变化曲线为 而是不会出现的 将临界压力比代入喷管流量计算公式 可得最大流量的计算公式为 而 该式适用于理想气体的定熵流动过程 如果用连续性方程计算最大流量 则 该式适用于任何工质的可逆与不可逆绝热稳定流动过程 2 渐缩渐扩喷管的质量流量计算 对于渐缩渐扩喷管 气体通过喉部以后 压力可以进一步降低 流速也可以进一步增大到超过音速 但质量流量不会增加 正常工作的渐缩渐扩喷管的质量流量总是等于最大流量 若气体在渐缩渐扩喷管中膨胀到与外界背压相等的工况 即出口截面处的压力 则称气体在喷管中充分膨胀 在设计工况下 气体在渐缩渐扩喷管中应能充分膨胀 此时 喷管喉部的流速为临界流速 出口截面处的流速 而质量流量为最大值 五 水蒸汽流速及流量计算 水蒸汽是实际气体 不适用 另外 水蒸汽在定熵膨胀过程中可以从过热蒸汽变化到干饱和蒸汽直至湿空气 水蒸气图上的定熵过程 上述经验数值 原则上只用于求解临界压力的值 对于水蒸气的定熵膨胀过程 上述值和经验数值的选取由进口蒸汽的状态决定 不管绝热膨胀后的终态落在什么状态 但为了简化计算 我们假定水蒸汽的定熵过程也符合的关系 但此时的不再是比热比的概念 而是一个经验数值 对于水蒸气的计算 只能应用普遍适用的能量方程及连续性方程 出口流速 临界流速 质量流量 最大流量 渐缩喷管 渐缩渐扩喷管 上式各量是在决定了 由计算出临界压力后从水蒸汽的图上查得的 9 4扩压管 一 气体在扩压管的流动特性 气体在扩压管中的定熵流动过程正好是其在喷管中流动的反过程 具有高速低压的气流 进入扩压管后流速降低而压力升高 气体以较高的压力从扩压管流出 扩压管共有渐扩扩压管 渐缩扩压管 渐缩渐扩扩压管三种形式 与喷管的要求不同 扩压管通常是在已知进口参数 进口速度及出口速度的情况下 要求计算出口压力 扩压管的出口压力与进口压力的比值表示扩压的程度 称为扩压比 对于理想气体 当为定值时 由能量方程 扩压比 该式仅适用于理想气体的定熵压缩过程 可见 在一定进口参数下 扩压管中动能的降低越多 则扩压比越大 二 扩压管的应用 蒸汽引射器 蒸汽引射器的工作蒸汽具有较高的压力 被引射的是低压蒸汽或低温水 混合以后通过扩压管将得到所需压力的蒸汽或热水 蒸汽引射器的工作原理 高压工作蒸汽进入喷管 在其中进行绝热膨胀而成为低压高速蒸汽 它将外界低压蒸汽吸引入混合室 混合后的低压蒸汽仍具有较高的速度 通过扩压管减速增压后将得到中间压力的蒸汽 9 5具有摩擦的流动 定熵过程是一个理想的可逆绝热过程 没有任何摩擦损失 实际上 气体在喷管中高速流动 摩擦总是存在的 为克服摩擦阻力 气体要有一部分动能损失 喷管出口气体流速将要比没有摩擦时小一些 这部分动能的损失就是耗散功 它最终转变为热能而被气体吸收 使气流出口出焓值有所增加 实际的不可逆绝热膨胀过程如图所示 图中为定熵过程 为不可逆的绝热膨胀过程 后者是一个熵增过程 定熵过程的焓降为 实际过程的焓降为而 因此实际过程的焓降小于理想过程的焓降 这减少的部分 就是消耗于摩擦的那部分摩擦损失 喷管进口初状态参数相同 膨胀到相同的终态压力实际的出口速度总是小于定熵膨胀过程下的出口速度实际出口速度与定熵过程出口速度之比称为速度系数 在工程计算中 往往先求出理想情况下的出口速度 再根据经验选用速度系数值 最后可求得实际过程的出口气流速度 如果在已知的情况下 能精确测出实际过程中出口截面出的温度 实际过程的出口气流速度也可由能量方程直接得到 工程中也应用喷管效率的概念来反映喷管中的动能损失 喷管效率是实际过程气体出口动能与定熵过程气体出口动能的比值 应当指出这里的为滞止焓 在已知或的情况下 可通过上式计算实际过程中喷管出口处的焓值 任何工质的不可逆绝热稳定流动过程 对于理想气体 当为定值时 由以上三式可写成 由于现代喷管的气体动力性能好 加工精度又很高 实际流动过程中动能损失都比较小 喷管效率一般大约在之间 9 6绝热节流 流体在管道内流动 遇到突然变窄的断面 由于存在阻力使流利压力降低的现象称为节流 取节流前 后稳定端 为界面构成控制体 稳态稳流的流体快速流过狭窄断面来不及与外界换热也没有功量的传递 可理想化为绝热节流 若忽略流体进 出口界面的动能与位能变化 则控制体能量方程可简化为 说明气体在绝热节流前的焓等于绝热节流后的焓 但不能将绝热节流理解为等焓过程 因为在缩孔附近 由于流速的增加 焓是下降的 流体在通过缩孔时动能增加 压力下降并产生强烈扰动和摩擦 由于缩孔附近气流的无序性 其参数只是平均估算值 过程线也只是指出变化趋向 故以虚线表示 产生这种扰动和摩擦使增加的动能转变为热能又被流体所吸收 因而在绝热的情况下 节流前 后流体的焓不变 但由于扰动和摩擦的不可逆性 节流后压力却不能恢复到节流前 即 绝热节流前后参数变化 绝热节流是一个典型的不可逆绝热过程 节流前后工质的焓不变 压力下降 熵增加 作功能力下降 1 对理想气体 2 对水蒸气 可见 不论那种流体节流前后焓都不变 1 对理想气体来说 焓是温度的单值函数 所以节流前后温度不变 2 对实际气体来说 焓虽然不变 但温度是变化的 绝热节流过程中的温度效应与气体的性质有关 也与气体所处的状态有关 绝热节流温度效应可用绝热节流系数 焦耳 汤姆逊系数 来表示 绝热节流系数是一个物性系数 它反映了与理